Профицит бюджета при полной занятости

Мы показали, что фискальная экспансия приводит к сокращению профицита государственного бюджета, а жесткая фискальная политика, напротив, – к увеличению профицита бюджета. Таким образом, профицит бюджета мог бы служить простым и удобным показателем проводимой фискальной политики: рост дефицита госбюджета давал бы основание оценивать фискальную политику как стимулирующую, нацеленную на рост выпуска.

Однако этот индикатор проводимой государством фискальной политики страдает серьезным недостатком. Профицит бюджета может измениться в результате колебаний автономных расходов, не связанных с проводимой экономической политикой. Так, например, увеличение автономного потребления ведет к росту выпуска и налоговых поступлений, то есть, положительно влияет на профицит бюджета.

Более того, известно, что экономика подвержена циклическим изменениям выпуска. Если экономика вступает в период спада, то налоговые поступления уменьшаются и, как следствие, сокращается профицит бюджета и, наоборот, при подъеме экономики профицит бюджета растет, хотя при этом может не происходить никаких изменений в фискальной политике.

Итак, для оценки фискальной политики нам нужен индикатор, не зависящий от стадии экономического цикла, на которой находится экономика (спад или подъем). Таким индикатором может служить профицит бюджета при постоянном уровне выпуска. В качестве неизменного уровня выпуска выберем уровень выпуска при полной занятости (то есть, в условиях максимального потенциального выпуска). Этот показатель будем называть профицитом госбюджета при полной занятости. Обозначив величину профицита при полной занятости через BS ^f.e, запишем:

.

Литература основная:

Р. Дорнбуш, С. Фишер, Макроэкономика, 1997, гл.3.

Дж. Сакс, Ф. Ларрен, Макроэкономика: глобальный подход, 1995, гл.12.1.

М.Бурда, Ч.Виплош, Макроэкономика. Европейский текст, 1998, гл.10.2.

Н.Г.Мэнкью, Макроэкономика, 1994, гл.9-1.

Литература дополнительная:

Оригинальная работа Дж.М.Кейнса, но в этой работе нет самой модели, поскольку формализованы идеи Кейнса были позднее (см. статью Хикса): J.M.Keynes, The General Theory of Employment, Interest and Money, New York:Macmillan, 1936 (русский перевод: Общая теория занятости, процента и денег)

Классическая статья, где представлена модель IS-LM: J.Hickes, «Mr.Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation», Econometrica, April 1937, pp.147-159.

Лекция 5. Модель IS-LM

В модели Кейнсианского креста (т.е. в модели доходов и расходов) мы исключили из рассмотрения вопросы, связанные с денежной массой и процентными ставками, которые играют важную роль в определении уровня дохода и занятости. Теперь мы рассмотрим более сложную модель, которая описывает взаимодействие товарных и финансовых рынков. Эта модель позволит нам определить не только равновесный доход, но и процентную ставку, и даст возможность исследовать влияние как фискальной, так и монетарной (кредитно-денежной) политики, на равновесие в экономике.

 

Рынок товаров и кривая IS

Для моделирования рынка товаров мы будем по-прежнему использовать модель Кейнсианского креста, но внесём в нее ряд изменений. Если ранее мы предполагали, что инвестиции являются постоянными, то теперь мы рассмотрим инвестиции, как величину эндогенную. Для построения соответствующей функции инвестиций необходимо выделить ключевые параметры, определяющие спрос на инвестиции. Сначала вспомним определение инвестиций. Под инвестициями мы понимаем расходы, направленные на увеличение и поддержание запаса капитала, а также изменение запасов. Для чего фирмы осуществляют инвестиции? Для увеличения прибыли. Предположим, что фирмы занимают средства для покупки капитальных благ. Тогда чем выше процентная ставка, тем больше процентные платежи, которые фирмы должны осуществить и, следовательно, тем меньше прибыли остается у фирмы после выплаты процентов и, следовательно, тем меньше стимулов для инвестирования. Итак, инвестиции являются убывающей функцией ставки процента. В рассматриваемой модели цены предполагаются фиксированными, а потому не имеет значение будем ли мы рассматривать реальную ставку процента или номинальную, однако впоследствии мы опусти предпосылку о неизменности цен и тогда этот вопрос станет принципиальным. Итак, какая же ставка процента являются определяющей при принятии решения об инвестициях: реальная () или номинальная ? Заметим, что инвестор сопоставляет дополнительный выпуск, который получает с помощью инвестиций с реальными затратами на эти инвестиции. Однако, поскольку уровень цен инвестору заранее не известен, то вместо реальной ставки процента он ориентируется на ожидаемую ставку (), которая при небольшом темпе инфляции может быть получена из номинальной ставки процента как: , где - ожидаемый темп роста цен или темп инфляции.

Условимся действие всех параметров, за исключением ставки процента, учитывать в величине автономных инвестиций. Изменение величины автономных инвестиций будет приводить к сдвигу кривой инвестиций, нарисованной в осях величина инвестиций- ставка процента:

	i

 

 

Рис.1 Сдвиг кривой инвестиций от I₁ к I₂, вызванный ростом автономных инвестиций.

 

Функция совокупного спроса при этих предположениях примет вид:

В равновесии величина совокупных планируемых расходов должна быть равна величине выпуска. Таким образом, приравнивая эти величины, мы получаем неявную зависимость между выпуском и ставкой процента.

Совокупность всех комбинаций ставки процента и выпуска, при которых рынок товаров уравновешен, дает нам кривую, которую мы будем называть кривой IS.

Кривая IS имеет отрицательный наклон, то есть выпуск, уравновешивающий рынок товаров, падает с ростом ставки процента. Действительно, если мы выпишем выражение, определяющее наклон кривой IS, то, в силу принятых гипотез относительно поведения функции инвестиций с учетом того, что предельная склонность к потреблению меньше единицы, соответствующая производная будет имеет отрицательный знак:

.

Отрицательный наклон кривой IS можно объяснить следующим образом. Рост ставки процента при прежнем уровне выпуска ведет к падению инвестиций и к уменьшению совокупных расходов, что при неизменном выпуске ведет к избыточному предложению и, в итоге, к сокращению выпуска.

Рассмотрим для упрощения линейную функцию совокупных расходов и проиллюстрируем на этом примере графический вывод кривой IS из диаграммы Кейнсианского креста. Итак, пусть

где с - предельная склонность к потреблению (0< с <1), t - ставка подоходного налога (0< t <1), b – чувствительность инвестиций к ставке процента (b >0), - автономные расходы (). Зафиксировав ставку процента на уровне i₁, мы изображаем кривую совокупных расходов на диаграмме Кейнсианского креста и получаем соответствующий равновесный доход Y₁. Предположим, ставка процента упала до уровня i₂<i₁. Это приведет к росту инвестиций и сдвигу кривой планируемых совокупных расходов вверх и, в результате, мы получаем новый равновесный доход Y₂. Теперь эти пары (i,Y), уравновешивающие рынок товаров, можем нарисовать в координатах i,Y и совокупность всех таких пар дает нам кривую равновесия товарного рынка или кривую IS.

Рис. 2. Геометрический вывод кривой IS.

При предположении о линейности функций, кривая IS описывается уравнением:

,

где первый сомножитель представляет Кейнсианский мультипликатор автономных расходов, который мы обозначим через a . В дальнейшем условимся для упрощения построений при графическом анализе рассматривать линейную кривую IS.

Свойства кривой IS

1) Кривая IS имеет отрицательный наклон.

2) Угол наклона кривой IS определяется двумя факторами: мультипликатором автономных расходов и чувствительностью инвестиций к ставке процента.

Рассмотрим влияние мультипликатора на наклон IS. Покажем, что увеличение мультипликатора делает IS более пологой. Для этого обратимся к выведенной нами ранее формуле для величины наклона кривой IS:

.

Из приведенной формулы видно, что увеличение a ведет к уменьшению абсолютной величины наклона IS, то есть кривая IS становится более пологой.

Действительно, при большем a одинаковое изменение процентной ставки и, следовательно, одинаковое изменение инвестиций, ведет к большему росту выпуска (в силу больших косвенных эффектов) и, следовательно, мы получаем более пологую IS.

Проанализируем, как чувствительность инвестиций к ставке процента отражается на наклоне IS. Если инвестиции становятся более чувствительными к ставке процента (то есть, растет), то инвестиции и совокупный спрос изменяются сильнее при том же изменении ставки процента, в результате и изменение выпуска будет больше. Таким образом, кривая IS, соответствующая более высокой чувствительности инвестиций, будет более пологой.

3)
Рост автономных расходов ведет к сдвигу кривой IS вправо, причем для каждой ставки процента выпуск изменяется пропорционально величине мультипликатора:

Рис.3. Сдвиг кривой IS в результате роста автономных расходов

4) Области избыточного предложения и избыточного спроса. Если кривая IS показывает точки равновесия на рынке товаров, то, что происходит вне этой кривой? Для того чтобы ответить на этот вопрос вспомним, как мы строили кривую IS. Рассмотрим точку B с координатами (i₂,Y₁) лежащую справа от IS и определим ее местоположение на диаграмме Кейнсианского креста. Как мы видим, в этой точке имеет место избыточное предложение товаров (AЕ(Y₁)<Y₁). Поскольку точка В была выбрана произвольно, то аналогичный результат будет иметь места для любой точки, лежащей справа от IS. Рассмотрим точку А с координатами (i₁,Y₂), лежащую слева (или ниже) кривой IS. Аналогичные рассуждения показывают, что в ней имеет место избыточный спрос. Итак, справа от кривой IS имеет место избыточное предложению на рынке товаров, а слева от кривой IS - избыточный спрос на товары.

 

Рынки активов и кривая LM

Под финансовыми активами мы будем понимать деньги, облигации, акции и другие ценные бумаги. Существует большое разнообразие финансовых активов, но мы примем упрощающее предположение, разделив все активы на 2 группы: деньги (абсолютно ликвидные активы, но не приносящие процент) и активы, приносящие процент. Первая группа обладает лишь одним достоинством: эти активы принимаются повсеместно и без всяких ограничений в качестве оплаты товаров и услуг, то есть являются абсолютно ликвидными (под ликвидностью понимается возможность использования актива в качестве средства платежа при совершении сделок без каких-либо дополнительных издержек). Активы второй группы не могут непосредственно использоваться для оплаты товаров и услуг, но позволяют увеличить богатство за счет процентных платежей. Будем условно именовать активы второго вида облигациями. Облигация - ценная бумага, представляющая собой обещание выплатить ее держателю некоторую оговоренную сумму денег в определенный срок в будущем.

Распределяя свое финансовое богатство между двумя группами активов, каждый индивид исходит из того, что, с одной стороны, ему необходимо иметь некую сумму для осуществления покупок, но, с другой стороны, следует учитывать и то, что каждый рубль, хранимый в виде наличных, лишает возможности заработать на процентах. В каждый момент времени индивидуум принимает решение, какую часть своего финансового богатства держать в виде денег и, какую – в виде облигаций. Заметим, что, принимая решение о том, какую часть богатства держать в виде денег, индивидуум исходит из реальной стоимости денег (или как говорят, реальных денежных балансов), а не из их номинальной величины, поскольку никого не интересуют деньги сами по себе, а важно, что можно приобрести на эти деньги. Поэтому спрос на деньги – это спрос на реальные денежные балансы.

Если мы обозначим совокупное номинальное богатство через W^N, а уровень цен через p, тогда реальное богатство это W^N/P. Каждый отдельный агент k обладает некой частью совокупного богатства причем . Свое богатство каждый индивидуум распределяет между спросом на реальные денежные балансы (L_k) и спросом на облигации в реальном выражении ():

(1)

Суммируя (1) по всем индивидуумам, получаем

(2) где

Общая сумма реального финансового богатства в экономике включает существующие реальные денежные балансы (M/P) и реальную стоимость имеющихся облигаций ():

(3) .

Из соотношений (2) и (3) имеем: L+B^D=W^N/P=M/P+B^S или

(4) (L-M/P)+(B^D-B^S)=0.

Полученное соотношение (4) представляет известный в микроэкономике результат, носящий имя закона Вальраса. Проясним последствия этого закона для рассматриваемой экономики. Предположим, что спрос на реальные денежные балансы (L) равен реальному количеству денег в экономике(M/P), тогда из соотношения (4) вытекает, что B^D=B^S, т.е. рынок облигаций тоже находится в равновесии и наоборот. Помимо этого, если на одном из рассматриваемых рынков, скажем на рынке денег, имеет место избыточный спрос ((L>M/P), то отсюда можно заключить, что на другом рынке (рынке облигаций) имеет место избыточное предложение. Таким образом, нет необходимости рассматривать оба рынка (денег и облигаций), а достаточно сконцентрировать внимание на одном рынке. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать только рынок денег.

Спрос на деньги

Напомним, что спрос на деньги (L)- спрос на реальные балансы, поскольку индивидуумы заинтересованы лишь в покупательной способности денег, а не в самих деньгах. Если все цены удвоятся, то людям нужно иметь в 2 раза больше денег в номинальном выражении, чтобы приобрести тот же набор товаров, но реальное количество денег не изменится.

Чем же определяется спрос на деньги? Здесь можно выделить два основных фактора. Во-первых, уровень реальных доходов. Люди держат деньги, чтобы финансировать свои расходы, которые в свою очередь зависят от доходов. Таким образом, рост реальных доходов ведет к повышению спроса на реальные денежные балансы. Возникает вопрос, почему не все финансовое богатство имеет форму денег или, иными словами, что ограничивает спрос на деньги? Таким фактором является номинальная ставка процента, которая отражает издержки, связанные с тем, что человек держит свои финансовые ресурсы в виде денег. Альтернативой деньгам в нашей модели являются облигации, по которым можно получить доход в виде процентных платежей. Если номинальная ставка процента растет, то индивидуум несет большие издержки, храня финансовые ресурсы в виде денег и, в результате, спрос на деньги падает.

Итак, спрос на деньги может быть представлен следующей функцией:

,

где -номинальная ставка процента, обозначает автономный спрос на деньги, то есть включает другие факторы, помимо ставки процента и дохода, влияющие на спрос на реальные денежные балансы.

Предложение денег

Будем считать, что номинальное количество денег (М) полностью контролируется Центральным банком, и потому будем рассматривать номинальное предложение денег как экзогенно заданную величину . Напомним, что мы рассматриваем экономику с горизонтальной кривой предложения, в результате уровень цен P является заданным и предложение денег (в реальном выражении) является константой, равной .

Равновесие на рынке денег

Приравнивая величину спроса на реальные денежные балансы к величине предложения денег (в реальном исчислении), мы получаем условие равновесия: на денежном рынке . Это условие определяет такие комбинации ставки процента и дохода, при которых рынок денег уравновешен.

Совокупность комбинаций ставки процента и дохода, уравновешивающих рынок денег, образует кривую, которая называется кривой LM.

Заметим, что эта кривая характеризуется положительной зависимостью между ставкой процента и доходом, что непосредственно вытекает из принятых предположений относительно функций спроса и предложения денег:

.

Положительный наклон кривой LM можно объяснить следующим образом. Рассмотрим повышение дохода при неизменной ставке процента. Это ведет к увеличению спроса на деньги и, при неизменном предложении денег, влечет избыточный спрос на деньги. Таким образом, мы имеем избыточное предложение облигаций, что приводит к падению цен облигаций, а последнее влечет увеличение ставки процента, что влечет падение спрос на деньги и рынок денег приходит в равновесие.

Проясним причину обратной зависимости между ценами облигаций и ставкой процента на простом примере. Рассмотрим годичную облигацию, за которую ее обладателю через год выплатят X рублей. За какую минимальную цену владелец облигации согласится продать ее сегодня? Отвечая на этот вопрос, индивидуум сопоставляет два варианта:

1) продать облигацию сегодня по некой цене p_B и вырученные деньги положить в банк под ставку процента i или

2) не продавать облигацию и через год получить ее номинальную стоимость X рублей.

В первом случае у рассматриваемого индивида через год будет сумма, равная (1+i)p_B. Если окажется, что эта величина больше X, то он продаст облигацию сегодня; если меньше X, то выгоднее подождать погашения облигации; в случае равенства – безразлично, какой вариант выбирать. Учитывая, что все индивидуумы в экономике руководствуются аналогичным принципом и, при этом в экономике одновременно имеет место купля/ продажа облигаций и приток/отток депозитов, мы можем заключить, что цены облигаций устанавливаются на таком уровне, при котором оба рассматриваемых варианта приносят одинаковую доходность. Итак, в нашем примере (1+i)p_B=X или p_B =X/(1+i). Таким образом, мы видим, что существует обратная зависимость между ставкой процента и ценой облигаций: рост ставки процента ведет к падению цен на облигации и наоборот. Мы рассмотрели простейший пример с годичной облигацией, однако полученный нами качественный результат об обратной зависимости между ценами облигаций и процентной ставкой будет иметь место и для облигаций с большими сроками погашения.

Так же, как и в случае с кривой IS, на графике будем изображать кривую LM прямой линией. Для этого запишем линейную функцию спроса на деньги следующего вида: , где k - отражает чувствительность спроса на деньги к доходу (k >0), а h - чувствительность к ставке процента (h >0). Тогда уравнение кривой LM примет следующий вид:

.

Для линейной кривой спроса проиллюстрируем равновесие на рынке денег и графический вывод кривой LM. Зафиксировав доход, нарисуем спрос на реальные денежные балансы как убывающую функцию ставки процента. Кривая предложения денег выглядит, как вертикальная линия, соответствующая заданному реальному количеству денег в экономике. Пересечение кривой спроса с кривой предложения денег дает нам ставку процента i₁, которая уравновешивает рынок денег при данном уровне дохода Y₁. Если доход увеличится до уровня Y₁, то кривая спроса на деньги сдвинется вправо, и мы получим, что более высокому уровню доходов соответствует более высокая равновесная ставка процента i₂. Совокупность всех пар (Y,i), которые уравновешивают рынок денег, даст нам кривую LM.

Рис.4 Геометрический вывод кривой LM

Свойства кривой LM:

1) Кривая LM имеет положительный наклон.

2) Угол наклона кривой LM определяется двумя факторами: чувствительностью спроса на деньги к изменению дохода и чувствительностью к изменению ставки процента.

Рис.5 Влияние чувствительности спроса на деньги к доходу на кривую LM.

 

Проанализируем роль первого фактора. Если чувствительность спроса на деньги к доходу выше, то одинаковое повышение дохода влечет больший сдвиг кривой спроса на деньги (на рис. 3 кривая спроса сильнее сдвигается вправо), т.е. порождает больший избыточный спрос на деньги, что приводит к большему изменению ставки процента. Таким образом, чем больше чувствительность спроса на деньги к доходу k, тем более крутая будет кривая LM.

Посмотрим, как отразится на наклоне LM изменение чувствительности к ставке процента. Рост дохода в этом случае ведет к одинаковому избыточному спросу на деньги. Однако при большей чувствительности спроса к ставке процента даже небольшое повышение ставки процента приводит к существенному падению спроса на деньги, а потому рынок возвращается в равновесие при меньшем изменении процентной ставки. Итак, чем больше чувствительность спроса на деньги к процентной ставке, тем более пологой будет кривая LM, как это показано на рис.6.

Рис.6 Влияние чувствительности спроса на деньги к ставке процента на кривую LM.

Не смотря на то, что влияние чувствительности спроса на деньги на наклон LM было проанализировано для линейного случая, полученные результаты будут верны и в общем случае при малом изменении параметров чувствительности. Действительно, наклон кривой LM в общем виде равен , откуда следует, что с ростом чувствительности к доходу (которая стоит в числителе) наклон LM растет, а с ростом чувствительности к ставке процента (которая стоит в знаменателе) наклон LM уменьшается.

3) Изменение реального предложения денег ведет к сдвигу кривой LM.

Рассмотрим рост номинального предложения денег при заданном уровне цен. При прежнем доходе Y и прежней ставке процента возникнет избыточное предложение на рынке денег, которое вызывает падение ставки процента (при каждом уровне дохода) и в результате кривая LM сдвинется вниз, как это показано на рис.7.

Рис.7 Влияние увеличения предложения денег на кривую LM.

 

4) Области избыточного спроса и избыточного предложения.

Если кривая LM отражает равновесие на рынке денег, то, что происходит вне этой кривой? Для того чтобы ответить на этот вопрос обратимся еще раз к графическому выводу кривой LM. Рассмотрим точку B с координатами (Y₁,i₂) лежащую сверху (слева) от LM и определим ее местоположение на диаграмме, описывающей рынок денег. Как мы видим, в этой точке имеет место избыточное предложение денег (L(Y₁,i₂)<M/Р). Аналогичный результат будет иметь место для всех точек, лежащих слева от LM, поскольку, сдвигаясь влево, мы при прежней ставке процента сокращаем доход, что ведет к снижению спроса на деньги при прежнем уровне предложения и, в результате, порождает избыточное предложение денег. Рассмотрим точку А с координатами (Y₂,i₁), лежащую ниже (правее) кривой LM. Аналогичные рассуждения показывают, что в ней имеет место избыточный спрос на деньги. Итак, снизу (справа) от кривой LM имеет место избыточный спрос на рынке денег, а сверху (слева) от кривой LM – избыточное предложение денег.

Рис.8 Области избыточного спроса и избыточного предложения на рынке денег