Физический и канальный уровни

 

Современные системы связи способны передавать сообщения в любой форме: телеграфные, телефонные, телевизионные, массивы данных, печатные материалы, фотографии и др. [10].

С точки зрения эталонной модели открытых систем, процедуры передачи данных действуют на физическом и канальном уровнях.

В соответствии со спецификой передаваемых сообщений организуется канал, представляющий собой комплекс технических средств, обеспечивающих передачу сигналов от источника к потребителю. К основным параметрам, характеризующим канал связи, относятся ширина полосы пропускания, допустимый динамический диапазон изменений амплитуды сигнала, а также уровень помех.

Передача больших информационных потоков на значительные расстояния осуществляется с помощью кабельных, радиорелейных и спутниковых линий связи. В ближайшие годы можно ожидать широкого применения оптической связи по оптическим кабелям.

Рассмотрим основные принципы передачи информации с помощью электрических сигналов. Эти принципы, многие из которых носят фундаментальный характер, прочно вошли в практику не только систем электросвязи, но и вычислительной техники и, конечно, информационных технологий.

 

Модуляция и демодуляция

Сообщение для передачи с помощью средств электросвязи (так у нас принято называть то, что на Западе называют telecommunication) должно быть предварительно преобразовано в сигнал, под которым понимается изменяющаяся физическая величина, адекватная сообщению. Процесс преобразования сообщения в сигнал называется кодированием.

По физическим законам излучение электромагнитных волн эффективно, если размеры излучателя соизмеримы с длиной излучаемой волны, поэтому передача сигналов по радиоканалам, кабелям, микроволновым линиям производится на высоких частотах (т. е. на весьма коротких волнах). Сигнал передается на „несущей«частоте. Процесс изменения параметров несущей в соответствии с сигналом, передаваемым на этой несущей, называют модуляцией. Модуляция - основной процесс или функция передатчика.

 

 

Рисунок 4.9-Фазовые диаграммы 2-кратной (а), 4-кратной (б), 8-кратной (в) фазовой манипуляции

 

Гармоническая (синусоидальная) несущая имеет три информационных параметра, которые можно модулировать: амплитуду, частоту и фазу

,

где  - частота несущей;

   - начальная фаза;

 - амплитуда гармонического колебания.

Соответственно при передаче сигналов используют амплитудную, частотную и фазовую модуляцию, которая в случае дискретных сигналов называется манипуляцией.

Наиболее помехоустойчивой, т. е. невосприимчивой к помехам, является фазовая модуляция или манипуляция (ФМн), что объясняется «амплитудным» характером воздействующих помех. Такой параметр, как фаза несущей, менее других параметров подвергается губительному воздействию помех. Фазоманипулированный сигнал представляет собой отрезок гармонического колебания с изменяющейся на 180 ° фазой. В векторной форме это можно изобразить так, как показано на рисунке 4.9 а.

При векторном изображении сигналов помехи также можно рассматривать как случайные вектора со случайной амплитудой и фазой. Такое геометрическое представление сигналов и помех позволяет легко понять, почему ФМн сигнал с двумя значениями фазы оказывается наиболее помехоустойчивым. Дело в том, что приёмник при приёме сигналов решает задачу: в какой из областей решения находится сигнал (верхней или нижней, рисунок 4.9 а). В том случае, когда область принятия решения состоит только из двух частей, вероятность ошибки наименьшая. Однако, если 2ФМн сигнал переносит один сигнал, то 4ФМн переносит сразу два сигнала (рисунок 4.9 б), 8ФМн — четыре сигнала (рисунок 4.9 в).

Прохождение сигналов по каналу связи всегда сопровождается искажениями и воздействием помех. Поэтому основной функцией приемника является распознание в принимаемых колебаниях переданного сигнала. Такую операцию приёмник производит в процессе демодуляции, т. е. в процессе выделения передаваемого сигнала, после чего он преобразовывается в сообщение (рисунок 4.10).

 

 

Рисунок 4.10-Передача информации по каналу связи

 

Каналом передачи информации (каналом связи) называют совокупность технических средств, обеспечивающую передачу электрических сигналов от одного пункта к другому. Непременной составной частью любого канала является линия связи - проводная, кабельная, радио, микроволновая, оптическая, спутниковая.

В современных цифровых системах связи основные функции передатчика и приёмника выполняет устройство, называемое модемом. Он представляет собой совокупность передатчика и приемника в одном корпусе для осуществления проводной дуплексной связи. Если терминал находится на значительном расстоянии от компьютера, например в соседнем здании или другом городе, или связь пользователя с компьютером происходит через обычную телефонную сеть, необходимы приёмопередатчики на оконечных пунктах линии и их функции выполняет модем.

Выпускаемые в настоящее время модемы различны по конструкции, но, как правило, состоят из интерфейсной части для соединения с компьютером, кодера и декодера, модулятора и демодулятора. Часто в состав модема входят шифрующее и дешифрующее устройства, обеспечивающие секретность передаваемой информации. Имеются также способы, обеспечивающие скрытность передачи. В зависимости от типа модема он производит амплитудную, частотную или фазовую модуляцию. В целях уплотнения полосы канала чаще всего используют многократную фазовую манипуляцию (см. рисунок 4.9). Типовые скорости передачи у модемов 2400, 4800, 9600, 14400, 19200, 28800, 33600, 57600 бит/с.

Емкость канала связи

Скорость передачи информации, а ее предельно допустимое значение для данного канала называют емкостью канала, относится к фундаментальным понятиям теории связи. Она служит одной из главных характеристик канала передачи информации. Оценка скорости передачи информации и предельных возможностей канала связи представляет большой практический и теоретический интерес.

Рассматривая процесс передачи информации в общих чертах, можно предположить, что основными факторами, ограничивающими скорость передачи информации, считаются полоса пропускания и уровень помех.

Существует фундаментальная теорема о «выборках», которая доказывает, что сигнал, не содержащий в своем спектре частот выше , может представляться 2  независимыми значениями в секунду, и совокупность значений, отстоящих друг от друга на Т секунд, определяет непрерывный сигнал полностью. Заметим, что «выборкой» является отсчет амплитуды сигнала в определенный момент (на рисунке 4.11 а можно увидеть эти выборки).

 

 

Рисунок 4.11-Представление непрерывного сигнала в виде дискретных отсчетов (выборок);

A — отсчеты сигнала, взятые через интервал 1 /(2F); Б — отсчеты сигнала, квантованные по амплитуде.

 

Термин «выборки» взят от английского samples, теорему о выборках называют также теоремой отсчетов. Она позволяет на интервале Т заменить непрерывный сигнал с ограниченным спектром последовательностью его дискретных значений, причем их нужно не бесконечное число, а вполне определенное, равное . Уровень шумов (помех) не позволяет точно определить амплитуду сигнала и в этом смысле вносит некоторую неопределенность в значение отсчетов сигнала.

Максимально возможная скорость передачи информации по каналу связи при фиксированных ограничениях называется емкостью канала, обозначается через С и имеет размерность бит/с.

Рассмотрим соотношение для емкости канала связи, являющееся фундаментальным соотношением в теории связи. Оно позволяет понять некоторые принципиальные зависимости при передаче информации вообще. Напомним, что количество информации I, снимающее неопределенность о состоянии объекта с L равновероятными состояниями,

.

Основание логарифма здесь не имеет значения. Если основание равно двум, то единицей измерения количества информации оказывается бит.

Определим количество различных сообщений, которое можно составить из п элементов, принимающих любые из т различных фиксированных состояний. Из ансамбля п элементов, каждый из которых может находиться в одном из т фиксированных состояний, можно составить различных комбинаций, т. е. . Тогда

               = .

При полосе F наибольшее число отсчетов сигнала равно 2F в единицу времени или 2FТ за время Т, т.е. n = 2FT.

Если бы шума не существовало, то число дискретных уровней сигнала было бы бесконечным. При наличии шума определяется степень различимости отдельных уровней амплитуды сигнала. Так как мощность является усредненной характеристикой амплитуды, число различимых уровней сигнала по мощности равно (Р_с+Р_ш)/Р_ш), а по амп­литуде соответственно .

Тогда ёмкость канала

 .

Итак, емкость канала ограничивается двумя величинами: шириной полосы канала и шумом. Приведенное соотношение известно как формула Хартли-Шеннона и считается основной в теории информации.

Полоса частот и мощность сигнала входят в формулу таким образом, что для С = const при сужении полосы необходимо увеличивать мощность сигнала, и наоборот.

Емкость канала называют максимальной величиной скорости. Чтобы достигнуть такой скорости передачи, информация должна быть закодирована наиболее эффективным образом. Утверждение, что такое кодирование возможно, является важнейшим результатом созданной Шенноном теории информации. Шеннон доказал принципиальную возможность такого эффективного кодирования, не определив, однако, конкретных путей его реализации. (Отметим, что на практике инженеры часто говорят о ёмкости канала, подразумевая под этим реальную, а не потенциальную скорость передачи).

 

Рисунок 4.12-Эффективность цифровых систем связи: 1 - граница Шеннона; 2- М-ичная ФМ; 3 - М-ичная АМ; 4- М-ичная ЧМ.

 

Эффективность систем связи характеризуется параметром, равным скорости передачи информации R на единицу ширины полосы F, т. е. R/F. Для иллюстрации существующих возможностей по созданию эффективных систем связи на рисунке 4.12 приведены графики зависимости эффективности передачи информации при различных видах М -ичной дискретной амплитудной, частотной и фазовой модуляции (кроме бинарной модуляции используется также модуляция с 4-, 8-, 16- и даже с 32-мя положениями модулируемого параметра) от отношения энергии одного бита к спектральной плотности мощности шума (Ео/Nо). Для сравнения показана также граница Шеннона.

Сравнение кривых показывает, в частности, что при неизменном отношении сигнал-шум наиболее популярный вид модуляции 4ФМн в три раза хуже потенциально достижимого. Из сравнения кривых можно сделать более общие выводы: наиболее эффективной оказывается передача с фазовой дискретной модуляцией; современные методы кодирования и модуляции еще весьма далеки от совершенства.

 

Кодирование информации

Кодированием называется сопоставление алфавитов, а правило, по которому оно производится,- кодом. Иными словами, кодирование можно определить как представление сообщений в форме, удобной для передачи по данному каналу. Электрический ток в телефонных проводах - это кодированная речь, а звуковые волны речи - это кодированные колебания голосовых связок.

В рассматриваемом нами конкретном случае кодирование есть представление по определенным правилам дискретных сообщений в некоторые комбинации, составленные из определенного числа элементов - символов. Эти элементы называются элементами кода, а число различных элементов, из которых слагаются комбинации,- основанием кода. Элементы кода образуют кодовые комбинации. Например, если составляем комбинации из различных сочетаний 0 и 1, то это код с основанием два, или двоичный код. Если все комбинации имеют одинаковое число знаков, код называется равномерным. Широко известный код Морзе - неравномерный код. Правило кодирования обычно выражается кодовой таблицей, в которой каждому символу сообщения ставится в соответствие определенная кодовая комбинация.

Кодовое представление дискретных значений сигнала осуществляется с помощью цифр, но не обязательно десятичных. Напомним, что в десятичной системе, называя число, мы указываем, сколько единиц от нуля до девяти имеется в разряде единиц, в разряде десятков, сотен, тысяч и т. д. То же происходит в любой другой системе счисления с другим основанием. В десятичной системе мы пользуемся десятью цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. В двоичной системе счисления в нашем распоряжении только две цифры: 0 и 1

Если пронумеровать все буквы алфавита и необходимые специальные символы и выразить каждую цифру в двоичной системе счисления, получится натуральный двоичный код данного алфавита. Очевидно, число разрядов в двоичной системе больше, чем в десятичной, так как основание системы счисления меньше.

Число кодовых комбинаций определяется числом дискретных значений сигнала. Например, если в языке 32 буквы (или букв и знаков), то для передачи сообщений на этом языке необходимо иметь 32 различные кодовые комбинации. В десятичной системе это означало бы передачу 32 цифр от 0 до 31. В двоичной системе необходимо составить отличающиеся друг от друга 32 кодовые комбинации, и так как 32 = 2⁵, эти комбинации должны быть из 5 элементов, например 01010, 11111, 11001 и т. д. Число возможных кодовых комбинаций для представления 32 букв колоссально: 32! Один из этих вариантов есть натуральный пятизначный двоичный код, используемый для передачи букв латинского и русского алфавитов. При цифровом кодировании речевых сигналов исходят из практического наблюдения: искажения сигнала невелики, если его изменения представлять 128-ю амплитудными значениями, т. е. для его передачи необходимо 128 кодовых комбинаций. Для двоичного кода из соотношения 2 ⁿ = 128 определяем, что длина кодовой комбинации n =7. Таким образом, для передачи речевых сигналов нужен код с семиэлементными кодовыми комбинациями.

Обычно речевой сигнал по спектру ограничен частотой 4000 Гц. В этом случае речь в цифровой форме необходимо передавать со скоростью (вспомним теорему о выборках!) 4000*2*7=56 кбит/с. Заметим, что обычно в комбинацию добавляют один служебный символ и тогда комбинация становится 8-элементной, а необходимая скорость передачи увеличивается до 64 кбит/с.

Остановимся также на принципах помехоустойчивого кодирования, имеющего чрезвычайно важную роль в развитии средств передачи информации. Отметим, что теория помехоустойчивого кодирования является достаточно сложной, и наши рассуждения носят весьма упрощенный характер.

Основным условием обнаружения и исправления ошибок в принимаемых кодовых комбинациях является избыточность. Поясним это на примере.

Условимся, что необходимо передавать только четыре сообщения: А, Б, В и Г. Можно составить четыре двухэлементные комбинации для передачи этих сообщений:

 

          А   Б   В     Г

         00  01  10   11

 

Пусть помехи воздействуют на комбинацию таким образом, что изменяют только один из ее элементов. Если помехе подверглась комбинация 00 и она вследствие этого превратилась в комбинацию 01, то мы не обнаружим ошибку, а будем просто считать, что вместо А передатчик послал Б. И так будет со всеми четырьмя комбинациями.

Теперь введем избыточность. Используем для передачи А, Б, В, Г трехэлементные кодовые комбинации, которых, кстати, может быть всего восемь. Выберем из восьми возможных комбинаций 000, 001, 010, 100, 110, 011, 101, 111 (других комбинаций быть не может) только четыре, но так, чтобы они максимально отличались друг от друга: 000, 011, 101, 110.

Пусть в результате действия помехи изменится один из элементов в любой из выбранных комбинаций. Такая комбинация не будет идентичной ни одной из наших комбинаций, и сразу станет ясно, что она ошибочна.Таким образом, для передачи сообщений А, Б, В, Г код 00, 01, 10, 11 годится, но он не помехоустойчив, код же 000, 011, 101, 110 является помехоустойчивым. При этом следует оговориться, что он помехоустойчив только к таким помехам, которые могут привести лишь к однократной ошибке в комбинации. При двукратной ошибке код не помехоустойчив. Для защиты от таких помех ансамбля А, Б, В и Г пришлось бы допустить еще большую избыточность, используя четырехэлементные кодовые комбинации, т. е. выбрав 4 комбинации из 16 возможных.

Таким образом, обнаружить ошибку невозможно, если любой принятый символ служит сообщением. Ошибки можно обнаружить только в том случае, если на возможные сообщения наложены некоторые ограничения.

Одним из основных достоинств передачи информации в цифровой форме является возможность использования кодированных сигналов и оптимального в заданных условиях способа их приема. Важно, что при цифровой передаче все типы сигналов, такие как речь, музыка, телевидение, данные, могут объединяться в один общий поток информации, передача которого формализована. Кроме того, уплотнение при одновременном использовании компьютера позволяет эффективнее использовать спектр и время, защитить канал от несанкционированного доступа, объединить процесс передачи цифровой информации и цифровую коммутацию каналов и сообщений.