Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лабораторна робота № 4. 2. Пружний і непружний удари кульСодержание книги
Поиск на нашем сайте
МЕТА РОБОТИ Визначити коефіцієнти пропорційності в законах збереження імпульсу і механічної енергії при пружному і непружному співударяннях куль і порівняти їх експериментальні значення з теоретичними. ОБЛАДНАННЯ - Дві кулі.
10.1 Основні положення
Ударом називається зіткнення тіл, при якому за дуже короткий проміжок часу відбувається значна зміна швидкостей тіл. Під час удару тіла зазнають деформації. Кінетична енергія відносного руху тіл. що співударяються. па короткий час перетворюється в енергію пружної деформації. При ньому має місце перерозподіл енергії між тілами, що співударяються. Якщо після зіткнення в обох взаємодіючих тілах не залишається ніяких деформацій і уся кінетична енергія, яку вони мали до удару, знову перетворюється в їх кінетичну енергію, то таке зіткнення називається абсолютно пружним ударом. Якщо в результаті зіткнення двох тіл деформація не зникає й обидва тіла, об'єднуючись, рухаються далі як єдине тіло, то таке зіткнення називається абсолютно непружним ударом. Пряма, що проходить через точку дотику тіл і нормальна до їхніх поверхонь, називається лінією удару. Якщо лінія удару проходить через центри мас обох тіл, то удар називається центральним. Удар називається прямим, якщо швидкості взаємодіючих тіл паралельні лінії удару. Прикладом прямого центрального удару може бути зіткнення двох підвішених па нитках куль у момент проходження ними положення рівноваги. При абсолютно пружному й абсолютно непружному ударах викопуються закони збереження імпульсу й енергії. Взагалі законами збереження є фундаментальні закони, згідно з якими за певних умов деякі фізичні величини не змінюються з часом, тобто зберігаються. Закон збереження і перетворення енергії - загальний закон природи, згідно з яким енергія будь-якої замкнутої системи при всіх процесах, що відбуваються в системі, не змінюється з часом (залишається сталою, зберігається). При цьому енергія може тільки перетворюватися з однієї форми в іншу та перерозподілятися між частинами системи. Закон збереження імпульсу є закон механіки, згідно з яким сумарний імпульс всіх тіл в будь-якій замкнутій системі при всіх процесах, що відбуваються в системі, не змінюється з часом (залишається сталим, зберігається). Імпульс може перерозподілятися між частинами системи в результаті їхньої взаємодії. Запишемо їх для випадку прямого центрального удару підвішених двох куль. Закон збереження імпульсу: а) для абсолютно пружного удару , або в проекції на вісь ОХ, що збігається з лінією удару, , (10.1) б) для абсолютно непружного удару . (10.2) Закон збереження енергії: а) для абсолютно пружного удару , (10.3) б) для абсолютно не пружного удару , (10.4)
де ΔW величина механічної енергії куль, що перейшла в їхню внутрішню енергію. У випадку, якщо одна із куль (наприклад, із масою m2) перед зіткненням знаходилася в спокої, то вирази (10.1), (10.2), (10.3) і (10.4) набудуть вигляду: , (10.5) , (10.6) , (10.7) . (10.8) Проте досвід показує, що відносна швидкість тіл після удару не досягає свого колишнього значення. Це пояснюється тим, що немає ідеально пружних тіл і ідеально гладких поверхонь. Крім того, системи реальних тіл не бувають абсолютно замкнутими. У застосуванні до реальних тіл рівняння (10.5), (10.6), (10.7) і (10.8) можуть бути записані тільки з відповідними коефіцієнтами пропорційності: , (10.9) , (10.10) , (10.11) . (10.12)
Індекси при коефіцієнтах К означають: іпр - для імпульсу при пружному ударі; інепр - для імпульсу при непружному ударі; епр - для енергії при пружному ударі; енепр - для енергії при непружному ударі. Оцінимо величину введених коефіцієнтів К для випадку, що реалізується в нашому лабораторному пристрої. Система застосовуваних куль слабо взаємодіє з навколишніми тілами (через повітря, нитку підвісу і т. п.), тому "втрати" імпульсу й енергії при пружному ударі будуть незначними і коефіцієнти Кіпр, Кінепр, Кепр повинні бути трохи меншими одиниці. При непружному ударі у внутрішню енергію переходить значна частина початкової кінетичної енергії і коефіцієнт Кенепр повинен значно відрізнятися від 1. (Легко показати, що при m1 = m2 ідеальний коефіцієнт Кенепр= 0..5. Для цього потрібно розв'язати спільно рівняння (10.10) і (10.12), враховуючи, що Кінепр=1). Довівши експериментально, що Кіпр, Кінепр, Кепр трохи менші за 1, а значення Кенепр значно відрізняється від 1, ми тим самим підтвердимо справедливість рівностей (10.9), (10.10), (10.11) і (10.12) (у межах похибок виміру), а отже підтвердимо і закони збереження імпульсу й енергії при співударянні реальних тіл. Зведемо вирази (10.9), (10.10), (10.11) і (10.12) до вигляду, зручному для обчислення коефіцієнтів К. Розглянемо рис.10.1, куля масою m2 знаходиться в стані спокою, а масою m1 - відведена від положення рівноваги на кут α1 (умовимося позначати кути до взаємодії куль через α, а після взаємодії - через β; індекси: 1 для першої кулі, 2 - для другої). Куля 1 одержить потенціальну енергію , яка під час руху кулі перейде в його кінетичну енергію. В момент удару , звідки . Якщо кут α1 малий (< 10°), то (при вимірі кута в радіанах) і тоді . Після удару куля 2 масою m2 одержить швидкість u2 і відхилиться па кут β2. Аналогічно до вищевикладеного можемо одержати . Куля 1 після удару також відхилиться на деякий кут β1. Тоді . Підставивши значення v1, u1 і и2 в (10.9), (10.10). (10.11) і (10.12) і розв'язавши рівняння відносно К, одержимо , , , . Якщо маси куль узяти приблизно однаковими (m1 ≈ m2), то кут відхилення β1, кулі масою m1 буде дуже малим і ним можна знехтувати (β1 = 0) Тоді одержимо , (10.13) , (10.14) , (10.15) . (10.16)
Обчислення коефіцієнтів К за формулами (10.13) ÷ (10.16), зіставлення їх значень із теоретичними для замкнутих систем і одержання певних висновків складає основу даної лабораторної роботи. Рисунок 10.1 Порядок виконання роботи
1. За допомогою терезів переконайтеся, що маси куль приблизно однакові. 2. Підвісьте на нитках дві кулі для одержання пружного удару. Відрегулюйте їх взаємне положення так, щоб удар був прямим і центральним. 3. Відхиліть праву кулю на кут α1, прикріпивши її до електромагніту. Виміряйте і запишіть величину кута α1 (у градусах) у таблицю з врахуванням похибки на нуль. Здійсніть пружний удар куль, відімкнувши живлення електромагніту. Визначте кут β2 відхилення лівої кулі (з урахуванням похибки на нуль) і запишіть його значення в таблицю 10.1. 4. Дослід проведіть 5 разів. Результати вимірювань запишіть у таблицю. 5. Поверніть кулі, підвішені на нитках так, щоб одержати непружний удар ("липучками" один до одного). Відхиліть праву кулю на кут α1, прикріпивши її до електромагніту. Занесіть значення кута α1 до таблиці.
Таблиця 10.1
7. Здійсніть непружний удар куль. Визначте кут β2 відхилення системи по лівій кулі (з врахуванням похибки па нуль) і запишіть його значення в таблицю. 8. Дослід проведіть п'ять разів, записуючи дані в таблицю. 9. За формулами (10.13), (10.14), (10.15) і (10.16) обчисліть значення коефіцієнтів К за середніми значеннями кутів α1 і β2. 10. Оцініть похибки непрямих вимірювань коефіцієнтів К. (Розрахункові формули для цього одержіть відповідним методом для непрямих вимірювань). 11. Зробіть висновки про підтвердження законів збереження імпульсу й енергії у явищі, що вивчається. Висновки обґрунтуйте.
Контрольні запитання
1 Чим характерний пружний центральний удар куль? 2 Чим характерний непружний центральний удар куль? 3 Сформулюйте закон збереження імпульсу і запишіть його, застосувавши до пружного та попружного ударів куль. 4 Сформулюйте закон збереження енергії і запишіть його, застосувавши до пружного і непружного ударів куль. 5 Що показують коефіцієнти пропорційності у формулах (10.9). (10.10), (10.11) і (10.12)? 6 Виведіть формули для розрахунку похибок непрямих вимірювань коефіцієнтів К у законах збереження.
Список літератури
1. Савельев И.В. Курс физики. -VI.: Наука. 1989. - Т. І. 2. Трофимова Т.Н. Курс физики. -М.: Высш. шк., 1990. 3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Наука. 1985.
Інструкцію підготувала старший викладач кафедри фізики Работкіна О.В. Рецензент - доцент кафедри фізики Манько В.К. Затверджена на засіданні кафедри фізики, протокол № 3 від 01.12.2008 р.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; просмотров: 685; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.224.105 (0.01 с.) |