Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Метод заміни площин проекційСодержание книги Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Розв’язання метричних задач можна звести до чотирьох основних типів: 1) перетворення прямої загального положення в пряму рівня; 2) перетворення прямої загального положення в проекціювальну; 3) перетворення площини загального положення в проекціювальну; перетворення площини загального положення в площину рівня. Найбільш поширені методи, що використовуються для цього – метод заміни площин проекцій та метод плоско-паралельного переміщення. Метод заміни площин проекцій полягає в тому, що вводиться допоміжна площина проекцій, яка перпендикулярна тільки до однієї з площин проекцій (горизонтальної Π1, фронтальної Π2, профільної Π3) (рис. 4.1, 4.2).
Рисунок 4.1 – Система основних та додаткових площин проекцій: Π4 – додаткова площина проекцій, що перпендикулярна тільки до Π1
Для переведення відрізка прямої із загального положення в положення рівня для визначення, наприклад, натуральної довжини, необхідно ввести додаткову площину паралельно одній з проекцій відрізка (рис. 4.3, 4.4).
a
б
Рисунок 4.2 – Утворення плоскої моделі систем площин проекцій: а – проміжний етап трансформації; б – плоска модель, що утворена в результаті трансформації
Рисунок 4.3 – Введення додаткової площини проекцій для визначення довжини відрізка загального положення
Рисунок 4.4 – Визначення довжини відрізка за умови задання АВ (А1В1, А2В2)
Для того, щоб перетворити пряму загального положення в проекціювальне положення необхідно ввести допоміжну площину перпендикулярно до проекції відрізка, яка є його натуральною величиною (рис.4.5, 4.6). Якщо пряма займає загальне положення, то переведення в проекціювальне положення відбувається в два етапи: спочатку в пряму рівня, а потім в проекціювальну пряму.
Рисунок 4.5 – Перетворення прямої рівня в проекціювальну пряму (наочне зображення)
Рисунок 4.6 – Перетворення прямої рівня в проекціювальну пряму (комплексне креслення)
Для переведення площини із загального положення в проекціювальне та в площину рівня необхідно застосувати такий алгоритм (рис.4.7): 1) вводимо горизонталь або фронталь; 2) вводимо допоміжну площину проекцій перпендикулярно до горизонтальної проекції горизонталі; 3) переводимо площину в проекціювальне положення; 4) вводимо нову допоміжну площину паралельно площині в проекціювальному положенні; 5) переводимо площину в натуральну величину. Розглянемо геометричні підстави для розв’язання деяких метричних задач.
Рисунок 4.7 – Перетворення проекціювальної площини в площину рівня
Для визначення відстані між двома паралельними прямими необхідно перевести обидві прямі в проекціювальне положення (рис. 4.8). Якщо прямі займають загальне положення, то необхідно провести два послідовних перетворення: спочатку ввести додаткову площину для переведення прямих в натуральну величину, а потім ввести додаткову площину перпендикулярно до отриманих проекцій прямих.
Рисунок 4.8 – Визначення відстані між двома паралельними прямими
Рисунок 4.9 – Визначення відстані між двома мимобіжними прямими
Для визначення відстані між двома мимобіжними прямими необхідно знайти найкоротшу відстань. Для цього необхідно виконати перетворення таким чином, щоб одна з прямих зайняла проекціювальне положення, тобто спроекціювалася в точку. Перпендикуляр з цієї точки визначає шукану відстань (рис.4.9). Якщо обидві прямі початково займають загальне положення, то перетворення відбувається в два етапи: 1) вводиться додаткова площина проекцій таким чином, щоб одна з прямих спроекціювалась в натуральну величину; 2) вводиться додаткова площина перпендикулярно до отриманої натуральної величини. Для визначення відстані між точкою та площиною необхідно перетворити площину в проекціювальне положення та опустити перпендикуляр з отриманої проекції точки на пряму, що є проекцією площини (рис.4.10). Якщо площина займає загальне положення, то потрібно спочатку перевести задану площину в проекціювальне положення (рис.4.7).
Рисунок 4.10 – Визначення відстані між точкою та площиною Для визначення величини двогранного кута між площинами необхідно ввести додаткову площину перпендикулярно до ребра, при якому визначається кут, тобто перевести вказане ребро в проекціювальне положення. При цьому кожна площина спроекціюється в пряму (рис.4.11). Якщо ребро при двогранному куті займає загальне положення, то потрібно спочатку перевести його в натуральну величину, а вже потім – в точку.
Рисунок 4.11 – Визначення величини двогранного кута між площинами
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; просмотров: 512; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.118.151 (0.008 с.) |