Правила округления результата измерения

Результат измерения записывается в виде

, Р, (2.2)

 

где - собственно результат измерения (или среднее арифметическое значение);

- погрешность (или доверительные границы погрешности) результата измерения;

Р – доверительная вероятность.

Эта форма представления результата измерений принята в качестве основной при оценке точности измерений в АСУ ТП энергетики.

При окончательном оформлении результатов измерений необходимо придерживаться следующих правил.

Поскольку погрешности измерений определяют лишь зону неопределенности результатов, их не требуется знать очень точно. В окончательной записи погрешность измерения принято выражать числом с одним или двумя значащими цифрами. Эмпирически бы­ли установлены следующие правила округления рассчитанного зна­чения погрешности и полученного результата измерения:

1) Округление результата измерений начинают с округления значения погрешности; затем округляют значение собственно результата измерения.

2) Погрешность результата измерения указывается двумя зна­чащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной цифрой, ­если первая цифра равна 3 или более.

3) Результат измерения округляется до того же десятичного зна­ка, которым оканчивается округленное значение абсолютной погреш­ности.

4) Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяются. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются.

5) Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше 5, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу.

6) Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней циф­ры неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу.

7) Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лиш­ними знаками.

Если руководствоваться этими правилами округления, то коли­чество значащих цифр в числовом значении результата измерений дает возможность ориентировочно судить о точности измерения. Это связано с тем, что предельная погрешность, обусловленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.

 

Задача №1

Определить результат однократных измерений, если измерение проводилось в нормальных условиях и методическая погрешность была пренебрежительно мала. Результат измерения записать в соответствии с правилами округления (п.2.1.1.1).

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении Б, таблица Б1.

 

Пример решения задачи №1

Указатель отсчетного устройства вольтметра, имеющего верхний предел измерения 60 мВ, показывает 30 мВ, класс точности прибора 0,02/0,01. Определить результат однократных измерений вольтметра, если измерение проводилось в нормальных условиях и методическая погрешность была пренебрежительно мала.

Решение. Поскольку класс точности задан в виде = 0,02/0,01, следовательно, для данного прибора предел основной погрешности, согласно таблице 1, вычисляется по формуле основной относительной погрешности

 

= 0,03%.

 

С другой стороны, = 0,03%, отсюда предел основной абсолютной погрешности вольтметра не превышает 0,0003*30 мВ = 0,09мВ.

Ответ: Результат однократных измерений можно записать в виде

= (30,00 0,09) мВ.

 

Задача №2

Выбрать класс точности и диапазон измерения для заданного средства измерения. Определить результат измерения, если измерение проводилось в нормальных условиях и методическая погрешность была пренебрежительно мала. Результат измерения записать в соответствии с правилами округления (п.2.1.1.1).

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении Б, таблица Б2.

 

Пример решения задачи №2

Выбрать класс точности и диапазон измерения вольтметра для измерения номинального напряжения 220 В с относительной погрешностью, не превышающей 1%. Записать результат измерения, если вольтметр показал 230 В, измерение проводилось в нормальных условиях и методическая погрешность была пренебрежительно мала.

Решение. Поскольку номинальное значение параметра должно попадать во вторую половину диапазона измерений вольтметра, выбираем вольтметр с диапазоном измерения от 0 В до 300 В. Исходя из приведенного условия, для того чтобы относительная погрешность измерения не превысила 1% необходимо, чтобы модуль абсолютной погрешности измерений не превысил

= =2.2 В.

Модуль приведенной погрешности вольтметра не может превысить

=2,2 В/300 В * 100% = 0,7%,

что соответствует классу точности 0,7. Приборы такого класса точности не выпускаются. Величины класса точности представляют собой числа, выбираемые из ряда (1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6) 10 , где n=1; 0; -1; -2 и т.д. Поэтому выбираем вольтметр класса точности 0,6. Тогда модуль абсолютной погрешности измерений не превысит

= =1,8 В.

 

Ответ: Результат измерений записывается в виде

= (230,0 1,8) В.

 

Задание №2