Послідовність побудови виглядів

Правильна послідовність побудови виглядів дає змогу уникнути зайвих витрат часу на виконання креслень.

Побудову виглядів починають з розмічання загальних об­рисів предмета на кожному вигляді. Ці обриси утворюються паралелепіпедом, який обмежує предмет спереду і ззаду, зверху і знизу, зліва і справа. Такий паралелепіпед обмежує предмет по довжині, висоті і ширині, тому його називають габаритним. Спроеціювавши габаритний паралелепіпед на площини проекцій, дістають на них прямокутники, які обме­жують загальні обриси виглядів предмета. Усередині цих прямокутників і будують вигляди. Щоб уявити, як це ро­биться, звернемось до прикладу.

На рисунку 84, а показано предмет, форма якого потребує побудови на кресленні трьох виглядів (рис. 84, б). Головному вигляду відповідає напрям проеціювання за стрілкою А. Паралелепіпед, яким можна обмежити предмет, має розміри його найбільшої довжини, висоти і ширини — 50x32x28 мм.

Рис. 84. Послідовність побудови виглядів на кресленні предмета

Проекції цього паралелепіпеда являють собою прямокутники (рис. 84, в). На фронтальній площині проекцій прямокутник визначає довжину і висоту предмета, тобто розміри 50 і 32, на горизонтальній — довжину і ширину, тобто розміри 50 і 28, на профільній — ширину і висоту, тобто розміри 28 і 32. Кожний вимір предмета показано без спотворень двічі: довжину на фронтальній і горизонтальній площинах, висоту — на фрон­тальній і профільній, ширину — на горизонтальній і профіль­ній площинах проекцій. Всі три прямокутники розміщують у проекційному зв'язку. Контури прямокутників і наступні побу­дови усередині них виконують спочатку тонкими лініями. Оскіль­ки предмет симетричний відносно вертикальної поздовжньої пло­щини, то на виглядах зверху і зліва повинні бути осі симетрії. Для цього на прямокутниках, які дістали на горизонтальній і профіль­ній площинах проекцій, проводять штрихпунктирні лінії.

Предмет має два прямокутних вирізи — один з лівого боку і другий зверху уздовж предмета. Лівий виріз починають буду­вати на головному вигляді. Для цього на відстані 28 мм від лівої грані проводять вертикальну лінію, а на відстані 20 мм від верхньої грані — горизонтальну лінію (рис. 84, г). Далі будують проекції вирізу на виглядах зверху і зліва. На вигля­ді зверху на відстані 28 мм від лівої грані проводять вертикаль­ну лінію, паралельну цій грані. На вигляді зліва проводять горизонтальну лінію на відстані 20 мм від верхньої грані. Проведена лінія на вигляді зверху знаходиться на рівні вертикальної грані зрізу, а на вигляді зліва — на рівні його горизонтальної грані.

Щоб забезпечити кращий проекційний зв'язок між зобра­женнями частин предмета на виглядах і прискорити вико­нання побудов, доцільно скористатись лініями проекційного зв'язку. Побудову проекції вирізу на вигляді зверху викону­ють за допомогою вертикальної лінії зв'язку, а на вигляді зліва — горизонтальної (лінії зв'язку на рисунку 84, г пока­зано стрілками). Лінії проекційного зв'язку проводять тон­кими лініями, які після закінчення всіх побудов стирають.

Поздовжній виріз починають будувати на вигляді зліва. Для цього відкладають по 8 мм вліво і вправо від осі симетрії і через знайдені точки проводять дві вертикальні лінії. Потім на відстані 10 мм від верхньої грані проводять горизонтальну лінію (рис. 84, д). На головному вигляді контур вирізу (його нижня грань) буде невидимим. Його будують за допомогою горизонтальної лінії проекційного зв'язку і показують штриховою лінією. Щоб побудувати виріз на вигляді зверху, проводять лінії проекційного зв'язку між виглядами зліва і зверху. Для цього застосовують допоміжну пряму креслення.

Таку назву має лінія, яку проводять праворуч від вигляду зверху під кутом 45° до рамки креслення.

Щоб побудувати допоміжну пряму, продовжують до взаєм­ного перетину осі симетрії виглядів зверху і зліва. Через знай­дену точку К проводять пряму під кутом 45° до осей (рис. 84, д). Це й буде допоміжна пряма. Коли зображення несиметрич­ні, то для побудови допоміжної прямої продовжують до пере­тину горизонтальну і профільну проекції грані, що проецію­ється у вигляді відрізків прямих. Через знайдену точку K ₁проводять допоміжну пряму.

Вертикальні лінії зв'язку, що йдуть від вигляду зліва, доводять до допоміжної прямої. З точок їх перетину (рис. 84, д) проводять горизонтальні лінії зв'язку і виконують необхідні побудови.

Побудову зображення циліндричного отвору (рис. 84, є) починають з вигляду зверху. Для цього спочатку знаходять центр кола отвору. Він лежатиме на осі симетрії вигляду і на відстані 15 мм від лівого краю нижньої частини предмета. Через знайдену точку проводять другу осьову лінію і крес­лять коло діаметром 10 мм. Зображення отвору на головному вигляді і вигляді зліва будують за допомогою ліній проекцій­ного зв'язку. На цих зображеннях отвір невидимий, тому йо­го показують штриховими лініями. Осьова лінія отвору на вигляді зліва збіглася з віссю симетрії вигляду.

З лівого боку предмета на нижній його частині є два похилі зрізи (скоси). Спочатку їх будують на вигляді зверху (рис. 84, є), потім на головному вигляді і вигляді зліва. Для цього проводять вертикальну лінію проекційного зв'язку до головного вигляду і дві горизонтальні лінії зв'язку до вигляду зліва, скориставшись допоміжною прямою.

На закінчення всі видимі предмети на зображеннях обво­дять суцільною товстою основною лінією, а допоміжні лінії, за допомогою яких велася побудова зображень, стирають.

ЗАПИТАННЯ

1. З якою метою під час побудови виглядів використовують лінії проекційного зв'язку?

2. Для чого призначена допоміжна пряма креслення?

3. Які способи побудови допоміжної прямої креслення ви знаєте? У чому вони полягають?

Нанесення розмірів

Ви вже ознайомились з основними правилами нанесення розмірів на кресленнях. Ці правила визначені державними стандартами, і їх обов'язково дотримуються під час виконан­ня будь-якого креслення. Важливо також знати, які саме розміри і де треба наносити на виглядах предмета. Як же це визначити?

Розміри на кресленні наносять для того, щоб дати якнай­повніше уявлення про предмет в цілому та співвідношення його окремих частин. Цій меті підпорядкований і вибір міс­ця для нанесення розмірів. Розглянемо це на прикладах.

Розмір усього предмета, два вигляди якого показано на ри­сунку 91, а, визначають його довжина — 50 мм, ширина — 32 мм і висота — 45 мм. Ці розміри називають габаритними, тому що вони визначають граничні (найбільші) величини об­рисів предмета. Габаритні розміри обов'язково мають бути на­несені на кресленні предмета.

Форма предмета утворена поверхнями двох геометричних тіл: паралелепіпеда і циліндра. Тобто предмет можна уявно розчленувати на ці тіла (рис. 91, б). Вам відомо, що розмір паралелепіпеда визначається його довжиною, шириною і висотою (товщиною), а розмір циліндра — діаметром основи і висотою. Числові значення цих величин (рис. 91, а) і повинні бути на кресленні.

 

Рис. 91. Нанесення розмірів на кресленні предмета

Наносячи розміри на кресленні, слід пам'ятати і про те, що складові частини предмета можуть бути по-різному розміщені між собою. Отже, на кресленні потрібні ще й розміри, які виз­начають взаємне положення частин предмета. Такі розміри на­зивають координуючими. Наприклад, положення циліндра на паралелепіпеді (рис. 91, а) визначають два розміри: 25 і 16 мм. Це і є координуючі розміри.

Тепер ми визначили всі розміри, які повинні бути на крес­ленні предмета. Але перш ніж наносити їх, слід звернути увагу на деякі умовності.

Кожний розмір на кресленні зазначають тільки один раз. Наприклад, якщо на головному вигляді (рис. 91, а) нанести розмір основи циліндра Æ24, то на вигляді зверху його нано­сити не треба. Довжина і ширина паралелепіпеда водночас є і габаритними розмірами: їх теж необхідно вказати тільки один раз.

Візьміть до уваги, що розмір, який визначає висоту цилін­дра, в даному випадку наносити не треба. Висота циліндра визначається як різниця між загальною висотою предмета (45 мм) і товщиною основи (15 мм) і дорівнює З0 мм.

Наносячи розміри на кресленні, менші розмірні лінії роз­міщують ближче до контура зображення, а більші — далі від нього. Так, розмір 15 мм на головному вигляді (рис. 91, а) знаходиться ближче до зображення, а 45 — далі. Так само розміщені розміри 25 і 50 мм на вигляді зверху. Розміри 45 (на головному вигляді) і 50 мм (на вигляді зверху) — це габа­ритні розміри. Отже, габаритні розміри, які завжди більші від інших, розміщують далі від зображення, ніж решту. Додержання цього правила дає змогу уникнути зайвих пере­тинів розмірних і виносних ліній. Відстань між паралельни­ми розмірними лініями має бути від 6 до 10 мм.

На рисунку 92, а показано креслення предмета більш складної форми. Його зовнішня поверхня утворена двома паралелепіпедами (горизонтальним і вертикальним) і напів-циліндром, розміщеним на вертикальному паралелепіпеді. Отвір у вертикальній частині предмета має форму циліндра, а горизонтальний прямокутний виріз — паралелепіпеда. Внутрішня і зовнішня циліндричні поверхні співвісні, тобто мають спільну вісь (вона розміщена горизонтально). Таким чином, предмет можна умовно розчленувати на три паралелепіпеди, циліндр і напівциліндр. Розміри цих геометричних тіл показано на рисунку 92, б.

Рис. 92. Нанесення розмірів на кресленні предмета

На кресленні предмета, як і у попередньому випадку, слід нанести розміри його окремих частин, координуючі й габаритні розміри. Ці розміри нанесено, як показано на рисунку 92, а.

Зверніть увагу, що під час нанесення розмірів були зас­тосовані деякі умовності. Висота циліндра, який визначає форму отвору, дорівнює товщині вертикально розміщено­го паралелепіпеда, а також висоті напівциліндра. Цей розмір — 20 мм — показано один раз. Так само довжина прямокутного вирізу однакова з шириною горизонтально­го паралелепіпеда, тому її також окремо не показано. Ши­рина обох паралелепіпедів дорівнює габаритному розміру всього предмета по його ширині, тобто розмір 40 мм одно­часно дає уявлення про ширину двох складових частин предмета і про його граничний розмір по ширині.

На кресленні є два координуючих розміри: 10 і 50 мм. Пер­ший визначає положення прямокутного вирізу, а другий — положення осі двох співвісних циліндричних поверхонь. Висота предмета (габаритний розмір) не вказана — вона дорівнює сумі координуючого розміру 50 мм і радіуса напівциліндра — 20 мм. Окремо не вказано висоту вертикального паралелепіпеда. її слід визначити як різницю між координу­ючим розміром 50 мм і товщиною горизонтального паралеле­піпеда 22 мм.

Всі розміри наносять, як правило, поза контуром зобра­ження і так, щоб розмірні лінії не перетиналися. Відстань між контуром зображення і найближчою до нього розмірною лінією повинна бути не менше 10 мм.

Спряження

Рис. 93. Заокруглення на контурах зображень предметів

Побудова зображень на кресленнях потребує виконання різноманітних геометричних побудов. Деякі з них ви вже вивчали раніше: згадайте проведення паралельних і перпен­дикулярних прямих, поділ відрізків, кутів і кола на рівні частини та деякі інші. Тепер розглянемо побудову елементів контурів зображень, які являють собою заокруглення на різ­них частинах предметів. Подивіться на рисунок 93. Контури зображених предметів мають скруглені кути (рис. 93, а), плавні заокруглені переходи від прямих до кіл (рис. 93, б), а також від однієї кривої до іншої (рис. 93, в).

Плавний перехід однієї лінії контура зображення в ін­шу називають спряженням. Всі спряження на кресленні виконують дугами кіл заданих радіусів. Точку, з якої проводять дугу плавного переходу однієї лінії до іншої, називають центром спряження.

Щоб навчитись правильно будувати спряження, слід завжди пам'ятати, що перехід від прямої до кола буде плавним тільки тоді, коли пряма дотикається до кола (рис. 94, а). У точці дотику прямої до кола відбувається плавний перехід прямої в дугу кола, тобто ця точка визна­чає межу між прямою і дугою. Точки плавного переходу однієї лінії в іншу називають точками спряження. Точка спряження прямої і кола лежить на радіусі, перпендику­лярному до цієї прямої (рис. 94, а).

Перехід від одного кола до іншого буде плавним тоді, коли ці кола дотикаються. Точка спряження двох кіл ле­жить на прямій, що сполучає центри спряжуваних кіл (рис. 94, б).

Отже, побудова спряження завжди зводиться до визна­чення центра і точок спряження. Побудувавши центр спря­ження циркулем, розхил якого дорівнює радіусу спряжен­ня, між точками спряження проводять дугу. Вона і буде утворювати плавний перехід від однієї лінії контура зобра­ження до іншої.

Рис. 94. Плавний перехід між лініями: а — прямої і дуги; б — двох дуг

Рис. 95. Побудова спряження двох прямих, що перетинаються

Спряження двох прямих, що перетинаються. Дві прямі, що перетинаються, можуть утворювати прямий, гострий і ту­пий кути. Для всіх трьох випадків спосіб побудови один і той же. Він полягає ось у чому. Дуга плавного переходу від одні­єї прямої до іншої має радіус R. Якщо це дуга кола, то для її проведення слід знати положення центра цього кола. Не­хай таке коло «закотилося» в кут між двома прямими (рис. 95). Це коло може «закотитися» вздовж прямої а. Тоді його центр 0 опише свою траєкторію у вигляді прямої с і на незмінній відстані від прямої а — ця відстань весь час дорів­нює радіусу R. Так само, якщо «закочувати» коло вздовж прямої b, то його центр опише траєкторію у вигляді прямої d і на відстані від неї, що також дорівнює радіусу R.

«Закочене» в кут коло одночасно доторкається до обох пря­мих (а і b), і його дуга утворює плавний перехід між цими прямими. Центр кола тепер знаходиться на перетині прямих с і d, тобто точка перетину прямих с і d являє собою центр спряження. Особливістю прямих с і d є їх паралельність зада­ним прямим на відстані радіуса спряження R від них.

Згадайте, що дотична до кола і радіус, проведений у точку дотику, завжди взаємно перпендикулярні (див. рис. 94, а). То­му, щоб побудувати точки спряження прямих a і b дугою раді­уса R, слід опустити перпендикуляри з точки О на задані пря­мі. Одержані точки 1 і 2 (рис. 95) будуть точками спряження, через які і повинна бути проведена дуга спряження радіуса R.

Отже, побудову спряження двох прямих, що перетинають­ся, дугою заданого радіуса R (рис. 96, I) виконують у такій пос­лідовності:

1. Паралельно першій із спряжуваних прямих проводять допоміжну пряму на відстані радіуса спряження R від неї (рис. 96, II).

2. Паралельно другій із спряжуваних прямих проводять Другу допоміжну пряму, також на відстані радіуса спряження R від неї (рис. 96, III). У точці перетину обох допоміжних прямих міститься центр спряження О.

3. З точки О проводять перпендикуляри на спряжувані прямі. Утворені точки є точками спряження (рис. 96, IV).

4. Поставивши опорну ніжку циркуля в точку О, розхи­лом циркуля, що дорівнює радіусу спряження R, між точка­ми спряження проводять дугу, яка утворює плавний перехід від однієї прямої до іншої (рис. 96, V).

Рис. 96. Послідовність побудови спряження двох прямих, що перетинаються:

а — під прямим кутом; б — під гострим кутом; в — під тупим кутом

Спряження двох паралельних прямих. Дано дві прямі а і b, відстань між якими дорівнює l (рис. 97, а). На прямій а за­дано точку спряження 1. Радіус спряження R дорівнює поло­вині відстані l між заданими прямими.

Побудову спряження починають з проведення через точку 1 перпендикуляра до обох заданих прямих (рис. 97, б). Точ­ки 1 і 2 будуть точками спряження. Відрізок 1-2 ділять навпіл за допомогою циркуля (рис. 97, в). Точка О, що ле­жить посередині відрізка 1-2, являє собою центр спряження.

Розхилом циркуля, що дорівнює половині відрізка 1-2, з точки О проводять дугу між точками 1 і 2. Ця дуга утворює плавний перехід від прямої а до прямої b (рис. 97, г).

Рис. 97. Побудова спряження двох паралельних прямих

Спряження дуги кола і прямої. Безпосереднє спряження дуги кола з прямою відбувається, коли одна лінія плавно пе­реходить в іншу (рис. 98, а). В іншому разі перехід між ними здійснюється по допоміжній дузі заданого радіуса (рис. 98, б).

Безпосередній плавний перехід від прямої лінії до дуги ко­ла або навпаки — від дуги до прямої — відбувається тільки тоді, коли радіус кола перпендикулярний до прямої (див. рис. 94, а). Побудова спряження дуги кола і прямої у цьому випад­ку зводиться до проведення дотичної до кола через задану на ньому точку за допомогою лінійки і косинця (рис. 99).

Рис. 98. Спряження дуги кола і прямої	Рис. 99. Побудова дотичної до кола за допомогою косинця і лінійки

Рис. 100. Побудова спряження дуги кола і прямої

Утворення спряження дуги кола радіуса R і прямої а до­поміжною дугою радіуса R ₁ показано на рисунку 100. Знаход­ження центра спряження O ₁ зводиться до «перекочування» кола радіуса R_t вздовж спряжуваних елементів. Якщо коло «котити» вздовж дуги кола R, то його центр О ₁ опише траєкторію у вигляді дуги, рівновіддаленої від дуги заданого кола на відс­тань R,. Радіус утвореної дуги R ₂дорівнює сумі радіусів R і R ₁. «Перекочування» кола вздовж прямої а дає трєкторію його цен­тра О ₁ у вигляді прямої b, рівно-віддаленої від неї на відстань R ₁. Траєкторії руху центра кола (дуга радіуса R ₂і пряма b)пере­тинаються у точці O ₁ — це і бу­де центр спряження (рис. 100). Ви вже знаєте, що плавний перехід між прямою а і дугою кола радіуса R ₁буде у точці, в якій пряма а і радіус R ₁ перпендикулярні між собою. Для зна­ходження цієї точки з центра О ₁дуги спряження опускають перпендикуляр на пряму а. Точка 1 буде першою точкою спряження (рис. 100). Друга точка спряження — це точка плавного переходу дуги радіуса R ₁ в дугу радіуса R. Згадайте, що точка плавного переводу між двома колами знаходиться на прямій, яка сполучає їх центри (див. рис. 94, б). З'єднав­ши центри О і О ₁ прямою, знаходять точку перетину остан­ньої з дугою радіуса R. Точка перетину 2 буде другою точкою спряження (рис. 100).

Отже, побудову спряження дуги кола і прямої допоміж­ною дугою заданого радіуса виконують у такій послідовності (рис. 101, а):

1. З центра О дуги спряжуваного кола розхилом циркуля, що дорівнює сумі радіусів кола і дуги спряження (R ₂ =R+R ₁, описують допоміжну дугу (рис. 101, б).

2. Паралельно спряжуваній прямій проводять допоміжну пряму на відстані радіуса спряження R ₁від неї (рис. 101, в). У точці перетину допоміжної дуги і прямої міститься центр О ₁ спряження.

3. З центра спряження (точки O ₁) проводять перпендику­ляр на спряжувану пряму. Одержана точка 2 є першою точ­кою спряження (рис. 101, г).

4. З'єднують центр спряження О ₁ з центром спряжуваного кола О. На перетині прямої ОО ₁з дугою кола радіуса R одер­жують точку 2 — другу точку спряження.

5. Поставивши опорну ніжку циркуля в точку О ₁ розхи­лом циркуля, що дорівнює радіусу спряження R ₁між точка­ми спряження 1 і 2 проводять дугу (рис. 101, д), яка утворює плавний перехід від дуги кола до прямої.

 

Рис. 101. Послідовність побудови спряження дуги кола і прямої

ЗАПИТАННЯ

1. Що таке спряження?

2. За якої умови перехід від прямої до кола буде плавним?

3. Що є ознакою дотику прямої до кола в заданій на ній точці?

4. Як знайти точку спряження двох кіл, що дотикаються?

5. Назвіть елементи, обов'язкові в будь-якому спряженні.

6. Як знайти центр спряження при побудові спряження двох прямих, що перетинаються?

7. Чому дорівнює радіус спряження двох паралельних прямих?

Читання креслень

Прочитати креслення — це значить відтворити в уяві фор­му зображеного на ньому предмета, будову і взаємне розмі­щення його окремих частин. Читання креслень — дуже складний процес, який потребує значного розумового напру­ження і певних умінь.

Аналіз геометричної форми предмета. Придивіться до навколишніх предметів. Багато з них мають форму різних геометричних тіл або їх частин (рис. 103, а). Інші предме­ти мають складнішу форму, утворену сукупністю геомет­ричних тіл (рис. 103, б).

Рис. 103. Предмети, утворені поверхнями геометричних тіл

Рис. 104. Аналіз геометричної форми предмета

Щоб визначити форму предмета за кресленням, його уявно розчленовують на окремі складові частини, що мають форму простих геометричних тіл. Приклад такого розчленування наве­дено на рисунку 104. Форма зображеного на ньому предмета ут­ворена двома паралелепіпедами, трикутною призмою, напівциліндром і циліндром, видаленим з нижньої частини предмета.

Уявне розчленування предмета на геометричні тіла, з яких він складається, називають аналізом геометричної форми пред­мета.

Для проведення аналізу геометричної форми предмета за його кресленням потрібно знати, як зображуються основні геометричні тіла. З проекціями деяких з них ви ознайоми­лись раніше.

Щоб згадати, який вигляд мають найбільш поширені гео­метричні тіла, як вони зображуються на кресленнях, слід звернутися до таблиці 2. На рисунку 105 наведено вигляди кількох предметів.

Всі вони містять контури зображень геометричних тіл, які утворюють форму цих предметів. Порівнюючи зобра­ження геометричних тіл, наведені у таблиці 2, з вигляда­ми показаних на рисунку 105 предметів, спробуйте визна­чити, якими геометричними тілами утворено форму кожного з них. Навчившись виконувати такі порівняння, ви зможете проводити аналіз геометричної форми предме­та за кресленням.

Рис. 105. Вигляди предметів, що включають контури зображень геометричних тіл

ЗАПИТАННЯ

1. Як називається процес уявного розчленування предмета на геометричні тіла, що утворюють його поверхню?

2. Для чого потрібен аналіз геометричної форми предмета?

3. Які геометричні тіла можуть утворювати поверхню предмета?

4. Які характерні ознаки мають проекції циліндра, конуса, кулі?

5. Чим відрізняються проекції циліндра і конуса? Куба і пря­мокутного паралелепіпеда?

6. Для яких геометричних тіл при наявності розмірів можна об­межитись однією проекцією?

7. У яких геометричних тіл всі проекції однакові?

Зображення геометричних тіл Таблиця 2

Продовження табл. 2

Знаходження проекцій елементів поверхонь на кресленні предмета. Зображення предметів на кресленнях являють со­бою плоскі фігури, утворені з точок і відрізків ліній. Будь-яка точка або лінія на зображенні є проекцією певного еле­мента предмета: вершини, ребра, грані, кривої поверхні тощо. Тому читання креслення пов'язане з умінням уявити, зображення якої частини предмета приховане за кожною точ­кою, відрізком лінії або фігурою.

 

Рис. 112. Проекції елементів предмета на кресленні

Щоб зрозуміти суть цього процесу, звернемось до прикла­ду. На рисунку 112 показано наочне зображення предмета і три його вигляди. Предмет розміщено відносно площин про­екцій так, що всі його ребра і грані паралельні або перпенди­кулярні до них.

Розглянемо проекції ребра АВ. Вершини А і В лежать на одному проеціюючому промені, перпендикулярному до гори­зонтальної площини проекцій. Тому їх горизонтальні проек­ції а і b збігаються. Оскільки вершина А розташована над вершиною В, то на горизонтальній площині проекцій її про­екція а неначе закриває проекцію b вершини В, тобто проек­ція вершини А буде видима, а проекція вершини В — неви­дима (на зображенні позначення невидимих точок беруть у дужки). Ребро АВ перпендикулярне до горизонтальної пло­щини проекцій і відповідно паралельне фронтальній і про­фільній площинам проекцій. Тому на фронтальну і профіль­ну площини воно проеціюється без спотворень — у натуральну величину. У цьому разі проекції ребра і саме реб­ро рівні між собою: AB=a'b'=a"b"

Ребро CD перпендикулярне до фронтальної площини про­екцій. Вершини С і D лежать на одному промені, який прое­ціює їх на фронтальну площину проекцій. їх фронтальні проекції с' і d' збігаються. Вершина С розташована до нас ближче, ніж D. Тому на фронтальній площині проекція вершини С видима, а проекція вершини D — невидима. Ребро CD паралельне горизонтальній і профільній площинам проекцій, тому на ці площини воно проеціюється у натуральну величину: CD=cd=c"d".

Визначте, які ще ребра перпендикулярні до горизонталь­ної і фронтальної площин проекцій. Які ребра перпендику­лярні до профільної площини проекцій? Знайдіть їх на наоч­ному зображенні і на виглядах предмета.

З'єднані попарно фронтальні, горизонтальні і профільні про­екції вершин утворюють зображення ребер предмета. Причому, коли ребро паралельне, площині проекцій, то на цю площину во­но проеціюється без спотворень. Якщо ребро перпендикулярне до площини проекцій, воно проеціюється на неї в точку.

Проекції ребер на виглядах обмежують зображення граней. Як і ребро, грань, паралельна площині проекцій, проеціюєть­ся на неї без спотворень. Наприклад, передня грань предме­та, якій належить ребро АВ, паралельна фронтальній площи­ні проекцій, тому на неї "вона проеціюється в натуральну величину. На горизонтальну площину проекцій без спотво­рення спроеціювалися нижня і верхні грані, на профільну — ліва і права. Але видимими на зображеннях будуть відповід­но верхня і ліва грані. Якщо грань перпендикулярна до пло­щини проекцій, вона проеціюється на неї в лінію.

Знайдіть на рисунку 112 грані предмета, які проеціюються на площини проекцій в лінію.

Похила грань, якій належить ребро CD, перпендикулярна до фронтальної площини проекцій і нахилена до горизон­тальної і профільної. На фронтальну площину ця грань проеціюється в лінію, на дві інші — у вигляді прямокутників із спотвореними розмірами (крім ширини).

Отже, кожний відрізок лінії на контурі зображення — це проекція ребра або площини, перпендикулярної до площини проекцій. Ребра і грані предмета, нахилені до площини проекцій, проеціюються на неї із спотворенням.

ЗАПИТАННЯ

1. В якому разі проекції точок на зображенні збігаються?

2. Котра з двох точок, проекції яких на горизонтальній (фронтальній чи профільній) площині збіглися, буде видимою?

3. В якому разі відрізок прямої (ребро) проеціюється в натураль­ну величину? У точку?

4. В якому разі грань проеціюється в натуральну величину? У відрізок прямої?

5. Як визначити за проекціями предмета його грані, перпенди­кулярні до горизонтальної (фронтальної чи профільної) площини проекцій?

6. Як визначити за проекціями предмета його грані, паралельні горизонтальній (фронтальній чи профільній) площині проекцій?

7. Як, користуючись проекціями предмета, визначити відстань між двома його паралельними гранями?