Тень от точки на плоскость проекции.

Для построения тени точки необходимо через неё провести световой луч и построить точку пересечения этого луча с плоскостью проекции (с первой, стоящей на его пути (строим следы луча)).

 

 

А₁^Т – реальная тень

 

А₂^Т - мнимая тень

 

Тени прямых.

 

Для ее построения через прямую необходимо провести лучевую плоскость и построить линию пересечения этой плоскости с плоскостями проекции.

Тени прямых частного положения.

1. Тени проецирующих прямых;

- Тень от вертикальной прямой на горизонтальную плоскость - под углом 45 ⁰ к оси;

- Тень от вертикальной прямой на вертикальную плоскость - тень вертикальна.

2. Тень от фронтально-проецирующей прямой;

- На горизонтальную плоскость параллельно прямой;

- На фронтальную плоскость под углом 45 ⁰ к оси.

 

3. Тень от горизонтальной прямой уровня;

- Тень от горизонтальной прямой на горизонтальную плоскость параллельна и равна самой прямой.

 

 

4. Тень от фронтальной прямой уровня;

- Тень от фронтальной прямой уровня на фронтальную плоскость параллельна и равна самой прямой.

 

5. Тень от прямой общего положения;

 

 

6. Тень окружности.

Лекция 14

14.1. Тени многоугольников.

 

Для того чтобы построить тени многоугольника, необходимо построить тени его вершин, а затем соединить точки, лежащие на одной плоскости проекции. Последовательно соединяем точки с учётом видимости.

 

 

Для того чтобы определить освещённую и неосвещённую часть поверхности, необходимо:

1. Провести вспомогательный луч l;

2. Найти точку K как точку пресечения этого луча с многоугольником;

3. Определить видимость. Если точка пересечения видна, то поверхность треугольника освещена. Обе поверхности треугольника освещены.

 

14.2. Тени поверхностей.

1. Тень цилиндра;

 

 

2. Тень конуса;

 

 

3. Тень пирамиды;

 

 

4. Тень призмы.

14.3. Построение падающих теней от одного ГО на другой способом обратных лучей.

 

Для того чтобы построить тень от одного ГО на другой, необходимо:

1. Построить падающие тени на плоскости проекции от прямой B₁^T A₁^T и треугольника C₁^T D₁^T F₁^T;

2. Выделить точки пересечения тени прямой с контуром тени треугольника;

3. Обратным лучом (под углом 45 ⁰) вернуть эти точки на проекцию треугольника и соединить их;

4. Определить видимость.

 

 

 

14.4. Построение падающих теней от одной поверхности на другую.

 

Для построения падающей тени от прямой 1 - 2 на поверхность цилиндра, необходимо через прямую провести лучевую плоскость (плоскость, образованную световыми лучами). Построить линию пересечения этой плоскости с поверхностью цилиндра.

 

Лекция 15

15.1. Перспектива.

Перспективными называются проекции, поостренные по законам восприятия окружающего мира человеческим глазом.

По перспективным проекциям никто никогда ничего не строит. У перспективных проекция нет масштаба. Это не рабочие чертежи. На них только смотрят.

1. Метод проецирования – центральное проецирование (все лучи выходят из одной точки);

2. Плоскость проекции одна (аналог – аксонометрические проекции).

Элементы перспективы.

П – предметная плоскость

К_П – основание картинной плоскости

К – картинная плоскость

S – точка зрения

s – основание точки зрения

h – h – линия горизонта

H – высота линии горизонта

│SP│ - главное расстояние

SP – главный луч (SP ┴ K)

P – точка наилучшего обзора, композиционный центр картины

p – основание главной точки картины

D₁D₂ – дистанционные точки, точки схода лучей, направленные под углом 45 ⁰ к картинной плоскости

d₁d₂ – основание дистанционных точек

 

15.2. Построение перспективного изображения.

А_п – перспектива точки А, пересечение точки зрения с картинной плоскостью

А_В – вторичная проекция точки А (перспективное изображение горизонтальной проекции точки А)

Для построения перспективы точки нужно через эту точку провести 2 проецирующих луча (обычно прямые частного положения), затем построить перспективы этих лучей и найти перспективу точки А в пересечении этих лучей.

Картинным следом проецирующего луча называется точка пересечения его с картинной плоскостью.

 

15.3. Перспектива прямых частного положения.

Прямые перпендикулярны к картинной плоскости.

Все параллельные прямые сходятся в одной точке – фокусе.

Все горизонтальные прямые располагаются на линии горизонта.

Для того чтобы найти точку схода прямых какого-либо направления, необходимо из точки зрения провести луч зрения, параллельный этому направлению, и найти точку пересечения луча с картинной плоскостью.

 

 

 

1,2 – картинные следы

 

Лекция 16

16.1. Перспектива.

Прямые частного положения, проходящие через точку зрения.

 

Прямые, наклонённые к картинной плоскости под углом 45 ⁰.

SD₁, SD₂ - лучи

PD₁ = PD₂ = SP

 

 

 

Прямые, параллельные картинной плоскости.

 

Прямые, параллельные картинной плоскости в перспективе параллельны К_п. Они параллельны между собой и не сходятся в одной точке.

 

16.2. Перспектива точки.

Для построения перспективы точки нужно провести через неё 2 проецирующих луча, построить перспективу лучей, в пересечении прямых найти точку схода.

 

SF₁, SF₂ – лучи зрения

 

16.3. Способ перспективной сетки.

 

Используется для изображения в перспективе сложных архитектурно-строительных объектов (например, микрорайоны), интерьеров.

 

Тени в перспективе строятся, исходя из следующих позиций:

1. Источник света – бесконечность (солнце), лучи параллельны;

2. Лучи расположены под углом 45 ⁰ к предметной плоскости (может быть 30 ⁰ и 60 ⁰);

3. Эти световые лучи параллельны картинной плоскости.