Вимірювання і визначення похибок

 

1. Висоту циліндра, конуса, або два ребра паралелепіпеда виміряти один раз.

2. Діаметр основи циліндра (конуса) або третє ребро паралелепіпеда ви­міряти три рази. Результати занести в таблицю.

3. Знайти середнє значення, величини діаметра, або ребра, а також відхилення від середнього значення для кожного вимірювання.

4. Розрахувати по одержаній робочій формулі густину даного тіла, підставляючи середні значення виміряних величин, і записати результат в кг/м³.

5. Визначити похибку прямих вимірювань діаметра або ребра за формулою:

, (3.10)

 

де t – коефіцієнт Ст’юдента, n – число вимірювань, Da_i – відхилення від середнього значення i - того вимірювання.

 

Таблиця 3.1

Циліндр (Конус)

di, мм

Δdi, мм

(Δdi)^2, мм^2

h, мм

 

Таблиця 3.2

Паралелепіпед	ai, мм	Δai, мм	(Δai)^2, мм^2	b, мм	c, мм

 

6. Півширина довірчого інтервалу величини а, яка вимірюється декілька разів, визначається виразом:

, (3.11)

де d = 0,05 мм – границя основної допустимої похибки штангенциркуля.

7. Півширина довірчого інтервалу одноразових вимірювань висоти (циліндра, конуса) або ребер (паралелепіпеда) визначається виразом:

, (3.12)

де α – довірча ймовірність, v – похибка відліку, v = 0,05 мм.

Довірчий інтервал Dm і Dp необхідно визначити як для довідкових величин. Для цього довірчу ймовірність помножають на п’ять одиниць найменшого відкинутого розряду табличного числа.

8. Відносна похибка для циліндра та конуса розраховується за формулою:

, (3.13)

для паралелепіпеда:

. (3.14)

9. Визначити півширину довірчого інтервалу

. (3.15)

10. Записати кінцевий результат (висновок), застосувавши правила округлення.

11. Порівняти одержаний результат з табличними значеннями густини і визначити з якого матеріалу виготовлено зразок.

 

Висновок: експериментально визначена густина металевого зразка, яка дорівнює кг/м³ =,

с довірчою імовірністю =, відносною похибкою = %.

Визначено, що зразок виготовлено із ….

 

Контрольні запитання

 

1. Як Ви розумієте поняття вимірювання фізичної величини?

2. Які вимірювання називають прямими, а які непрямими?

3. В якому вигляді зазвичай записують результати вимірювань?

4. Яку інформацію мас абсолютна похибка?

5. Що такс відносна похибка?

6. Які похибки відносять до систематичних?

7. Які похибки відносять до випадкових?

8. Які похибки відносять до грубих?

9. Яку інформацію мас коефіцієнт Ст'юдепта, від яких параметрів він залежить?

10. Запишіть та поясніть формулу для абсолютної похибки випадкових похибок прямих вимірювань?

11. Запишіть та поясніть формулу для абсолютної похибки непрямих вимірювань?

12. Якою величиною характеризується точність приладів? Дайте цій величині визначення, пояснення.

13. Поясніть, скільки цифр треба залишати у записі середнього значення фізичної величини, скільки цифр треба залишати у записі абсолютної похибки?

14. Що називають густиною тіла?

15. До якого виду похибок відносять похибку штангенциркуля?

16. У чому полягає процес вимірювання за допомогою ноніуса?

17. Як побудований штангенциркуль?

18. Розкажіть, як проводити вимірювання за допомогою штангенциркуля.

19. Яку будову має мікрометр?

20. Розкажіть, як проводити вимірювання за допомогою мікрометра.

21. Для чого використовують у мікрометрі тріскачку?

22. Як знайти абсолютну похибку при вимірюванні маси?

23. Яка мета лабораторної роботи? Розкажіть про порядок виконання роботи.

24. Чому в лабораторній роботі потрібно проводити вимірювання діаметра, висоти одним і тим самим інструментом щонайменше три рази?

25. За якою формулою знаходять півширину довірчого інтервалу прямого вимірювання, виконаного декілька разів?

26. За якою формулою знаходять півширину довірчого інтервалу, якщо пряме вимірювання зроблено один раз?

27. Як знайти півширину довірчого інтервалу для табличної величини?

28. Як одержати формулу відносної похибки, виходячи з робочої формули для густини?

29. Як знайти випадкові відхилення для прямого вимірювання?

 

Таблиця 3.3 – Коефіцієнти Ст’юдента

Число вимірювань, n	Довірча ймовірність, α
0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	0,62	0,82	1,06	1,4	1,9	2,5
	0,57	0,74	0,99	1,2	1,5	2,1
∞	0,52	0,67	0,84	1,0	1,3	1,6

 

Таблиця 3.4 – Густина твердих тіл

Речовина	ρ,10^3, кг/м^3
Плексиглас	1,2
Алюміній	2,7
Цинк	7,1
Залізо	7,7÷7,9
Латунь	8,4 ÷8,7
Мідь	8,9
Срібло	10,5
Вольфрам	19,1

 

 

Інструкція складена доцентом кафедри фізики Корнічем В.Г.

Рецензент - доцент кафедри фізики Манько В.К.

Затверджена на засіданні кафедри фізики,

протокол № 3 від 01.12.2008 р.