Трение и сопротивление среды

 

Процесс перехода механической энергии в тепловую легче всего проследить, наблюдая один из самых распространённых видов сопротивления среды, который называют трением. При взаимном движении тел выступы и впадины на их поверхностях цепляются друг за друга и мешают движению. Даже на самых гладких поверхностях есть микроскопические неровности. В результате движущимся телам приходится ломать эти неровности, т. е. разрывать связи между молекулами трущихся поверхностей. На это расходуется кинетическая энергия движущегося тела. В результате его движение замедляется и рано или поздно совсем прекращается. Одновременно можно заметить, что трущиеся поверхности нагреваются. Это знали ещё древние люди, не имевшие никакого представления о законе сохранения энергии, но умевшие добывать огонь с помощью трения. С этим же приходится считаться и тем, кто имеет дело с современными механизмами, например с автомобилями. Если кинетическую энергию молекул двигателя не передать молекулам воды или другой жидкости, а затем молекулам воздуха, мотор вскоре перегреется.

Если бы в природе не существовало трения, наша жизнь была бы совершенно иной. Вернёмся к случаю, о котором мы говорили, когда начинали разговор об энергии. Нам надо передвинуть шкаф массой в 100 кг на расстояние 5 м. Какую для этого надо приложить силу и какую затратить работу, если предположить, что трение отсутствует? Начнём с силы. Для того чтобы шкаф начал двигаться, ему надо придать ускорение. Как мы знаем, ускорение равно действующей силе, делённой на массу, а это значит, что, как бы ни мала была приложенная сила, шкаф всё равно будет двигаться с ускорением до тех пор, пока мы его толкаем. Можно даже не толкать его постоянно, а толкнуть всего один раз, причём с какой угодно малой силой, а затем оставить в покое. Подсчитаем, что будет, если надавить на него в течение одной миллисекунды с силой в одну миллионную ньютона (это сила, которая требуется для того, чтобы поднять груз массой в один миллиграмм, мы её просто не заметим), а затем оставить в покое. Толчок придаст ему импульс, равный произведению силы на время её действия. Шкаф приобретёт тот же импульс и начнёт двигаться со скоростью, равной величине импульса, делённой на массу шкафа. Вычислим, какова будет эта скорость: 10-6 Н 10-3 с / 100 кг = 10-7 м/с. То есть скорость, с которой будет двигаться шкаф, составит 0,1 мкм/с. Это, конечно, скорость небольшая, однако через пятьдесят миллионов секунд, т. е. немного более чем через полтора года, шкаф без всяких дополнительных усилий окажется там, куда мы хотели его поставить. Правда, он на этом не остановится, и для того чтобы оставить его стоять там, где мы этого хотим, придётся опять приложить ту же силу, только в противоположном направлении.

А теперь определим энергию, которую пришлось затратить на такое перемещение: пока шкаф движется, она равна его кинетической энергии. Так как он имеет массу 100 кг и движется со скоростью 10-7 м/с, то его кинетическая энергия составляет 100 •10-17 / 2 Дж. Такую малую величину невозможно себе представить. Но даже она значительно больше работы, совершаемой при перемещении шкафа, потому что эта работа равна нулю. Мы затратили энергию, когда толкали шкаф, но мы же и получили её обратно, когда его останавливали. Так что в результате ничего не изменилось. И потенциальная, и кинетическая энергия остались такими же, как и до его перемещения, так что никаких затрат энергии не произошло. Значит, сила, которую приходится прикладывать для передвижения тяжёлых предметов, связана не с работой по их перемещению, а с работой по преодолению силы трения.

 

Рис. 91. Наскальный рисунок повозки II тыс. до н. э., обнаруженный в Ливии

 

Сила, с которой окружающая среда сопротивляется движению, зависит от нескольких причин. Во-первых, она связана с характером этой среды: мы уже говорили о том, что двигать шкаф по мраморному полу гораздо легче, чем по ковру с длинным ворсом. Во-вторых, она зависит от виды трения. Трение, которое возникает при движении колеса, называют трением качения   (рис. 91). Оно гораздо меньше, чем трение скольжения,   обнаруживающее себя в том случае, когда движущийся предмет прижимается к дороге всей своей нижней плоскостью, ведь колесо соприкасается с плоскостью, по которой оно катится только в одной точке.

В-третьих, сила, с которой окружающая среда сопротивляется движению, зависит от принимающей силы или веса тела. Чем больше вес тела, тем больше сила трения. Сила сопротивления среды, окружающей движущееся тело, связана также со скоростью его движения. Чем она больше, тем больше и препятствие, которое встречает движущийся предмет. Посмотрим, как будет двигаться предмет, упавший с большой высоты. Вначале его движение будет подчинено закону свободного падения. Но так как падение на самом деле не является свободным, а происходит в воздухе, предмет тут же встретит сопротивление этого воздуха, которое будет пропорционально скорости его падения. По мере того как скорость падающего предмета увеличивается, растёт и сила сопротивления, и в какой-то момент она сравняется с силой тяготения. После этого, поскольку равнодействующая обеих сил станет равной нулю, тело будет падать по инерции с постоянной скоростью. Величина этой скорости зависит, в частности, от формы падающего предмета. При возрастании его поверхности она будет увеличиваться, на чём основано использование парашюта. Чем больше сопротивление воздуха, тем раньше установится постоянная скорость его падения и тем мягче будет посадка. Разумеется, такое описание процесса падения является в значительной степени идеализированным, поскольку оно не учитывает ветра и поднимающихся от земли встречных потоков воздуха, которые используют парашютисты и дельтапланеристы.

Однако такая идеализация ничтожно мала по сравнению с той, которую сделали Галилей и его последователи, создавшие теоретическую механику. Они представили себе такое движение, при котором трение, как и любое сопротивление среды, вообще отсутствует. Такого, как мы знаем, никогда не бывает; конструкторы и инженеры, разрабатывающие любые механизмы и машины, должны учитывать все проблемы, возникающие из-за сопротивления среды. Но если бы основатели физики не смогли бы в своё время отвлечься от существования такого сопротивления, мы не имели бы тех законов физики, на основании которых стало возможным конструировать все эти механизмы и машины. В этом и заключается величайший парадокс естествознания.

 

Проверьте свои знания

 

1. Почему движущееся по горизонтальной поверхности тело рано или поздно останавливается? От чего зависит продолжительность движения этого тела?

2. В какой вид энергии переходит кинетическая энергия движущегося тела при наличии трения?

3. Почему при падении тела в воздушной среде его скорость со временем станет равномерной?

4. В чём заключается абстрагирование, к которому прибегли основатели механики?

 

Задания

 

1. Подберите эпиграф к данному параграфу.

2. Установите наклонную плоскость, которую можно покрывать различными материалами: деревом, стеклом, металлом, тканью и т. п. Положите на неё предмет определённой массы. Изменяя наклон плоскости, проследите, как будут двигаться предметы в зависимости от типа покрытия. Пронаблюдайте за характером движения в зависимости от массы положенного предмета. Объясните результаты наблюдений.

3. На горизонтальном столе лежит доска, а на ней кубик. К доске прикладывают силу, в результате чего она начинает двигаться по столу. Кубик при этом остаётся неподвижным относительно доски. Действует ли при этом на кубик сила трения и если действует, то в какую сторону она направлена?

4. Используя знания, приобретённые в курсе биологии, объясните, почему у большинства хищных морских рыб обтекаемая, торпедообразная форма тела. Какие особенности внешнего строения птиц связаны с их основным типом движения?

 

Законы сохранения в природе

 

Но все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого, сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю у бодрствования и т. д. Так как это всеобщий закон природы, то он распространяется и на правила движения: тело, которое своим толчком возбуждает другое к движению, столько же теряет от своего движения, сколько сообщает другому, им двинутому.

М. Ломоносов. Из письма к Л. Эйлеру. 1748

 

Итак, мы с помощью примеров убедились в том, что энергия при некоторых процессах переходит из потенциальной в кинетическую или наоборот. Может быть так, что кинетическая энергия одного тела превращается в кинетическую энергию других тел. Во всех случаях суммарная энергия остаётся постоянной.