Построить модель заданного физического процесса и реализовать ее на компьютере. Проанализировать полученный результат.

Построим модель естественного радиоактивного распада ядер [1].

Сформулируем физическую задачу. Ядра распадаются, выбрасывая частицы и превращаясь в более легкие. Распад ядра происходит спонтанно и не зависит от внешних условий. Число распадов, регистрируемых в единицу времени, зависит только от количества атомов, ядра которых способны распадаться. Вероятность распада ядра определяется его устройством и может быть описана некоторым числом, характерным для данных ядер.

Можно сформулировать следующие вопросы:

· Как меняется со временем число ядер?

· Через какое время распадается половина ядер?

Построим математическую модель. На небольшом интервале времени t число распавшихся ядер
– N = N (t) – N (t + t) пропорционально t и числу не распавшихся ядер в данный момент N:

,

— здесь — это некоторый коэффициент пропорциональности, определяемый веществом.

Для решения задачи нужно задать количество ядер вещества в начальный момент t = 0: N = N ₀.

Выберем в качестве единицы времени t и представим размерное время , здесь — безразмерное время. В качестве характерного числа атомов выберем N ₀, т.е. , здесь показывает долю ядер от их числа в начальный момент. Подставляя размерные величины в исходную систему, получим безразмерные уравнения

Все величины, входящие в систему, безразмерные, и знак безразмерной величины можно не употреблять.

Составим алгоритм решения нашей системы.

Так как , получим рекуррентное соотношение для числа не распавшихся ядер в моменты времени :

Проведем численный эксперимент в MS Excel. Заполним заголовок таблицы и столбец А, который обозначает номер k, внесем начальное условие и зададим t = 0,1.

В ячейку В3 внесем формулу для подсчета времени и распространим ее на блок В4:В12.

В ячейку С3 внесем рекуррентное соотношение для подсчета N и скопируем его в блок С4:С12.

В столбце В получено время, в столбце С — число ядер. Изобразим эту зависимость на графике:

Для ответа на второй вопрос, который был поставлен в начале задачи, нужно определить момент времени ^ T, за которое распадается половина ядер. Время можно определить из уравнения
N (Т) = 0,5.

Проведем эксперимент с различными значениями t, результаты поместим в таблицу:

Значение времени ^ Т стабилизировалось с точностью 0,001, определено время полураспада ядер Т = 0,693. Полученные в результате эксперимента результаты являются универсальными, так как безразмерная система уравнений не содержит характеристик вещества. Индивидуальность ядер проявляется лишь через масштаб времени .

Варианты заданий

1. Составить модель броуновского движения.

2. Составить модель падения тела с учетом сопротивления среды.

Литература

1. Бирих Р.В., Еремин Е.А., Чернатынский В.И. Компьютерные модели в школьном курсе физики. // Информатика № 14, 2006, с. 1–45.

2. Бирих Р.В., Еремин Е.А., Чернатынский В.И. Компьютерные модели в школьном курсе физики. // Информатика № 15, 2006, с. 3–14.

3. Шестаков А.П. Компьютерное математическое моделирование. Лекция № 2. Моделирование в естественных науках. Несколько классических моделей физики. // Информатика № 36, 2002, с. 7–14.

4. Шестаков А.П. Компьютерное математическое моделирование. Лекция № 3. Моделирование в естественных науках. Несколько классических моделей физики. // Информатика № 38, 2002, с. 8–15.

5. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика: Учебное пособие для педагогических вузов / Под ред. Е.К. Хеннера. М.: Академия, 2004, 848 с.

Прикладное программное обеспечение (специальное программное обеспечение; application software, special software) — часть программного обеспечения, состоящая из отдельных прикладных программ и пакетов прикладных программ, предназначенных для решения различных задач пользователей ЭВМ и автоматизированных систем. Набор (комплект) программ и связанной с ними документации (лицензионное свидетельство, паспорт, инструкции пользователя), предназначенный для решения комплексов задач называют пакетом прикладных программ (application package). Условно выделяют:
Групповое программное обеспечение (groupware) для групп пользователей, работающих в единой системе или сети, используется для координации и организации их деятельности; может включать электронную почту и программы планирования.
Дружественное программное обеспечение (дружественный интерфейс; user-friendly software, user-friendly interface) — реализующее требования удобства и/или облегчения общения с программными средствами и ЭВМ для пользователей, в том числе и неопытных. К прикладному программному обеспечению (application software) относятся компьютерные программы, написанные для пользователей или самими пользователями, для задания компьютеру конкретной работы. Программы обработки заказов или создания списков рассылки — пример прикладного программного обеспечения. Программистов, которые пишут прикладное программное обеспечение, называют прикладными программистами.

Билет 32 Типы данных

Любые данные, т.е. константы, переменные, значения функций или выражения, в Турбо Паскале характеризуются своими типами. Тип определяет множество допустимых значений, которые может тот или иной объект, а также множество допустимых операций, которые применимы к нему. Кроме того, тип определяет формат внутреннего представления данных в памяти ПК.Турбо Паскаль характеризуется разветвлённой структурой типов данных

К простым типам относятся порядковые и вещественные типы. Порядковые типы отличаются тем, что каждый из них имеет конечное число возможных значений. Эти значения можно определённым образом упорядочить (отсюда – название типов) и, следовательно, с каждым из них можно сопоставить некоторое целое число – порядковый номер значения. ПОРЯДКОВЫеТИПЫ К порядковым типам относятся целые, логический, символьный, перечисляемый и тип-диапазон. Целые типы. Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления которое может занимать один, два или четыре байта

Значениями логического типа может быть одна из предварительно объявленных констант FALSE (ложь) или TRUE (истина). Символьный тип. CHAR – занимает 1 байт. Значением символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу присваивается целое число в диапозоне 0…255. Это число служит кодом внутреннего представления символа. Тип-диапазон. Тип-диапазон есть подмножество своего базового типа, в качестве которого может выступать любой порядковый тип, кроме типа-диапазона. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ТИПЫ В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляется в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа.Под файлом понимается либо именованная область внешней памяти ПК, либо логическое устройство – потенциальный источник или приёмник информации

Текст из документа "Программное обеспечение компьютеров. Пакеты прикладных программ."

Под программным обеспечением (Software) понимают совокуп­ность программных средств для ЭВМ (систем ЭВМ), обеспечивающих функционирование диагностику и тестирование их аппарат­ных средств, а также разработку, отладку и выполнение любых задач пользователя с соответствующим документированием, где в каче­стве пользователя может выступать как человек, так и любое внеш­нее устройство, подключенное к ЭВМ и нуждающееся в ее вычис­лительных ресурсах [1].

Программное обеспечение (Software) - совокупность про­грамм, выполняемых вычислительной системой и необходимых для ее эксплуатации документов.

К программному обеспечению (ПО) относится также вся область деятельности по проектированию и разработке ПО:

• технология проектирования программ (например, нисходя­щее проектирование, структурное и объектно-ориентирован­ное проектирование и Др.);

■ методы тестирования программ;

■ анализ качества работы программ;

■ документирование программ;

■ разработка и использование программных средств, облегча­ющих процесс проектирования программного обеспечения,

и многое другое. Все программы по характеру использования и категориям пользователей подразделяют на два класса - утилитарные програм­мы и программные продукты (изделия).

Пакеты прикладных программ (ППП) служат программным инструментарием решения функциональных задач и являются са­мым многочисленным классом программных продуктов. В данный класс входят программные продукты, выполняющие обработку информации различных предметных областей.

Пакет прикладных программ (application program package) — комплекс взаимосвязанных программ для решения задач опре­деленного класса конкретной предметной области.