Аналітичні методи побудови моделі процесу функціонування блоків електронного обладнання

 

План лекції

1. Особливості побудови моделі процесу функціонування блоків ЕА.

2. Аналіз одномірних і багатомірних систем як об’єктів моделювання.

3. Аналітичні методи оцінки технічного стану блоків ЕА.

 

Розглянемо особливості методу побудови моделі процесу функціонування електронного обладнання з метою оцінки їх технічного стану.

В процесі експлуатації складної електронної апаратури часто доводиться проводити контроль працездатного стану блоків, які зняті з експлуатації за підозрою у відмові. В таких ситуаціях мають місце випадки, коли блоки виявляються справними, тобто відмова не підтверджується при проведенні процедури контролю їх працездатності. До того ж цілий ряд блоків можуть мати приховані відмови. Деякі з електронних блоків потребують проведення контролю стану їх механічних вузлів. Для зазначених блоків електронного обладнання при контролі їх технічного стану використовуються фізичні та аналітичні (параметричні) методи моделювання. До фізичних методів відносяться методи неруйнівного контролю. Параметричні методи засновані на вимірюванні та аналізі параметрів об’єкта контролю.

Розглянемо більш докладніше параметричні методи визначення працездатного стану об’єктів.

Як відомо, зміна технічного стану блоку призводить до зміни характеру його реакції на контрольні сигнали. Отже, аналізуючи характер такої реакції, можна визначити ступінь його працездатності.

Для одномірних блоків (з одним входом і виходом) або модулів, які мають обмежений час перехідного процесу, визначення стану працездатності може бути здійснене за реакцією технічного об’єкту на одиничний сигнал. Наприклад, для лінійних динамічних блоків в якості вхідних сигналів можна використовувати елементарні імпульсні збудження.

Отже, використовуючи принцип суперпозиції, на виході блоку можна отримати суму безмежно великої кількості реакцій на елементарні збудження. У такому випадку вихідна величина  для лінійної динамічної системи при впливі збудження  може бути виражена інтегралом такого виду:

,               (1)

де  - реакція системи в момент часу  на одиничне імпульсне збудження , що діє на систему в момент часу .

Наведений вираз вказує на те, що визначити працездатність технічного об’єкту можна за допомогою аналізу характеристик його реакції на одиничне імпульсне збудження. Такий вихідний сигнал носить назву імпульсної перехідної характеристики і позначається як функція .

Якщо блок(модуль) може бути представлений як багатовимірна система (тобто має декілька функціональних входів і виходів), то його реакція  на довільне вхідне збудження може бути обчислена за допомогою такого виразу:

, ,        (2)

де  - імпульсна перехідна характеристика блоку;  - довільне збудження.

Наведемо приклад. Для електронного блоку, що виконує функцію стабілізації рівня напруги, передаточна функція має вигляд:

,                    (3)

де  (  - коефіцієнт затухання перехідного процесу);  (  - частота перехідного процесу);  - коефіцієнт підсилення блоку стабілізації.

Якщо подати на функціональний вхід такого блоку одиночний імпульс, то на функціональному виході цього блоку отримаємо імпульсну перехідну характеристику наступного виду:

          (4)

Задаючись значенням параметрів рівняння (4), що характеризують працездатний стан всіх елементів блоку, можна отримати форму кривої функції , яка відповідає цьому стану.

Будь-яке відхилення  (з врахуванням точності вимірювання параметрів) від встановленої форми кривої  перехідного процесу характеризує непрацездатний стан блоку. Після цього залишається локалізувати відмову та виконати ремонтні роботи.

Для моделювання на ЕОМ процесу автоматичного контролю працездатного стану будь-якого електронного блоку, графік функції  перехідного процесу може бути представлений у вигляді рівняння:

,                      (5)

де  та  - відповідно сумарні додатна та від’ємна площі, що замкнені між кривою графіка  та віссю абсцис.

Значення  та  обчислюються за допомогою інтегралів виду

,             (6)

де

, (7)

                 (8)

Розв’язок інтегралів дозволяє отримати вирази для ,  та  :

;                      (9)

;                      (10)

                          (11)

Із викладеного матеріалу можна заключити наступне. Будь-яка одномірна чи багатомірна система може бути представлена в аналітичному вигляді рівняннями, які зв’язують функціональні вихідні і вхідні параметри. До таких систем відноситься і електронна апаратура. Отримавши аналітичну модель процесу функціонування блоків ЕА, можна, використовуючи стандартні методи оцінки ТС, проводити як контроль працездатності, так і діагностування блоків.

Контрольні питання

1. З якою метою проводиться моделювання процесу функціонування блоків?

2. Які експлуатаційні характеристики мають одномірні і багатомірні блоки ЕА?

3. В чому полягає сутність аналізу перехідних процесів в блоках ЕА?

 

Рекомендована література [4].