Абсолютно твердое тело. Момент инерции. Теорема Штейнера.

Абсолютно твердое тело - тело, расстояние между частями которого не изменяется при действии на него сил, т.е. форма и размеры твёрдого тела не меняются при действии на его любых сил.

Момент инерции тела – мера инертности твердых тел при вращательном движении.

Момент инерции (системы/тела) относительно данной оси – физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадрат расстоянии между ними до рассматриваемой оси:

Момент инерции – величина аддитивная: момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции частей тела относительно той же оси.

 

Теорема Штейнера – момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции Jϲ относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями:

 

 

Кинетическая энергия вращения. Плоское движение твердых тел.

Кинетическая энергия вращения - п ри вращении тела относительно неподвижной оси отдельные его элементарные объемы опишут окружности разного радиуса и будут иметь различные линейные скорости:

 

 

В случе плоского движения, например цилиндара, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии посутпательного движения и энергии вращения:

 

Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения.

Момент силы – физическая величина M, определяемая векторным произведением радиуса-вектора, проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу F.

 

М – псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к F.

Модуль момента силы:

 

Плечо силы – кротчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О.

Псевдовектор – вектор, направление которого связывается с направлением вращения.

Уравнение динамики вращательного движения:

 

 

Момент импульса и закон его сохранения.

Момент импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О – физическая величина, определяемая векторным произведением:

 

 

где r – радиус-вектор, проведенный из точки О в точку А; p=mV – импульс материальной точки; L – псевдовектор.

Модуль вектора момента импульса:

 

 

Момент импульса твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Деформация твердого тела. Упругие силы. Закон Гука. Энергия упругой деформации.

Деформация твердого тела называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму.

При деформации тела возникают силы упругости.

Напряжение -физическая величина, определяемая модулем силы упругости, действующей на единицу площади поперечного сечения тела:

 

 

Если сила направлена по нормали к поверхности, напряжение называется нормальным, если же по касательной к поверхности – тангенциальным.

Относительная деформация – количественная мера, характеризующая степень деформации, испытываемой телом:

 

 

Коэффициент Пуассона – положительный коэффициент, зависящий от свойст материала.

Закон Гука – удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе:

 

Энергия упругой деформации -энергия внешних сил, затраченная на упругую деформацию тела. По существу вся работа, проделанная в течение упругой деформации, сохраняется как упругая энергия, и эта энергия восстанавливает тело после снятия напряжения.

Тела подвергающиеся деформации могут обладать только потенциальной энергией упругой деформации, которая равна работе, совершаемой внешними силами при деформации:

 

 

Статистический и термодинамический методы исследования. Макроскопические параметры. Уравнение состояния идеального газа.

Малекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются строение и свойства вещества исходя из малекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

Статистический метод - изучает законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями.

Термодинамика – раздел физики, в котором изучают общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Термодинамическая система – совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой).

Термодинамические параметры (параметры состояния) – совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы:

1. Температура – физическая велечина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы;

2. Давление - физическая величина, численно равная силе F, действующей на единицу площади поверхности S перпендикулярно этой поверхности;

3. Объем - количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом (Удельный объем – это объем еденицы массы).

Идеальный газ:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Законы описывающие поведение идеальных газов:

Закон Бойля – Мариотта: Для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

 

 

Процесс, протекающий при постоянной температуре, называеется Изотермическим.

Закон Гей – Люссака: 1) Объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:

 

 

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется Изобарным.

2) Давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:

 

 

Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется Изохорным.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона – Менделеева):

Уравнение МКТ. Средняя энергия молекулы. Физический смысл температуры.

Распределение Максвелла. Средние скорости молекул.

 

 

Распределение молекул во внешнем поле. Распределение Больцмана. Барометрическая формула.

Распределение Больцмана для внешнего потенциального поля – при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.

 

 

Средняя длина свободного пробега молекул. Явление переноса в газах.

Эффективный диаметр молекулы – минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. Зависит от температуры.

Явление переноса – необратимые процессы.

1. Теплопроводность (перенос энергии). Закон Фурье.

2. Диффузия (перенос массы). Закон Фика.

3. Внутреннее трение, вязкость (перенос импульса). Закон Ньютона.

 

 

Внутренняя энергия газа. Число степеней свободных молекул. Первое начало термодинамики.

Внутренняя энергия U – энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы и энергия взаимодействия этих частиц.

Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы: ждя статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная ½kT, а на каждую колебательную степень свободы – kT.

Первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.

 

Теплоемкость газов. Применение I начала термодинамики к изопроцессам.

 

Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1К.

Молярная теплоемкость – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1К.