Порядок виконання роботи (завдання 2)

 

1. Вибрати 5 кульок приблизно однакового розміру.

2. Виміряти штангенциркулем діаметр кожної кульки по одному разу. Результати занести в таблицю.

3. Встановити верхнє кільце АВ приблизно на 10 см нижче рівня ріди­ни, а нижнє СД на відстані L = 35 см від АВ.

4. Опустити кульку в циліндр і в момент проходження кульки через верхнє кільце увімкнути секундо­мір, а при проходженні через нижнє – вимкнути.

5. Відстань L і час проходження її кулькою t занести в таблицю 7.3.

 

Таблиця 7.3

№	r, мм	L, см	t, c	r^2·t, мм^2·с	hі Па×с	Dhі Па×с	Dhi^2 (Па×с)^2
							∑Dhi^2

 

6. Збільшити відстань L на 5 см, опустивши нижнє кільце СД.

7. Повторити виміри, вказані в пунктах 4÷6, для останніх 4 ку­льок, змі­ню­ючи кожний раз L. Результати вимірювань занести до таблиці.

8. Розрахувати добуток r²×t. Результати занести в таблицю 7.3.

9. Побудувати графік залежності цього добутку r²×t в залежності від відстані L. Робоча формула (7.7) показує, що ця залежність повинна бу­ти лінійною. Якщо експеримент дає дійсно пряму лінію, то теоретич­на формула (7.7), а отже і формула Стокса (7.3) вірні.

10. По формулі (7.7) знайти п’ять значень коефіцієнта в’язкості, та розра­хувати випадкову похибку його вимірювання як для 5-ти кратних прямих вимірів. Знайти також відносну похибку Dh /h.

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

 

1. Яка фізична природа сили в’язкості в рідині та яка умова її виник­нення?

2. Записати формулу Стокса для сили опору рухові кульки в рідині.

3. Яка необхідна умова для застосування методу Стокса?

4. Одержати робочу формулу для розрахунку коефіцієнта в’язкості ме­тодом Стокса.

5. В яких одиницях вимірюється коефіцієнт в’язкості?

 

Інструкцію склав доцент кафедри фізики Серпецький Б.О.

Відредагував, змінив і доповнив доцент кафедри фізики Манько В.К.

Затверджена на засіданні кафедри протокол № 3 від 01.12.2009 р.

 

Laboratory work № 3. MEASURING THE COEFFICIENT of internal friction BY STOCKS’ METHOD

 

The aim: to determine the internal friction coefficient of a liquid.

Equipment: a glass cylinder filled of oil, with a scale and two sliding rings AB and CD; metal balls; a vernier caliper; a stopwatch.

 

Theory

 

For a body falling in a liquid, the equation of motion is

. (8.1)

Here, is weight, is Archimedes’ force and is the force of viscous friction. Stocks established a resistance force experienced by a ball, which moves with low speed in a viscous medium. This force is

, (8.2)

where is the coefficient of viscous friction, is the radius of the ball, is the speed of motion. Criterion of “smallness” for the speed may be written as follows:

, (8.3)

where is the Reynolds number, is the density of the medium.

Projecting the forces onto z-axis pointed out vertically from the surface of the liquid, we obtain

, (8.4)

where = 7800 kg/m³ is density of the ball, = 960 kg/m³ is density of the liquid. Just after the ball has dipped into the liquid, it moves with acceleration, . The force of viscous friction increases until the moment of the force equilibrium

. (8.5)

From this moment, the ball falls with constant speed. Assuming in (8.4), we obtain

. . (8.6)

Experimental part

 

1. Select 5 balls of approximately equal radius.

2. Fix the upper ring at the point of 0.1 m under liquid level. Place the lower ring CD at the distance 0.35 m from the upper one.

3. Measure radius of a ball by the vernier caliper. Drop the ball into the cylinder. Switch on the stopwatch at the moment the ball passes by the upper ring, and switch off it when the ball moves near the lower ring. Put down time of crossing the distance between rings into the table 8.1.

 

Table 8.1

№	, mm	, m	, s	, m/s	, Pa · s
		0.35
		0.40
		0.45
		0.50
		0.55
	=

 

5. Draw the graph versus . Make conclusions about character of ball’s motion. Determine the speed of motion as a slope of the line to the - axis.

6. Substituting speed and average radius into (8.6), calculate the coefficient of viscous friction .

7. Find out what is the main error in determination of . Estimate .

8. Examine condition (8.3).

 

Control questions

 

1. What is the physical origin of viscous friction in liquids and gases?

2. Write down Stocks’ formula for resistance force experienced by a ball moving in a viscous medium.

3. What is condition of validity for Stocks’ method?

4. Obtain (8.6) starting from the equation of ball’s motion.

5. Substituting into (6) reasonable values for radius and speed, estimate the coefficient of viscous friction of water ( = 1000 kg/m³).

 

Authors: V.P. Kurbatsky, the reader, candidate of physical and mathematical sciences.

Reviewer: S.P. Lushchin, the reader, candidate of physical and mathematical sciences.

Approved by the chair of physics. Protocol № 3 from 01.12.2008.