Измерение параметров напряжения

И. Н. Запасный

В. И. Сметанин

 

 

Измерение параметров напряжения

Электрических сигналов

методические указания к лабораторной работе № 2

 

по курсам

 

 

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ

В телекоммуникациОННЫХ СИСТЕМАХ

МЕТРОЛОГИЯ И РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

 

Новосибирск

УДК 621.317 (076.5)

 

Запасный И.Н., Сметанин В.И. Измерение параметров напряжения электрических сигналов. Методические указания к лабораторной работе №2 по курсам: «Метрология, стандартизация и сертификация»,«Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах»,«Метрология и радиоизмерения», «Метрология, стандартизация и технические измерения».

/ СибГУТИ. – Новосибирск, 2012 г. – 28с.

 

В методических указаниях приведены задания на выполнение лабораторной работы по разделу «Измерение напряжения электрических сигналов» курсов «Метрология, стандартизация и сертификация», «Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах»,«Метрология и радиоизмерения», «Метрология, стандартизация и технические измерения». Предложены экспериментальные задачи для решения в лаборатории и индивидуальные домашние задания для контроля теоретической подготовки студента к выполнению лабораторной работы. Приведены подробные методические рекомендации по проведению экспериментов и обработке их результатов. Предложены вопросы для самоконтроля самостоятельной работы и рекомендации по оформлению отчета. Выполнение работы способствует закреплению теоретических знаний, развитию навыков работы со средствами измерений, приобретению умений по обработке и оформлению результатов экспериментальных исследований.

Методические указания предназначены для студентов очной и заочной форм обучения укрупненных групп специальностей (УГС) 210000, 230000, 090000.

 

Кафедра передачи дискретных сообщений и метрологии

 

9 рисунков, 14 таблиц, список литературы – 10 наим.

 

Рецензент: дтн, проф. Горлов Н.И.

 

 

Утверждено редакционно-издательским советом ФГОБУ ВПО «СибГУТИ» в качестве методических указаний.

 

© ФГОБУ ВПО Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики, 2012 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Цель работы…………………………………………………………………..
2. Программа лабораторной работы …………………………………………
3. Перечень лабораторного оборудования…………………………………….
4. Подготовка к работе…………………………………………………..
4.1 Контрольные вопросы…………………………………………………….
4.2 Задачи для самоконтроля.……………………………………………….
5. Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы……
5.1 Отображение основных метрологических характеристик электронных вольтметров в протоколе измерений…………………..
5.2 Измерение параметров напряжения сигналов произвольной формы…………………………………………………………………………..
5.3 Измерение значений коэффициентов амплитуды, формы и усреднения сигналов различной формы…………………………………..
5.4 Измерение среднего значения напряжения сигнала с помощью измерителя пикового значения напряжения.…………………………...
5.5 Экспериментальное определение зависимости систематической составляющей погрешности измерения напряжения………………
6. Оформление отчета…………………………………………………………...
7. Приложение…………………………………………………………………...
7.1 Правила выполнения лабораторной работы…………………………...
7.2 Оформление результатов измерения…………………………………….
7.3 Оценка погрешности измерения параметров напряжения электрических сигналов. Основные метрологические характеристики вольтметров.……………………………………..........
7.4 Теоретические основы измерения напряжения электрических сигналов…….…………………………………………………………………..
8. Литература…………………………………………………………………….

 

 

Цель работы

 

1.1 Изучить:

1.1.1 параметры переменных напряжений и токов;

1.1.2 методы измерения параметров переменных напряжений и токов;

1.1.3 принцип действия, устройство и метрологические характеристики электронных вольтметров;

1.1.4 особенности измерения напряжения электронными вольтметрами переменного тока;

1.1.5 источники погрешности при измерении электронными вольтметрами;

1.1.6 оценку погрешности измерений напряжений вольтметрами;

1.2 получить навыки работы с измерительными приборами;

1.3 приобрести умение обрабатывать и оформлять результаты измерений, выполненных с помощью вольтметров.

 

Программа лабораторной работы

 

2.1 Отображение основных метрологических характеристик электронных вольтметров в протоколе измерений.

2.2 Измерение параметров напряжения сигналов произвольной формы:

· среднеквадратическое значение;

· средневыпрямленное значение;

· пиковое значение.

2.3 Измерение значений коэффициентов амплитуды, формы и усреднения сигналов различной формы.

2.4 Измерение среднего значения напряжения сигнала с помощью измерителя пикового значения напряжения.

2.5 Экспериментальное определение зависимости систематической составляющей погрешности измерения, вызванной влиянием входного сопротивления вольтметра на исследуемый объект (методической погрешности измерения напряжения), от значения внутреннего сопротивления генератора в области низких частот.

 

Перечень лабораторного оборудования

 

3.1 Основное оборудование.

Аналоговые вольтметры переменного тока:

3.1.1 средневыпрямленного значения;

3.1.2 пикового значения;

3.1.3 среднеквадратического значения.

3.2. Вспомогательные приборы.

3.2.1 Генератор сигналов специальной формы (функциональный генератор).

3.2.2 Электронно-лучевой осциллограф.

 

Подготовка к работе

Ознакомиться с теоретическими основами измерения напряжения электрических сигналов по литературе [1] (с.85-93,95-97,102-111), [2] (с.54-70,100-109), [4] (с.102-123,146-161), конспекту лекций, методическим указаниям к настоящей лабораторной работе.

Заготовить в отчете по лабораторной работе таблицы для записи метрологических характеристик, результатов наблюдений и результатов их обработки по каждому пункту программы лабораторной работы. Привести в отчете метрологические характеристики используемых средств измерений, решение задач для самоконтроля и необходимые формулы по обработке результатов измерений и оценке погрешности измерений.

4.1 Контрольные вопросы.

Для самопроверки готовности к выполнению работы сформулируйте ответы на следующие задания:

· дайте определения параметров напряжения сигналов переменного тока: среднее, средневыпрямленное, среднеквадратическое и пиковое значения напряжения;

· устройство, принцип действия и основные метрологические характеристики электромеханических вольтметров переменного тока;

· устройство, принцип действия и основные метрологические характеристики электронных (аналоговых и цифровых) вольтметров переменного тока;

· структурные схемы аналоговых электронных вольтметров переменного тока;

· основные типы преобразователей, применяемых в электронных аналоговых вольтметрах, их назначение;

· градуировка электронных вольтметров, определение параметров напряжения сигнала по показаниям вольтметра;

· особенности измерения импульсных сигналов;

· источники погрешностей в аналоговых электронных вольтметрах, оценка погрешности измерения напряжения вольтметрами;

· основные достоинства цифровых вольтметров;

· основные метрологические характеристики вольтметров переменного тока;

· как измерить среднеквадратическое значение напряжения электрических сигналов?

· как измерить средневыпрямленное значение напряжения электрических сигналов?

· как измерить среднее значение напряжения сигнала, какое средство измерений Вы выберите?

· в каком диапазоне частот могут измерять напряжение гармонических сигналов электронные вольтметры?

· как зависит погрешность показаний вольтметров различного типа от частоты измеряемого сигнала?

· методическая погрешность измерения напряжения, вызванная влиянием входного сопротивления вольтметра;

· закрытый и открытый входы вольтметра.

4.2 Задачи для самоконтроля.

Вариант задания совпадает с двумя последними цифрами номера студенческого билета.

Задача 1. Определить пиковое, средневыпрямленное, среднеквадратическое значения напряжений, если известно показание вольтметра U_V, который проградуирован в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала. Исходные данные приведены в табл. 4.1 и 4.2.

 

Таблица 4.1

Тип преобразователя и показание вольтметра к задаче 1

Вид параметра	Последняя цифра номера студенческого билета
Показание Uv,В
Тип преобразователя вольтметра	Средне- квадратический	Средневыпрямленных значений	Пиковый

 

 

Таблица 4.2

Значения коэффициентов амплитуды К_а и формы К_ф исследуемого сигнала к задаче 1

Вид параметра	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
Ка		1.8		1.73			1.8	2.5		3.4
Кф	1,8	1.3	1.2	1.16			1.2	1.5	2.1	2.3

 

Задача 2. Определить ЭДС источника (Е_ист), методическую абсолютную и относительную погрешности измерения ЭДС источника напряжения, выполненного согласно схеме рис.4.1. Внести поправку в результат измерения напряжения вольтметром. Исходные данные к решению задачи 2 приведены в табл. 4.3 и 4.4.

 

Таблица 4.3

Входное сопротивление вольтметра R_V к задаче 2

Вид параметра	Последняя цифра номера студенческого билета
RV, МОм	1.5	2.0	3.0	2.5	1.0	0.5	5.0	4.0	10.0	6.0

 

 

Таблица 4.4

Значение выходного сопротивления источника R_ист и показание вольтметра U_V к задаче 2

Вид параметра	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
Rист, кОм
UV, В

Задача 3. Определить показания вольтметра U_V и оценить погрешность измерения напряжения для сигнала, указанного в табл. 4.5. Записать показание вольтметра в соответствии с нормативными документами в двух вариантах с указанием границы: а) абсолютной погрешности; б) относительной погрешности. Метрологические характеристики вольтметра и параметры сигнала приведены в табл. 4.5 и 4.6.

 

Таблица 4.5

Форма сигнала, пиковое значение сигнала U_m, конечное значение шкалы вольтметра U_к к задаче 3

Вид параметра	Последняя цифра номера студенческого билета
Um, В
Вид сигнала	гармонический	t	t	-Um t
Uк, В

 

Таблица 4.6

Метрологические характеристики вольтметра к задаче 3

Вид параметра	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
Класс точности	1.5	1.0	2.0	2.5	4.0	6.0	0.5	0.25	0.2	0.4
Вид входа вольтметра	Открытый	Открытый	Закрытый	Открытый	Открытый	Закрытый	Открытый	Открытый	Закрытый	Открытый
Тип преобразователя вольтметра	среднеквадратический	Средневыпрямленных значений	Пиковый	Средневыпрямленных значений	Пиковый	Пиковый	Средневыпрямленных значений	среднеквадратический	Пиковый	Пиковый
Вольтметр проградуирован	В среднеквадратических значениях гармонического сигнала	В пиковых	В среднеквадратических значениях гармонического сигнала	В пиковых

5. Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы

 

Экспериментальное определение зависимости систематической составляющей погрешности измерения, вызванной влиянием вольтметра на исследуемый объект (методической погрешности измерения напряжения), от значения внутреннего сопротивления генератора в области низких частот.

Так как входное сопротивление вольтметра не равно бесконечности, из-за этого возникает погрешность, которая тем больше, чем больше внутреннее сопротивление объекта измерения и меньше входное сопротивление вольтметра. Входное сопротивление вольтметра носит комплексный характер, однако, в области низких частот влиянием входной емкости можно пренебречь, т.е. считать его чисто резистивным и равным R_V.

Эквивалентная схема измерения напряжения для этого случая показана на рис. 4.1, а на рис. 5.2 – схема эксперимента для выполнения п. 2.5 программы лабораторного задания. В разделе 7.4.5 настоящих методических указаний рассмотрены причины возникновения этой погрешности.

С помощью переключателя на лабораторном макете можно изменять выходное сопротивление источника сигнала R_ист от нуля до максимального значения. При R_ист= 0 систематическая погрешность отсутствует, поэтому показание вольтметра при выходном сопротивлении источника равном нулю U_V(Rист=0) в этом случае можно принять за действительное значение, а абсолютную систематическую погрешность измерения напряжения DU_С, вызванную влиянием входного сопротивления вольтметра R_V на объект измерения, определить из выражения: DU_С = U_V(Rист) – U_V(Rист=0), где U_V(Rист) – показание вольтметра при сопротивлении R_ист не равном нулю. При расчете относительной погрешности, абсолютную систематическую погрешность измерения напряжения DU_С нужно поделить на действительное значение напряжения U_V(Rист=0), для выражения в процентах это отношение умножают на 100.

Измерения выполнить при частоте гармонического сигнала, заданной в таблице 5.6.

 

Таблица 5.6

Значение частоты сигнала для исследования влияния вольтметра на исследуемый объект

Вид параметра	Последняя цифра номера студенческого билета
Частота сигнала, Гц

 

 

Достоверность измерений будет максимальна, если U_V(0) установить равным конечному значению шкалы вольтметра (с помощью регулятора выходного напряжения источника на генераторе сигнала). Измерения выполнить для двух вольтметров (в соответствии с заданием преподавателя) при 4÷5 значениях сопротивления источника R_ист. Числовые значения сопротивления источника, соответствующие различным положениям переключателя выходного сопротивления, указаны в описании лабораторного макета лабораторной работы №2 [10]. Результаты наблюдений занесите в таблицу 5.7.

Постройте графики зависимости относительной систематической погрешности измерения от значений сопротивления источника сигнала (обратите внимание на знак погрешности). На основе анализа полученных результатов сделайте выводы.

 

Таблица 5.7

Результаты исследования систематической погрешности измерения напряжения, вызванной влиянием вольтметра на исследуемый объект;

f= Гц; гармонический сигнал

Тип вольтметра
RV, МОм
Rист, МОм	UV, B	DUС, В	dc, %	UV, B	DUС, В	dc, %
………..
………..
………..
………..

Оформление отчета

Отчет должен содержать:

· титульный лист;

· сведения о цели и порядке выполнения работы;

· сведения о метрологических характеристиках использованных средств измерений;

· схемы измерения в соответствии с ГОСТ;

· решение задач для самоконтроля (п.4.2);

· экспериментальные данные и осциллограммы;

· расчётные формулы для обработки результатов наблюдений и оценки погрешностей;

· полностью заполненные таблицы отчета (см. табл. 5.2, 5.4, 5.5 и 5.7), а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;

· при выполнении численных расчетов надо записать расчетную формулу определяемой величины, сделать соответствующую численную подстановку и произвести вычисления. При необходимости выполнения ряда однотипных расчетов приводят расчет только для одного значения, результаты промежуточных вычислений и конечные результаты сводят в таблицу;

· графики зависимости систематической погрешности вольтметров от внутреннего сопротивления источника сигнала;

· анализ полученных данных и выводы по результатам проделанной работы.

· список источников информации, использованных при подготовке, выполнении и оформлении работы.

Приложение

Оформление результатов измерения.

7.2.1 Промежуточные вычисления выполняют с использованием такого числа значащих цифр, которое необходимо для обеспечения решения задачи с требуемой точностью. Для выполнения данной лабораторной работы достаточно использовать шесть значащих цифр.

Значащими цифрами называют все верные цифры числа, кроме нулей, стоящих в начале числа.

7.2.2 Конечные результаты расчетов должны быть представлены с соблюдением правил округления и обязательным указанием единиц измерения вычисленной физической величины.

7.2.3 В тех случаях, когда при расчете оценивают погрешность (неопределенность) результата измерений, он должен быть оформлен в соответствии с нормативным документом - методическими рекомендациями МИ1317-2004. Согласно им окончательный результат оценки погрешности должен содержать не более двух значащих цифр путем его округления в большую сторону.Погрешность округления во всех случаях в соответствии с ГОСТ 8.401-80 не должна превышать 5%.

Критерием для округления конечного результата расчета измеряемой величины (результата измерения) является округленное значение абсолютной погрешности (неопределенности): младший разряд числового значения результата измерения должен быть одинаковым с младшим разрядом округленного значения абсолютнойпогрешности (неопределенности). Обратите внимание, что при округлении единицы измерения результата измерения и абсолютной погрешности должны быть одинаковыми.

Если результат измерения содержит интервальные оценки погрешности (неопределенности), обязательно указание вероятности, с которой истинное значение измеряемой величины находится в этом интервале. Кроме того, результат должен включать в себя условия проведения измерения (температура, давление, влажность, число наблюдений, частота, на которой проведены измерения и т. п.).

Пример. Измеренное среднеквадратическое значение напряжения U=21,71924 В, оценка границ относительной погрешности этого результата равна δ=±0,06156 % с вероятностью Р=0,95. Измерение проведено в нормальных условиях. Оформить результат в соответствии с нормативными документами.

1) Вычислим оценку границ абсолютной погрешности измерения:

DU = U*δ/100 = 21,71924*0,06156/100=0,0133704В =13,3704мВ.

2) Округлим оценку абсолютной погрешности измерения, содержащую шесть значащих цифр, до двух значащих цифр в большую сторону: DU=0,014В =14мВ.

3) Вычислим погрешность округления абсолютной погрешности: δ_окр=(DU_окр-DU)*100/U=(14-13,3704)*100/13,3704 =4,70891%, следовательно, округление в большую сторону верно, так как погрешность округления не превышает 5%.

4) Округлим (по математическим правилам) измеренное значение напряжения до тысячных долей вольта: U=21,719В, так как одна единица младшего разряда округленного значения абсолютной погрешности (DU=0,014В) равна 0,001В.

5) Округлим оценку относительной погрешности измерения, содержащую четыре значащих цифры, до двух значащих цифр: dU=0,062% погрешность округления относительной погрешности не превышает 5%.

6) Округление оценок абсолютной и относительной погрешностей измерения до одной значащей цифры невозможно, так как погрешность округления в этом случае превышает 5%:

δ_окр=(DU_окр-DU)*100/U=(0,02-0,0133704)*100/0,0133704 =49,584 %);

δ_окр=(dU_окр-dU)*100/U=(0,07-0,06156)*100/0,06156 =13,71%.

7) Запишем результат измерения в соответствии с нормативными документами:

U=21,719 ± 0,014В; Р=0,95; условия измерения нормальные; или

U=21719 ± 14мВ; Р =0,95; условия измерения нормальные; или

U=21,719В ± 0,062%; Р =0,95; условия измерения нормальные; или

U=21719мВ ± 0,062%; Р =0,95; условия измерения нормальные.

В случае необходимости выполнения ряда однотипных расчетов приводят расчет только для одного значения, результаты промежуточных вычислений и конечные результаты сводят в таблицу.

Осциллографом

На рис. 7.1 показана осциллограмма импульсного сигнала на экране ЭО. Значение напряжения сигнала находят по формуле: U = h×k_o. Следовательно, погрешность измерения этого напряжения будет определяться погрешностью коэффициента отклонения k_o и погрешностью измерения линейных размеров осциллограммы h.

Предел допускаемой относительной погрешность измерения напряжения определяется соотношением:

, %

где и – относительные погрешности коэффициента отклонения и неравномерности переходной характеристики соответственно, которые берут из перечня основных метрологических характеристик осциллографа.

– визуальная погрешность, определяемая точностью совмещения линии осциллограммы с делениями шкалы и погрешностью отсчета линейного размера в делениях масштабной сетки.

Визуальная погрешность определяется по формуле:

, %

где b – ширина (толщина) линии осциллограммы, h – линейный размер измеряемого параметра напряжения сигнала по вертикали (см. рис. П1). При расчетах необходимо, чтобы величины b и h были выражены в одинаковых единицах измерения.

Методическая погрешность.

При измерении напряжения вольтметр подключают параллельно к исследуемой цепи. Если вольтметр имеет бесконечно большое входное сопротивление, то режим работы исследуемой цепи не нарушается и показание вольтметра будет верно отражать параметры напряжения исследуемой цепи. Реальные вольтметры имеют конечное значение входного сопротивления Z _V, поэтому показание реального вольтметра будет отличаться от идеального.

Разница между показаниями реального и идеального вольтметров является методической погрешностью измерения напряжения вольтметром. На рисунке 7.5 приведена эквивалентная схема измерения напряжения реальным вольтметром V.

Исследуемая цепь представлена эквивалентным источником с внутренним сопротивлением Z _i и ЭДС Е.

У идеального вольтметра Z _V ® ¥. В этом случае показание вольтметра равно ЭДС источника Е.

Показание реального вольтметра U_V равно модулю падения напряжения на сопротивлении Z _V

.

(7.13)

Отсюда можно найти методическую погрешность измерения напряжения:

DE = UV - E.

(7.14)

Методическая погрешность может быть как положительной, так и отрицательной, так как Z _i может носить индуктивный характер, а Z_V – емкостной, поэтому на высокой частоте возможен резонанс и тогда U_V > Е.

Относительная методическая погрешность:

.

(7.15)

Литература

 

1. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. Учебное Пособие для вузов/Б.П.Хромой, А.В.Кандинов, А.Л.Сенявский и др.: Под ред. Б.П.Хромого. – М.: Радио и связь, 1986.

2.Ф. В. Кушнир, В. Г. Савенко, С. М. Верник. Измерения в технике связи: Учебник для вузов. – М.: Связь, 1976. – 432 с.

3.Ф. В. Кушнир, Электроизмерения: Учеб. пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат. Ленинград. Отд-ние, 1983. – 320 с.

4. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. С.И.Боридько, Н.В.Дементьев, Б.Н.Тихонов, И.А.Ходжаев. – М.: Горячая линия-Телеком, 2007.

5. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. Под ред. В.И.Нефёдова и А.С.Сигова. – М.: Высшая школа, 2005.

6. Н.И.Горлов, И.Н.Запасный, В.И.Сметанин. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. Методические указания.– Новосибирск: СибГУТИ, 1995.

7. Методические указания по применению универсальных осциллографов. Часть I / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. – Новосибирск: НЭИС, 1989. – 37 с.

8. Методические указания по применению универсальных осциллографов. Часть II / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. Новосибирск: НЭИС, 1988. – 37 с.

9. Использование универсальных осциллографов. Методические указания / И.Н. Запасный, В.И. Сметанин. Новосибирск: СибГУТИ, 2000. – 50 с.

10. Методические указания по применению измерительных приборов и макетов в лабораторном практикуме./ А.Б. Гоникман, Н.И. Горлов, И.Н. Запасный, Ю.А. Пальчун, Ю.В. Бабушкин. Новосибирск: НЭИС, 1991. – 78 с.

 

Игорь Николаевич Запасный

Владимир Иванович Сметанин

 

Электрических сигналов

методические указания к лабораторной работе № 2

 

по курсам

 

 

МЕТРОЛОГИЯ И РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

 

 

Редактор: И. Г. Квиткова

Корректор: В. В.Сиделина

 

Подписано в печать 07.12.2012г.

Формат бумаги 62x84 1/16, отпечатано на ризографе, шрифт № 10,

изд.л. 1,8, заказ № 65, тираж - 300, типография СибГУТИ,

630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86

И. Н. Запасный

В. И. Сметанин

 

 

Измерение параметров напряжения

Электрических сигналов

методические указания к лабораторной работе № 2

 

по курсам