Абсолютные и относительные величины в статистике.

Абсолютная величина —получается в результате сводки и группировки стат.материалов в виде итогов.абсолютные велиины всегд именованные,т.е. имеют опр-ые единицы измерения,которые делятся на натуральные(шт,л,кг,м)

Стоимостные(руб,коп)

Трудовые(чел-часы,чел-дни)

Разновидностью натур величин измерения явл-ся условно натуральные величины.они необходимы для переоценки продукции разного качества в одинаковый станарт.

Относительная величина-опр-ся отношением 2 абсолютных величин.

Они могут быть выражены:

в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1

в процентах, если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100

в промилле, если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000

Виды:- Относительная величина динамики-Относительная величина планового задания

-Относительная величина выполнения плана-Относительная величина структуры

-Относительная величина координации-Относительная величина интенсивности

-Относительная величина сравнения.

Средние величины и их виды

Средняя величина-обобщающий показатель.характеризующ.типичный уровень качественно однородной сов-ти,отнсенный к едиице сов-ти.

ср. величина явл-ся именованной:имеет те же единицы измерения,что и признак..

ВИДЫ Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Степенные средние:АрифметическаяГармоническаяГеометрическаяКвадратическая

Структурные средние:МодаМедиана. Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.

Свойства средней арифмитической и особенности расчета.

Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней величины. Она исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.

Расчет ср.арифм.простой:

Расчет ср.арифмеической взвешенной:в дискретных рядах

В интервальных рядах

Свойства: -ср.арифм.постоянной величины равна ей самой.

-Постоянный множитель можно выносить за знак средней

-Если все варианы уменьшить или увеличить на одно и тоже число,то средняя также изм-ся на это число.

-Если все варианты уменьшить или увеличить в А раз то средняя также изменится в А раз.

-Если все частоты увел.или уменьш. В А раз, то средняя не изменится.

-Сумма отклоений отдел.значений принака от ср.величины=0

Правила выбора средней арифмитической и средней гармонической.

Они часто применяются для осреднения относительных величин интенсивности, т.е. показателей, имеющих дробную размерность. При этом соблюдаются следующие правила. 1. Если имеются дополнительные данные по числителю дробной размерности, то применяется средняя гармоническая. 2. Если имеются дополнительные данные по знаменателю дробной размерности, то применяется средняя арифметическая.3. Если неясно, к числителю или знаменателю относятся дополнительные данные, то поочередно применяются средняя гармоническая и арифметическая, а затем определяется средняя между ними величина.

Мода и медиана в статистике

. Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда. для нахождения медианы сначала необходимо определить ее порядковый номер (ее положение в ранжированном ряду) по формуле: где n - число единиц в совокупности. Численное значение медианы определяют по накопленным частотам в дискретном вариационном ряду. Для этого сначала следует указать интервал нахождения медианы в интервальном ряду распределения. Медианным называют первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений.Численное значение медианы обычно определяют по формуле: где xМе - нижняя граница медианного интервала; i - величина интервала; S-1 - накопленная частота интервала, которая предшествует медианному; f - частота медианного интервала.

Модой (Мо) наз значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.Мода имеет широкое распространение в маркетинговой деятельности при изучении покупательского спроса, особенно при определении пользующихся наибольшим спросом размеров одежды и обуви, при регулировании ценовой политики.