Неоклассические теории экономического роста. Производственная функция Кобба-Дугласа. Модель Р.Солоу.

Неоклассич. модели роста были предложены вместо неокейнс. Как более точные и отражающие реал. Макроэк процессы. В основе этих моделей лежит функциональная зависимость между нац. Объемом произ-ва и 2 независим, но взаимосвяз. Факторами: затратами труда и капитала. Наиб. Известной явл-ся модель роста «К-Д», к-рая была разработана в 1828г. При своей разработке модели они предполаг.:

1) Эф-ть факторов независимо от масштаба произ-ва

2) Произв-ть труда и отдача капитала в этот период постоянна

Они предлож. След ур-е: U=A*K^α*L^β, αи β – коэф-ты эластичности, отраж. Вклад капитала и труда в произ-во продукта. А – коэф-т пропорц. Масштабности. Это степень воздействия на объем выпуска факторов, неподлежащих измерению.

Параметры, харак-щие влияние труда и капитала на объем продукции будут определены методом наименьших квадратов, в рез-те расчета б. установлено, что за исслед. период значение А=1,01; α=1/4;β=3/4. Отсюда след. Вид функции: U=1,01*K^1|4*L^3|4. Данная функция показывает, что при изм-и величины труда на 1% объем изм-ся на 0,75%, при изм-и капитала на 1 % объем изм-ся на 0,25% при проч пост-х условиях. Это означ, если α+β=1, то пропорц. приросту рабочей силы и капитала соответ. и пропорц. Прирост продукции. Эта предпосылка линейной однородности функции означ независ-ть эф-ти от масштабов производства. Если α+β>или <1, то это означ, что произошло повыш-е или пониж-е эф-ти факторов воздействия вследствие изм-я масштабов самого произ-ва. Дальнейш. Развитие этой функции и этой модели пошло в направлении введения факторов, отраж-щих НТП.

М –ль Солоу

Впервые Солоу предлож. М-ль эк. Роста в 1956 г. М-ль Солоу построена на неоклассич. предпоссылках господства совершен конкуренции на рынках факторов произв-ва, на полной занятости ресурсов, гибкости цен на рынке благ, пост отдачи от масштабов произ-ва, убыающ произв-ти капитала и пост нормы выбытия. Неоклассич м-ль эк роста Солоу отлич от м-ли «Д-Х» тем, что она допуск замещ-е труда капиталом, что позвол. Избеж проблемы балансирования на «лезвии бритвы» и осущ систематич анализ устойчив эк роста.

Солоу были разработаны 2 м-ли: 1) м-ль факторного анализа источников эк роста;2) м-ль раскрыв взаимосвязь сбережения, накопления капитала и эк роста.

Основой 1-ой м-ли явилась производ ф-ция «к-Д», она была модифицирована путем введения еще 1 фактора – уровня развития технологий (НТП). U=f(K,L,TP), TP- технологии.

Солоу предполаг, что изм-е технич прогресса привод к одинак увелич-ю предельного продукта труда и капитала. U=TPf(K,L). Прирост выпуска продукции м.б. представлен ур-ем: ΔU=ΔTPf(K,L) +ΔKTPfK + ΔLTPfL. Это означ, что прирост выпуска продукции пропорц зависит от прироста технологического прогресса, прироста капитала и прироста труда. Изм-е доли труда и капитала в выпуске опред-ся как прирост этих факторов* на их предельный продукт. Темп прироста выпуска продукции м.б представлен: ΔU/U=ΔTP/TP+S_kΔK/K+S_LΔL/L. Из ур-я видно, что темп прироста дохода зависит от: 1) темпа технического прогресса; 2) темпа прироста капитала*на долю капитала в доходе. 3) темпа прироста труда* на долю з/п в сумме дохода. (Доля з\П в продукте опред-ся как отношение номин з/п к цене выпуска). Если доли труда и капитала в выпуске продукта м. подсчит на основе стат данных, то вклад НТП в эк рост напрямую подсчит невозможно, поэтому это вклад опред-ся как остаток после вычета из прироста дохода долей получ после увелич труда и капитала.

Это наз-ся остаток Солоу, к-рый выраж долю эк роста за сч технич прогресса или прогресса в знаниях. Др. м-ль Солоу показ взаимосвязь между сбереж, накоплением капитала и эк ростом.

В неоклассич теории сбережения=инвестициям и следовательно накоплению капитала. Параметром обеспеч равновесие роста м-ли Солоу явл-ся капиталовооруж-ть труда. Отсюда след, что средняя произв-ть труда – функция капиталовоорруж-ти. Если обознач произ-во прод-ции на 1 занятого ч/з q, Кол-во капитала на 1 рабочего k, то производ. Ф-ция примет след вид: q=TPf(k).

Как видно из графика, по мере роста капиталовооруж труда, его произв-ть растет, но с уменьшением объема выпуска, т.к. уменьш-ся предельная произв-ть капитала. Средняя произв-ть капитала представ бис-сой тангенс угла которой харак-ет предел поизв-ть капитала. Для равного эк роста нужно, чтобы все сбережения были инвестированы, спрос на инв-ции в опред период времни опред-ся потребностью в доп капитале. Для оснащ-я им новых рабочих мест. Для опред-я доп капитала требуемого на 1 доп нанятого рабочего необход капиталовооруж-ть 1 занятого рабочего* на кол-во доп привлек-х рабочих, следовательно при рав-ве инв-ций(сбережений) и капиталовооруж-ти труда всех рабочих (занятых и вновь привлекаемых будет происходить равновесный эк рост с пост капиталовооруж-тью и пост производ-тью труда. Если же объем сбережений больше объема инв-ций необход для оснащ-я использ-го труда на уровне сложившейся капиталовооруж-ти, то необходимо переходить к более капиталоемк технологиям (т.е. увелич капиталовооруж-ть труда). Если же наоборот объем сбережений меньше объема инв-ций, то для сохран-я равновесия и обеспеч-я полной занятости необход снизить капиталовооруж труда и переход к трудоемк технологиям. Обеспеч-е необход капиталовооруж-ти труда для равновесного роста согласно неоклассич теории происхд за счет гибкости цен на факторы произ-ва и динамика равновесия оказ-ся устойчивой. Возмож-ть технич взаимозаменяемости и гибкой системы цен обеспеч-ет устойчивый экономич рост. Эта м-ль до сих пор ост-ся главной теоретической базой для анализа связей между сбережением, накоплением капитала и экономическим ростом. Она показ возмож-ть равновесного эк роста при полной занятости и полном использ-и производ-х мощностей, а также способность эк системы возращ-ся к сбалансир равновесию при помощи внутренних мех-мов саморег-я. Вывод: м-ли Солоу представ мех-м долгосроч эк роста, сохран-щего равновесие в эк-ке и полную занятость факторов. Они выдел НТП как единственную основу устойчив роста благосостояния и позвол найти оптим вариант роста, обеспеч-щий максимум потребления. Недостатком этих м-лей явл-ся то, что они не рассм мех-м краткосроч-го эк роста, к-рый также важен для эк пол-ки. М-ли не включ целого ряда ограничителей роста, к-рые имеют место в реал практике.

 

Золотое правило» Фелпса

В основе модели эк роста Солоу лежит «ЗП» накопления капитала, сформулир-е Фелпсом. Согласно этому правилу потребление на душу населения в усл-ях роста эк-ки достиг максимума в тот момент, когда предел продукт капитала=темпу эк роста. При оптим норме накопления капитала соответ-щей «ЗП» должно выполн-ся усл-е: предел продукт капитала (mrpk) = амортизации. Mrpk =а, а если учитывать темпы роста населения и технич прогресса, то: mrpk=a+l+tp, l –темп роста населения. Предположим, что эк-ка наход в состоянии равновесия, но не соответ “ЗП” и прав-ву предстоит опред-ть пол-ку эк роста, разраб программу достиж-я максимального душевого потребелния. В таком случае возмож 2 варианта состояния эк-ки: 1) эк-ка располаг запасом каптиала больше, чем необход, чтобы соответ “ЗП”; 2) запас капитала не достиг соответ-я ЗП.

Опред-ть запас капитала, соответ ЗП – это значит решить проблему выбора оптим нормы накопления. В 1 варианте развит эк-ки необход осущ-ть путем снижения нормы накопления, что приведет к росту уровня потребления и сниж объема инвестиции, при этом эк-ка выход из состояния равновесия. Новое состояние равновесия эк-ки будет соответ-ть ЗП с более высоким уровнем потребления при снижении дохода и уровня инвестиций. 2 вариант требует увелич нормы накопления. На наальном этапе это приведет к росту инвестиций и снижению потребления, но по мере накопления капитала с опред-го момента потребление снова начнет расти, в рез-те экономика достигент равновесия в соответ с ЗП, но при более высоком уровне потребления по сравнению с исходным уровнем. Выокий уровню потребления будет предшеств переходный период с меньши потреблением, этот период может охватить жизнь целого поколения. Поэтому 2 вариант развития требует ответственногь выбора политиков, поскольку принятые ими решения затрагивают интересы будущ поколений. М-ль Солоу будет использ-на экономистами для ответа на ворос каким д.б. оптим экономич рост. Фелпс ответил на этот вопрос в работе “Басни для тех, кто заним-ся эк ростом”, в которой сформул ЗП. Его суть в том, что каждое поколение должно сберегать для будущ поколений такую долю дохода, которую оно получит от предков. Др словами норма накопления д.б.=темпу роста населения. В этом случае траектория эк роста будет оптимальной.