Утворення аксонометричних проекцій

Загальні відомості про аксонометричні проекції. Для цього предмет умовно розміщують усередині прямого триг­ранного кута, сторони якого являють собою площини проек­цій — фронтальну, горизонтальну і профільну. Послідовним проеціюванням предмета на ці площини одержують зобра­ження видимих його сторін — вигляди. Кожний вигляд зок­рема дає уявлення про форму предмета тільки з одного боку. Щоб створити уявлення про форму предмета в цілому, пот­рібно проаналізувати і порівняти між собою окремі вигляди. Створення цілісного уявлення про предмет за його вигляда­ми на кресленні — завдання досить складне.

Рис. 123. Вигляди і наочне зображення предмета

Предмет можна спроеціювати на площину проекцій і таким чином, щоб на утвореному зображенні було видно декілька йо­го сторін (рис. 123). Утворене таким чином зображення нази­вають наочним. За ним уявити форму предмета легше, ніж за окремими виглядами.

Щоб одержати наочне зображення, предмет певним чином розміщують відносно координатних осей х, у і z і разом з ни­ми проеціюють його на довільну площину (рис. 124). Цю пло­щину називають площиною аксонометричних проекцій, а проекції координатних осей називають аксонометричними осями. Зображення предмета на площині аксонометричних проекцій називають аксонометричною проекцією.

На основі аксонометричних проекцій виконують технічні рисунки, які застосовують для пояснення будови різних предметів.

 

Рис. 124. Утворення аксонометричної проекції предмета

Види аксонометричних проекцій. Залежно від положення координатних осей, а значить і самого предмета, відносно площини аксонометричних проекцій, утворюються різні ак­сонометричні, проекції. Розглянемо ті з них, які використо­вують найчастіше.

Аксонометричне зображення може бути утворене косокут­ним і прямокутним проеціюванням.

Утворення аксонометричного зображення косокутним проеціюванням показано на рисунку 125. Предмет розміщу­ють так, щоб його передній і задній боки, а також осі х і z, з якими він суміщений, були паралельними площині аксоно­метричних проекцій. Проеціювання здійснюють паралельни­ми променями під гострим кутом (меншим за 90°) до площи­ни аксонометричних проекцій. На одержаній аксонометрич­ній проекції передній бік предмета зображується в натураль­ну величину, а лівий і верхній будуть дещо спотвореними. Утворену косокутним проеціюванням аксонометричну проек­цію називають фронтальною диметричною проекцією.

Рис. 125. Утворення аксоно­метричної проекції	Рис. 126. Утворення аксономет­ричної проекції прямокутним проеціюванням

Утворення аксонометричного зображення прямокутним проеціюванням показано на рисунку 126. Предмет розміщу­ють так, щоб три його боки з осями х, у і z були нахилені до площини аксонометричних проекцій під однаковими кутами. Проеціювання здійснюють паралельними променями, спря­мованими перпендикулярно до площини аксонометричних проекцій. На одержаній аксонометричній проекції видно три боки предмета, але з деякими спотвореннями. Утворену пря­мокутним проеціюванням аксонометричну проекцію назива­ють ізометричною проекцією.

Осі аксонометричних проекцій. Для побудови аксономет­ричних проекцій розміри зображень відкладають уздовж ак­сонометричних осей х, у і z. Тому побудову аксонометричної проекції починають з проведення аксонометричних осей.

Рис. 127. Осі фронтальної диметричної проекції	Рис. 128. Осі ізометричної проекції

Осі фронтальної диметричної проекції розміщують, як по­казано на рисунку 127, а: вісь х — горизонтально, вісь z — вертикально, вісь у — під кутом 45° до горизонтальної лінії.

Осі виходять з однієї точки О — початку аксонометричних осей. Кут 45° будують за допомогою рівнобедреного косинця (рис. 127, б).

Для побудови зображення у фронтальній диметричній проекції вздовж осей х і z (і паралельно їм) відкладають на­туральні розміри предмета, по осі у (і паралельно їй) — роз­міри, зменшені вдвоє. Звідси й походить назва «диметрія», що по-грецьки означає «подвійні виміри».

Положення осей ізометричної проекції показано на рисун­ку 128, а: вісь z проводять вертикально, а осі х і у — під ку­том 30° до горизонтальної лінії (120° між осями). Проводять осі за допомогою косинця з кутами 30°, 60° і 90° (рис. 128, б).

Для побудови зображення в ізометричній проекції вздовж осей х, у і z (і паралельно їм) відкладають натуральні розміри предмета. Звідси й походить назва «ізометрія», що по-грецьки означає «рівні виміри».

ЗАПИТАННЯ

1. Що являє собою аксонометрична проекція? Як вона утворю­ється?

2. У чому перевага аксонометричного зображення над зображен­нями в системі прямокутних проекцій?

3. У чому різниця між фронтальною диметричною та ізометрич­ною проекціями?

4. Як відрізнити між собою аксонометричні зображення одного предмета, виконані у фронтальній диметричній та в ізометричній проекціях?