Для классификации подходов к оценке степени доверия, не основанных на теории вероятностей, горвиц использует четыре категории:

(С1) обобщение — определенные свойства ослабляются или исчезают вовсе;

(С2) специализация — определенные свойства усиливаются или добавляются новые;

(СЗ) внутренняя несовместимость — (С2) приводит к тому, что набор свойств становится несовместимым;

(С4) подстановка — изменения свойств нельзя отнести к категориям (С1) или (С2).

Для демонстрации практического использования предлагаемой модели Горвиц сравнивает формализмы нечеткой логики (см., например, [Zadeh, 1981]), теории Демпстера — Шефера [Shafer, 1976] и коэффициентов уверенности в системе MYCIN с теорией вероятностей.

Для нечетких логик характерно ослабление свойства (Р1), поскольку в них предполагается назначение оценки доверия расплывчатым высказываниям. Формализм нечеткой логики может быть отнесен к категории (С 1). Расплывчатость представления об истинности в нечетких логиках несовместима со свойством гипотетической условности (Р5). Формализм нечеткой логики оценивает доверие к совокупности высказываний по минимальному значению оценки для компонентов, что противоречит аксиоме (А4). В результате Горвиц относит эти формализмы к категории (С4).

Наиболее существенным отличием теории Демпстера — Шефера от классической теории вероятностей Горвиц считает ослабление свойства полноты (РЗ). Эта теория позволяет утверждать, что определенные априорные и условные вероятности не могут быть оценены, и в ней вводится понятие отношения совместимости между допущениями. Это приводит к нарушению свойств скалярной непрерывности комплементарноети (Р6). В результате Горвиц относит эту теорию к категории обобщения теории вероятностей (С1).

В использованной в MYCIN модели на основе коэффициентов уверенности применяются более строгие предположения, чем в вероятностной модели оценки доверия, а потому ее следовало бы отнести к категории (С1). Но мы уже отмечали, что для этой модели характерна внутренняя несовместимость, и Горвиц относит ее к категории (СЗ). Предложенная в [Heckerman, 1986] новая формулировка коэффициентов уверенности в терминах отношения вероятностей является, однако, весьма удачной специализацией

Резюме

В работах Горвица (Horvitz) и Гекермана (Heckerman) продемонстрирован типичный теоретический подход к проблеме неопределенности, в котором основное внимание сосредоточено на сравнении семантик различных формальных языков вычисления оценки степени доверия. Однако нужно иметь в виду, что классическая теория вероятностей также допускает неоднозначное семантическое толкование. Например, в работе [Shafer and Tversky, 1985] отмечаются три способа интерпретации формализма Байеса:

семантика частотности — мы задаемся вопросом, как часто при наличии данного свидетельства гипотеза оказывается истинной;

семантика пари — мы определяем, каковы шансы на успех при заключении пари в пользу истинности определенной гипотезы в свете имеющихся свидетельств;

семантика склонности — мы изучаем причинно-следственную модель и пытаемся ответить на вопрос, насколько хорошо данная гипотеза объясняет наблюдаемую ситуацию.

Частотная интерпретация меры доверия используется в экспертных системах чрезвычайно редко. Например, в работе [Buchanan and Shortliffe, 1984, Chapter 11] авторы предпочитают рассматривать оценку доверия как степень подтверждаемости гипотезы, что очень близко к семантике пари. Эта же интерпретация имеет совершенно очевидную связь с оценкой степени риска, используемой в эвристических правилах MYCIN. Модель, используемая в системе INTERNIST, ближе к интерпретации склонности, поскольку в ней значительное внимание уделено возможности формирования пояснений и анализу причинно-следственных связей между свидетельствами и гипотезами.