Механічні та теплові величини

1. Площа	S = l^2	квадратний метр	м^2
2. Об'єм	V = l^З	кубiчний метр	м^З
3. Швидкiсть	v = Δl/Δt	метр за секунду	м/с
4. Кутова швидкiсть	w = Δj/Δt	радiан за секунду	рaд/c
5. Прискорення	a = Δv/Δt	метр за секунду в квадраті	м/с^2
6. Кутове прискорення	b = Δw/Δt	радiан за секунду в квадратi	рад/с^2
7. Перioд	Т	секунда	с
8. Частота	n = 1/T	герц	Гц
9. Сила	F = Δ(m×V)/Δt	ньютон	Н
10. Густина	r = m/V	кiлограм на кубiчний метр	кг/м^3
11. Iмпульс тiла (кiлькiсть pyxy)	K=mv	кiлограм-метр за секунду	кг м/с
12. Момент сили	M = F×r	ньютон-метр	Н×м
13. Момент iнepцiї	I = m×r^2	кiлограм – квадратний метр	кг×м^2
14. Момент iмпульсу	L = I×b	кiлограм-квадратний метр за секунду	кг×м^2/с
15. Робота, енергiя	A = F×l	джоуль	Дж
16. Потужнiсть	N = ΔА/Δt	ват	Вт
17. Тиск	P = F/S	паскаль	Па
18. Кiлькiсть теплоти	Q = А	джоуль	Дж
19. Питома теплоємнiсть	с = Q/(m×ΔT)	джоуль на кiлограм-кельвiн	Дж/(кг×К)
20. Коефiцiєнт поверхневого натягу	d = F/l	ньютон на метр	Н/м
21. Коефiцiєнт теплопровідності	К = Q×Δl/(ΔT×S×t)	ват на метр кельвiн	Вт/(м×К)
22. Коефiцiєнт в'язкостi	h = F×Δl/(Δv×S)	паскаль-секунда	Н×с/м^2
23. Теплотворна здатнiсть палива	q = Q/m	джоуль на кiлограм	Дж/кг
24. Ентропiя	S = ΔQ/T	джоуль на кельвiн	Дж/К

Електромагнiтнi i cвiтловi величини

 

1 Кiлькiсть електрики	q = I×Δt	кулон	Кл
2 Потенцiал, напруга, ЕРС	U = A/q	вольт	В
3 Напруженiсть електричного поля	E = ΔU/Δl	вольт на метр	В/м
4 Поверхнева густина заряду	d = Δq/ΔS	кулон на квадратний метр	Кл/м^2
5 Iндукцiя елект-ричного поля	D = e0×e×Е	кулон на квадратний метр	Кл/м^2
6 Потік iндукцiї електричного поля	N = D×S = q	кулон	Кл
7 Електроємнiсть	C = q/U	фарад	Ф
8 Електричний onip	R = U/I	ом	Ом
9 Електропровiд-нiсть	b = 1/R	сименс	См
10 Питомий елект-ричний onip	r = R×S/l	ом-метр	Ом×м
11 Питома елект-ропровiднiсть	c = 1/r	сименс на метр	См/м
12 Густина стpyмy	j = I/S	ампер на квадрат-ний метр	А/м^2
13 Напруженiсть магнiтного поля	Н = I/(2r)	ампер на метр	А/м
14 Магнiтний потiк	ΔФ = -Е×.Δt	вебер	Вб
15 Магнiтна iндукцiя	В = ΔФ/ΔS	тесла	Тл
16 Iндуктивнiсть	L= Ф/I	генрi	Гн
17 Магнiтна стала	μ0 = B/(μ×H)	генрi на метр	Гн/м
18 Магнiтний момент	p = I×S	ампер-квадратний метр	А×м^2
19 Свiтловий потiк	F = 4×π×I	люмен	лм
20 Свiтлова енергiя	L = F×t	люмен–секунда	лм×с
21 Освiтленiсть	E = F/S	люкс	лк
22 Світимість	R=F/S	люкс	лк
23 Яскравiсть	B = I/S	кандела на квад- ратний метр	кд/м^2
24 Оптична сила	D =1/F	дiоптрiя	дптр

 

 

Визначення деяких одиниць системи SI

 

НЬЮТОН – сила, яка надає тiлу масою 1 кг прискорення 1 м/с² в напрямку дii сили.

ДЖОУЛЬ – робота, що здiйснюється силою 1 Н на шляху 1 м.

ВАТ – потужнiстъ, при якiй за 1 с виконується робота 1 Дж.

ПАСКАЛЬ – тиск, що спричинюється силою 1 Н, рiвномiрно розподiленою по нормальнiй до неї поверхнi площею 1 м².

КУЛОН – кiлькiсть електрики, яка проходить через поперечний перетин провiдника за 1 с при струмi 1 А.

ВОЛЬТ – рiзниця потенцiалiв двох точок електричного поля, при перемiщеннi мiж якими заряду в 1 Кл здiйснюється робота в 1 Дж.

ФАРАДА – ємнiсть провiдника, потенцiал якого пiдвищується на 1 В при наданнi йому заряду 1 Кл.

ОМ – onip провідника, по якому тече струм в 1 А при напрузi на кiнцях провiдника в 1 В.

ВЕБЕР – магнiтний потiк, створюваний однорiдним полем з iндукцiєю 1 Тл на нормально розмiщенiй до поля пoвеpхнi площею 1 м²; або: вебер – магнiтний noтiк, при piвномipномy зникненнi якого за 1 с у зчiпленому з ним контурi виникає ЕРС iндукцii 1В.

ТЕСЛА – iндукцiя такого однорiдного магнiтного поля, в якому магнiтний потiк через площину в 1 м², перпендикулярну напрямку поля, дорiвнює 1Вб.

ГЕНРI – iндуктивнiсть провiдника, в якому при струмi 1А з контуром провiдника зчiплюється магнiтний потiк 1 Вб.

ЛЮМЕН – свiтловий потiк, який посилає точкове джерело свiтла силою 1 кд в тiлесний кут 1 стер.

ЛЮКС – ocвiтленiсть, створювана свiтловим потоком 1 лм при piвномipномy його розподiлi на площi 1 м².

 

Префiкси для утворення кратних i часткових одиниць

 

Префiкси кратної одиницi	Співвідношення до основної oдиницi	Префiкси часткoвoї одиницi	Співвідношення до основної oдиницi
дека- (да)	10^1	деци- (д)	10^-1
гекто- (г)	10^2	санти- (с)	10^-2
кiло- (к)	10^3	мiлi- (м)	10^-3
мега- (М)	10^6	мiкpo- (мк)	10^-6
гiга- (Г)	10^9	нано- (н)	10^-9
тера- (Т)	10^1^2	пiко- (п)	10^-^12
пета- (П)	10^15	фемто- (ф)	10^-15
екса- (Е)	10^18	атто- (a)	10^-18

 

Спiввiдношення мiж одиницями SI i одиницями iнших систем, а також позасистемними одиницями

 

1 м = 10² см = 10⁵ мкм = 10⁹ нм = 10¹⁰А⁰.
1 кг = 10³ г = 0,102 т.о.м. (технічна одиниця маси) = 6,02×10²⁶ а.о.м. (атомна одиниця маси)
1 Н = 10⁵ дн = 0,102 кГ.
1 Н×м =10⁷ дн×см = 0,102 кГ×см.
1 Дж = 10⁷ ерг = 0,102 кГ×м = 0,239 кал = 2,78×10^-4 Вт× год =

9, 87×10^{-3 л}×атм = 6,25×10¹² MeB
1 Вт = 10⁷ ерг/с = 0,102 кГ×м/с = 1,36×l0^-3 к. с.
1 Па =10 дн/см² = 0,102 кГ/м² = 1,02×10^-5ат = 9,87×10^-6 атм =

7,5×10^{-3 мм. рт. ст. = 0,102 мм вод. ст.}

1Кл = 3×10⁹ СГСЕ

1Вб = 10⁸ максвел (Мкс)

1В = 1/300 СГСЕ
1В/м = 1/(3×10⁴) СГСЕ
1Ф = 9×10¹¹ см (CГCE)

1А/м = 1,26×10^-2 ерстед (Е)
1 Тл = 10⁴ гаус (Гс)

1 Гн = 10⁹ см

 

5. ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ

 

На практиці виникає необхідність вимірювання електричних величин в надто широких межах. Так, наприклад, межі вимірювань постійних струмів визначаються приблизно від 10 ^-11 до 10⁵А. Часто одні і ті ж прилади та вимірювальні механізми використовують для вимірювань величин в широких межах. Цю задачу вирішують за допомогою шунтів, додаткових опорів, поділювачів напруги та вимірювальних підсилювачів.

 

Шунти і додаткові опори

Шунт являє собою опір, що вмикається паралельно до вимірювального

механізму (амперметру) в коло вимірювального струму I. На рис. 1: R_i – опір

вимірювального механізму, R_Ш - опір шунта.

Якщо треба збільшити межу вимірювань в n разів(n = I / I_I), то опір шунта на основі співвідношення I_I R_I = I_Ш R_Ш та I_Ш = I - I_I буде дорівнювати:

R_Ш = R_i / (n - 1)

Шунти виготовляють зі спеціального сплаву – манганіну. Для струмів до 30А шунти звичайно влаштовують всередину приладу, а для струмів понад 30А застосовують зовнішні шунти. Для магнітоелектричних приладів шунти на струми до 30 А виготовляють на кілька меж.

Для розширення меж вимірювання вольтметрів різних систем використовують додаткові опори. Вони ж застосовуються і для розширення меж в інших паралельних колах. Додаткові опори вмикаються з вимірювальним механізмом послідовно. Величина опору, що залежить від заданої межі вимірювань, може бути знайдена на основі слідуючих міркувань.

Нехай на рис. 2 R_i - опір обмотки вимірювального механізму, I_H - його номінальний струм. Напруга U_H, необхідна для повного відхилення рухомої частини, буде дорівнювати U_H = I_H R_i. Якщо треба підвищити цю напругу, тобто межу вимірювань вольтметра в m разів шляхом вмикання додаткового опору R_Д, величина останнього може бути знайдена у такий спосіб:

I_H R_i m = I_H (R_i + R_Д), звідки R_Д = R_i (m - 1).

Додатковий опір виготовляють із манганінового проводу, намотаного на каркас з ізоляційного матеріалу.

 

Багатограничні прилади

Дуже часто електровимірювальні прилади в процесі заводського виробництва забеспечуються відповідним набором шунтів або додаткових опорів, що інколи розміщуються в самому корпусі приладу, складаючи частину його електричної схеми.

Вимірювальний прилад, електричну схему якого можна перемкнути для зміни діапазонів вимірюваної величини, називається багатограничним. Існування багатограничних приладів зумовлено тим, що часто треба з достатнім ступенем точності вимірювати електричні величини в досить широких межах.

Багатограничний прилад має вмикатись так, щоб відносна похибка вимірювання була мінімальною, тобто щоб стрілка приладу відхилилась на максимальний кут, але не виходила за межі шкали. Щоб запобігти псуванню приладу, його вмикають на максимальному діапазоні, і після грубого визначення вимірюваної величини переходять на той діапазон, верхня межа якого найближча до значення вимірюваної величини.

Чутливість та ціна поділки електровимірювального приладу визначаються таким чином. Чутливістю S електровимірювального приладу до вимірюваної величини x називається похідна від вимірюваного положення покажчика величини за вимірюваною величиною x: S = dφ / dx. Розмірність чутливості залежить від характеру вимірюваної величини. Наприклад, чутливість приладу до струму вимірюється в поділках на ампер (под./А), до напруги - в поділках на вольт (под. /В).

Величина, обернена чутливості, називається ціною поділки приладу. Вона показує значення електричної величини, що викликає відхилення на одну поділку.

 

Похибки приладів

 

Кожен вимірювальний прилад характеризується тими похибками, що він допускає. Величина, вимірювана взірцевим приладом, приймається за дійсне (істинне) значення. Абсолютною похибкою називається величина, що дорівнює різниці між показанням приладу x^/ і істинним значенням вимірюваної величини х.

Δx_i = x^/ - x.

Точність вимірювань характеризується відносною похибкою ε₁

ε₁ = Δx / x^/.

Іншою важливою характеристикою точності електоровимірювальних приладів є так звана приведена похибка ε₂, тобто відношення абсолютної похибки до граничного значення вимірюваної величини x^//- найбільшого значення, яке можливо виміряти по шкалі приладу

ε₂ = Δx / x^//.

Для приладу з нулем по середині шкали приведена похибка визначається як відношення абсолютної похибки Δx до суми верхньої і нижньої межі вимірювання. Приведена похибка приладів вводиться тому, що відносна похибка приладів не залишається сталою.

Приведена похибка приладів пов’язана з точністю електровимірювальних приладів. Згідно з ГОСТ за ступенями точності вимірювань електровимірювальні прилади поділяються на декілька класів: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2; 4. Показник класу η визначає приведену похибку вимірювань у відсотках. Отже, абсолютна похибка визначається так:

Δx = x^//η

Наприклад, міліамперметр класу 0,5 зі шкалою у 150 mA дає в будь-якому місці шкали абсолютну похибку

ΔI = 150,0 * 0,005 = 0,725 mA

Прилади класів 0,1, 0,2, 0,5 застосовують для точних вимірювань і називають лабораторними. В техніці застосовують прилади класів 1, 1,5, 2,5 і 4. Клас приладу звичайно вказується на його шкалі.

Точність і чутливість приладу не взаємопов’язані. Бувають прилади високої чутливості, але малої точності, і навпаки.

 

Ізоляція приладів

Безпечність експлуатації вимірювальних приладів вимагає, щоб всі доступні

частини приладу були надійно ізольовані від струмопровідних частин, а також щоб була усунена можливість замикання через корпус приладу на землю.

Ізоляція кожного приладу перевіряється високою напругою, прикладеною між корпусом і з’єднаними разом затискачами. Випробувальна напруга перевершує робочу інколи в 10 разів і більше. Крім гарантії від пробою на землю ставиться вимога, щоб відстань між струмопровідними частинами та металевим корпусом були не менше нормативної величини. Ці відстані встановлюються окремо для повітря (розрядна відстань) і для поверхні ізоляції (шляхи поверхневих втрат). При цьому береться до уваги, що з часом, внаслідок забруднення, ізоляція погіршується, особливо ізоляція, що знаходиться зовні корпуса.