Расчет изменения энтропии и энергии Гиббса в химических процессах

 

Поскольку энтро­пия является функцией состояния, то изменение эн­тропии в ходе химической реакции можно рассчитать как разность сумм энтропий продуктов реакции (конечных веществ) и реагентов (исходных веществ):

 

(1.26)

 

Пользуясь значениями стандартных энтропий веществ, изменение энтропии при протекании химической реакции в стандартных условиях можно рассчитать по формуле:

 

(1.27)

 

Изменение энтропии при химическом превращении при любой температуре T и стандартном давлении можно рассчитать исходя из зависимости энтропии каждого вещества, участвующего в реакции, от температуры. С использованием средних теплоемкостей изменение энтропии системы при протекании в ней химической реакции рассчитывается по уравнению:

 

(1.28)

 

Пример: Рассчитаем изменение энтропии для реакции синтеза метанола при стандартных условиях.

Решение: Для расчетов воспользуемся справочными значениями стандартных энтропий, участвующих в реакции веществ (см. табл. 44 на стр.72 справочника [2]).

 

Стандартная энтропия	СО(Г.)	+ 2 Н2 (г.)	= СН3ОН(г.)
, Дж/(моль∙К)	197,55	130,52	239,76

 

Изменение энтропии при протекании химической реакции в стандартных условиях равно:

 

 

Пример: Рассчитаем изменение энтропии для реакции синтеза метанола при температуре 1000 К.

Решение: Для расчетов воспользуемся рассчитанным в примере 2 значением изменения средней теплоемкости системы за счет протекания в ней химической реакции в интервале температур от 298 до 1000К . Тогда Изменение энтропии для данной реакции при 1000К будет равно:

В соответствии с первым и вторым началами термодина­мики для обратимого процесса можем записать

 

(1.28)

 

или

(1.29)

 

где – максимальная полезная работа обратимого процесса, которая включает все виды работ, кроме работы расширения газа.

Это выражение называется объединённым уравнением первого и второго начал термодинамики, из него следует, что

 

 

или по свойствам дифференциалов:

 

 

Обозначив разность (H – TS) как G и получим

(1.30)

 

Таким образом, мак­симальная полезная работа в изобарно-изотермических условиях равна изменению термодинамической функции, которая получи­ла название энергия Гиббса   (изобарно-изотермический потен циал) и условно обозначается буквой G.

Для изохорно-изотермических условий (V = const, p = const) dV = 0, поэтому

 

(1.31)

 

Таким образом, мак­симальная полезная работа в изохорно-изотермических условиях равна изменению термодинамической функции, которая получила название энергия Гельмгольца   (изохорно-изотермический потен циал) и условно обозначается буквой A.

Большинство процессов в химико-технологических системах протекают в изобарно-изотермических условиях, для которых максимально полезная работа в ходе обратимого процесса равна убыли энергии Гиббса:  

(1.30а)

 

Энергия Гиббса является функцией состояния. Изменение энергии Гиббса представляет собой ту часть полной энергии системы, которую в принципе можно превратить в максималь­ную полезную работу и является суммарной движущей силой процесса в изобарно-изотермических условиях.

В необратимых процессах работа всегда меньше, чем в обратимых. Тогда для необратимого и самопроизвольного процесса справедливо неравенство

 

,

(1.32)

 

или для конечного процесса

 

(1.32а)

 

Изменение энергии Гиббса в конечном процессе можно рассчитать как

 

,

(1.33)

 

откуда

(1.34)

 

Это выражение также является математическим выражением второго начала термодинамики. Из него следует, что теплота процесса (Δ H) может быть лишь частично превращена в работу, которую характеризует свободная энергия Гиббса (Δ G). Функция T Δ S – тепло, которое не может быть превращено в работу, T Δ S называется связанной энергией.

Изменение стандартной энергии Гиббса при протекании реакции при любой температуре, в соответствии со вторым началом термодинамики, рассчитывается по уравнению:

 

,

(1.35)

,

Пример: Рассчитаем изменение стандартной энергии Гиббса для реакции синтеза метанола при температуре 1000К.

Р ешение: Для расчетов воспользуемся рассчитанными в предыдущих примерах при температуре 1000К значениями теплового эффекта реакции синтеза метанола и изменения энтропии системы за счет протекания в ней химической реакции . Тогда изменение стандартной свободной энергии Гиббса для данной реакции при 1000К будет равно: