Побудова жорстких і гнучких програм оцінки технічного стану електронного обладнання

План лекції

1. Характеристика методів та засобів побудови жорстких та гнучких програм ОТС.

2. Оптимізація процесів діагностування.

3. Топологічне моделювання процесів визначення бінарних імовірностей.

 

Одним із основних етапів процесу оцінки технічного стану ЕА являється діагностування, яке термінологічно може бути подано як локалізація відмов або пошук несправностей.

Розрізняють жорсткі та гнучкі програми діагностування. Сутність жорсткої програми діагностування полягає в тому, що програма реалізації діагностичного тесту, виконується за наперед заданим алгоритмом. Діагностичний тест () представляє собою необхідну і достатню сукупність перевірок, необхідних для реалізації процесу діагностування. При виконанні гнучкої програми вибір кожної з наступних перевірок діагностичного тесту залежить від результату виконання попередніх перевірок. Як показує досвід експлуатації, з метою діагностування ефективними являються гнучкі програми оцінки ТС. Критерієм оптимізації при цьому вибраний економічний параметр – собівартість робіт з діагностування.

Розглянемо процес визначення середньої вартості робіт з діагностування відмови об’єкту за гнучкою програмою.

Позначимо через  множину всіх можливих станів об’єкта як працездатного, так і станів відмов. Будемо вважати, що виділено підмножину  можливих станів відмов, діагностування яких належить здійснити. Нехай кількість цих станів дорівнює ), де  - кількість всіх можливих станів об’єкту діагностування. Далі позначимо через , (  - множина всіх можливих перевірок), яка ділить множину  на дві непорожні підмножини (одна – зі станом відмови, а друга – без стану відмови). Як відомо, (див. матеріал лекцій 11, 12) матриця станів має кортежі {0} і {1}. Кожна із перевірок  (стовпці) також має кортежі із {0} і {1}. Суть побудови будь-якої програми полягає у визначенні послідовності реалізації перевірок, починаючи з тої, яка несе максимальну інформацію. Тому, в подальшому розглядається процедура, яка передбачає аналіз станів, у яких кортежі складаються тільки з {0} і тільки з {1}.

Встановимо, що гнучка програма діагностування починається з перевірки , яка розбиває множину { } на дві непорожні підмножини  та . таких, що:  та .

Для того, щоб отримати оптимальну програму діагностування, вводиться економічний критерій оптимізації {C}, який визначає рівень фінансових витрат при виконанні контрольних операцій щодо діагностування системи відносно  або відносно . В якості початкових умов для вирішення задачі отримання оптимальної програми діагностування, розраховуються на основі практичних даних для об’єкта діагностування мінімальні і максимальні значення вартості робіт з контролю, враховуючи рівень контролепридатності цього об’єкта. Рівні таких мінімальних і максимальних значень класифікують як нижні і верхні границі для програми діагностування. Зрозуміло, що з практичної точки зору доцільно визначити нижні границі, оскільки вони характеризують мінімальні витрати. Одначе зазначимо, що процедури розрахунків як нижньої, так і верхньої границь ідентичні, тому розглянемо процес обчислення значення нижньої границі на прикладі підмножини .

В загальному вигляді алгоритм розрахунків полягає в наступному:

1. На основі статистичних даних визначаються рівні імовірностей працездатного і непрацездатних станів, із яких формується статистичний ряд.

2. Здійснюється упорядкування статистичного ряду для  за принципом: перший член такого ряду має найменше значення імовірності, а в подальшому всі члени ряду мають зростаючі значення імовірностей.

3. Розраховуються значення бінарних імовірностей. Процес розрахунків бінарних імовірностей  реалізується наступним чином. Із статистичного ряду виділяються два послідовних члена з найменшим значенням імовірностей, які складаються. До суми, яка отримується, додається найменше значення імовірності наступного члену ряду. Процес складання здійснюється до тих пір, поки не утвориться єдине значення суми. На рис.1 показана топологія процесу утворення сукупності значень . Статистичний ряд імовірностей утворює наступну послідовність . Вершини  представляють значення бінарних імовірностей. При чому, вершина  характеризує стан повної працездатності об’єкту контролю. Якщо визначити, що кожне значення  характеризує на імовірність працездатного стану об’єкту, то зрозуміло, що діагностування необхідно розпочати з контролю параметрів, які ідентифікують стани  та  (рис.1). Потім контролюються параметри стану , за ним  і, в решті, стану . Перший стан бінарних імовірностей характеризується вершиною А, другий рівень – вершиною В і С і третій рівень – вершиною D. Фізичний зміст бінарних імовірностей полягає в тому, що рівень їх значення враховує вплив рівня контроле- і ремонтопридатності об’єкта контролю при діагностуванні тієї чи іншої відмови, яка утворює відповідний стан .

Рис.1. Топологія формування бінарних імовірностей

 

Із топології видно, що для діагностування представленого об’єкту достатньо реалізувати перевірки для станів, які представляються вершинами А, В і С. При чому, для діагностування станів, які визначаються  необхідно реалізувати перевірки відповідно до  і до . Аналогічний аналіз можна провести і для вершин В і С, які ідентифікують реалізацію перевірок . Але, як уже було зазначено, в залежності від рівня контроле- і ремонтопридатності об’єкту контролю вартість робіт з діагностування для різних перевірок буде різною. При цьому: , аналогічно для .

Відповідно до представленої топології перевірка  і , також  і  ідентифікують стани, у яких значення імовірностей однакові. Якщо враховувати рівні імовірностей відмов, то очевидно, що необхідно процедуру діагностування починати з перевірки  або . Але може скластися ситуація, що вартість робіт при реалізації зазначених перевірок виявиться набагато більшою ніж при реалізації перевірок  і . Разом з тим, може бути ситуація, при якій рівень вартості інтегрованих перевірок в парах  і  також може бути різний. Тому, для отримання компромісного рішення і визначаються бінарні імовірності працездатного або непрацездатного станів об’єкту контролю. На цих принципах і формуються жорсткі і гнучкі програми оцінки технічного стану ЕА.

 

Контрольні питання

1. В чому полягає класифікаційний аналіз методів побудови жорстких і гнучких програм?

2. В чому сутність критерію оптимізації програми діагностування?

3. Із яких етапів складається процес побудови топології бінарних імовірностей?

 

Рекомендована література [6], [7].