![]()
Заглавная страница
Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Описание установки и метода Клемана и Дезорма.
Если при помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то его давление и температура повысятся. Вследствие теплообмена с окружающей средой температура воздуха в баллоне через некоторое время сравняется с температурой окружающей среды. Давление p1, установившееся в баллоне, больше атмосферного на величину, определяемую разностью уровней h1 жидкости в коленах манометра (рис. 1). p и h измеряются в мм водяного столба.
p1 = pатм + h1.
На рис. 2 данному сoстоянию соответствует точка A. Если открыть на короткое время кран К, то воздух в баллоне расширится. Давление внутри баллона в конце расширения сравняется с атмосферным (обозначим его через p2 = pатм, объем рассматриваемой массы воздуха равен объему сосуда V2. Так как процесс быстрого расширения воздуха можно считать адиабатическим, то температура газа T2 станет ниже комнатной. Следовательно, в конце адиабатического расширения (точка B на рис. 2) параметры газа будут p2, V2, T2. Применяя к этому состоянию уравнение Пуассона, получим:
Охладившийся при расширении воздух в баллоне через некоторое время, вследствие теплообмена, нагреется до комнатной температуры (процесс нагревания является изохорическим). Поэтому давление воздуха возрастет до некоторой величины p3. Это давление будет больше атмосферного на величину, определяемую разностью уровней жидкости в коленах манометра h2. Параметры этого состояния (точка C на рис. 2):
p3, V3, T3= Tкомн, p3 = p2 + h2.
На графике рис. 2 показаны процессы перехода газа из одного состояния в другое. Линия AB является адиабатой, BC – изохорой, AC – изотермой. Так как переход газа из состояния A в состояние B происходит адиабатически, то он подчиняется уравнению Пуассона (
Дальнейший переход из состояния B в состояние C может быть охарактеризован уравнением Гей-Люссака (изохорический процесс):
Исключив из уравнений (6) и (7) температуру и учтя, что T1= T3, получим
Подставляя в (8) значения давлений p1 и p3, выраженные через давление p2 и разность столбов жидкости в манометре (p1 = p2 + h1, p3 = p2 + h2), получим
В условиях эксперимента h1/p2и h2/p2 значительно меньше единицы, поэтому можно ограничиться лишь двумя первыми членами биномов Ньютона, что дает
Отсюда можно получить расчетную формулу для коэффициента Пуассона:
Порядок выполнения работы.
1. Проверить, нет ли утечки газа из баллона. Для этого с помощью поршневого насоса медленно нагнетают в баллон воздух. За повышением давления воздуха в баллоне наблюдают по разности уровней в коленах манометра. Так как при нагнетании воздуха температура его несколько повысится, следует подождать 2-3 минуты, пока установится тепловое равновесие с окружающей средой. После этого, если показания манометра не изменяются (нет утечки воздуха), записывают значение h1, соответствующее исходному состоянию (A). 2. Открыть клапан-кран (К), соединяя воздух в баллоне с атмосферой. Как только выровняется давление воздух внутри баллона с атмосферным (прекратится шипение воздуха), клапан-кран быстро закрыть, или при отсутствии клапана-крана пережать резиновую трубку. Предполагается, что этот процесс соответствует адиабате АВ (рис. 2). Давление воздуха в баллоне понизится до атмосферного, а газ охладится. Однако, в результате теплообмена с окружающей средой через 2-3 минуты после закрытия клапана-крана газ изохорически перейдет в состояние C. Давление воздуха в баллоне возрастет и появится разность уровней h2в коленах манометра. Указанный эксперимент повторить 5-6 раз. Результаты измерений h1 и h2 записать в табл. 1. 3. По формуле (9) вычислить 4. Вычислить абсолютную и относительную погрешность по формуле:
Таблица 1
5. Записать конечный результат в виде:
6. Рассчитать
Контрольные вопросы 1. Что называют удельной теплоемкостью и молярной теплоемкостью вещества? Какая связь между ними? 2. Теплоемкость – это функция состояния или функция процесса? 3. Чему равны молярные теплоемкости идеальных газов при изопроцессах? 4. Почему 5. Какое практическое значение имеет соотношение 6. Какой процесс называется адиабатическим и каким уравнением он описывается? 7. Какова связь между параметрами, характеризующими состояние газа при адиабатическом процессе? 8. Изобразите график процессов, происходящих в данной работе, в координатах p и V и назовите эти процессы. Изобразите графики известных вам процессов в координатах p и Т, Т и V. 9. От каких параметров зависит внутренняя энергия идеального газа? 10. Как формулируется первое начало термодинамики и как оно записывается аналитически? Как записать его для различных изопроцессов? 11. Выведите расчетную формулу для вычисления 12. Почему необходимо выждать некоторое время после того, как накачают воздух в баллон? 13. Почему после выхода воздуха из баллона и перекрытия клапана-крана возникающая разность уровней в коленах манометра зависит от скорости (времени) расширения газа? 14. Каковы отличия между реальным и идеальным газами?
Библиографический список 1. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 2 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 5.1 § 5.2 – 5.4 Гл. 5.2 § 5.17 – 5.19. 2. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И.В. Савельев. – СПб.:Лань, 2005. – § 82 – 86. 3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 50 – 56.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА ПО СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА
Цель работы: определить показатель адиабаты воздуха по скорости распространения звука в воздухе. Оборудование: металлическая труба, микрофон, осциллограф, элетродинамический громкоговоритель (динамик), генератор электрических колебаний звуковой частоты.
Общие сведения
В воздухе, как и во всякой газообразной среде, могут распространяться только продольные волны. Поэтому звуковая волна в воздухе представляет собой чередование сжатий и разрежений. При сжатии увеличивается давление воздуха и, следовательно, возрастает его упругость. При разрeжении упругость воздуха уменьшается. Соответственно, при сжатии воздух нагревается, а при разрежении охлаждается. Эти изменения температуры приводят к добавочному изменению упругости воздуха (возрастание и уменьшение соответственно). Такие изменения температуры, вызывающие добавочное изменение упругости воздуха, возникают лишь тогда, когда сжатия и разрежение воздуха быстро сменяют друг друга, т.е. когда соседние участки воздуха не успевают обмениваться теплотой и процесс сжатия и разрежения воздуха близок к адиабатическому. Лаплас впервые доказал, что сжатия и разрежения в звуковой волне в воздухе происходят адиабатически и скорость звука в воздухе увеличивается благодаря изменениям температуры, производимым самой звуковой волной. Эти изменения температуры невелики и не влияют на среднюю температуру воздуха.
Пусть кратковременный импульс силы F (на рис. 1 показан стрелками), равномерно распределенной по сечению S, вызывает смещение вправо частиц среды (воздуха) в узком слое, прилегающему к этому сечению. Вследствие инертности, соседний к нему слой окажется деформированным и в нем возникнут упругие силы, стремящиеся остановить частицы первого слоя и привести в движение частицы второго слоя. В итоге действие упругих сил приведет к исчезновению деформации сжатия в этом слое и к ее возникновению в следующем слое. Таким образом, импульс деформации сжатия передается от слоя к слою с некоторой скоростью
Этому уплотнению соответствует масса:
и импульс:
где
скорость распространения импульса деформации сжатия. Можно полагать, что такой импульс будет соответствовать уплотнению во втором и последующих слоях воздуха (среда однородная). Приравняем этот импульс к импульсу внешней силы:
где dt – промежуток времени, в течение которого деформация сжатия охватывает слой dx. Изменение давления при деформации:
Отсюда скорость распространения звуковой волны:
T. е. скорость распространения звука определяется отношением изменения давления к изменению плотности в любой, сплошной, однородной и упругой среде. В дифференциальной форме:
При адиабатическом процессе объем и давление газа связаны уравнением Пуассона:
где
отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. Поскольку плотность газа обратно пропорциональна его объему, то:
Дифференцируя это выражение, получим
Отсюда:
Следовательно:
Это формула Лапласа. Хотя в последнюю формулу входит давление p, скорость звука от давления не зависит, т.к. изменение давления пропорционально изменению плотности воздуха. Скорость звука в воздухе зависит от температуры. Установим эту зависимость, воспользовавшись формулой Клапейрона-Менделеева для одного моля газа (воздуха):
Здесь
Следовательно,
т.к.
Здесь Из этой формулы:
Формула (10) является расчетной. Чтобы вычислить Для определения скорости звука в воздухе в этой работе используется метод стоячей волны. Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания, называется длиной волны. Длина волны связана с периодом колебания частиц T и скоростью распространения волны
где
Рассмотрим стоячие волны, которые образуются в трубе с воздухом длиной l, закрытой с двух сторон (рис. 2а). Через небольшое отверстие в одном конце трубы при помощи динамика возбудим колебания звуковой частоты. Тогда в воздухе внутри трубы распространится звуковая волна, которая отразится от другого закрытого конца и побежит обратно. Казалось бы, что должна возникнуть стоячая волна при любой частоте колебаний. Однако, в трубе, закрытой с двух сторон, на концах должны образовываться узлы. Это условие выполняется, если в трубе укладывается половина длины бегущей волны: l = l/2 (рис. 2б). Здесь амплитуды смещения частиц воздуха отложены по вертикали. Сплошной линией изображена бегущая волна, пунктиром – отраженная. В трубе возможна и такая стоячая волна, где имеется и еще один узел, при этом укладываются две половины длины волны: l = 2l/2 (рис. 2в). Следующая стоячая волна возникает, когда длина бегущей волны удовлетворяет условию l = 3λ/2. Таким образом, в трубе, закрытой с двух сторон, стоячая волна образуется в тех случаях, когда на длине трубы укладывается целое число половин длин волн:
где k = 1, 2, 3 ... . Выразив l из (12) и подставив в формулу
Полученная формула выражает собственные частоты колебаний воздушного столба в трубе длиной l, где k = 1 соответствует основному тону, k = 2, 3, … – обертонам. В общем случае колебание столба воздуха может быть представлено как наложение собственных колебаний.
Описание установки
Общий вид установки показан на рис. 3. На конце металлической трубы 1 жестко закреплен микрофон 2. Вдоль трубы при помощи стержня 3 может свободно перемещаться электродинамический громкоговоритель 4. От генератора электрические колебания звуковой частоты подаются на динамик. Динамик возбуждает колебания воздуха определенной частоты.
Если с помощью генератора волн предельной частоты возбудить колебания воздуха в трубе, то при совпадении частоты генератора с одной из собственных частот воздушного столба наступает резонанс – в трубе установится стоячая волна. Это обнаруживается по увеличению громкости звука и максимальной амплитуде сигнала на экране осциллографа. Поскольку на закрытых концах трубы образуются узлы, а расстояние между соседними узлами равно l/2 (рис. 2), то усиление звука будет возникать всякий раз, как длина воздушного столба изменится на l/2. Следовательно, если при изменении столба воздуха на величину
Откуда
Скорость звука
Измерив в ходе опыта расстояния l1 и l2 при помощи линейки, закрепленной на трубе, и зная частоту n звукового генератора, по формуле (15) можно найти скорость звука в воздухе. Порядок выполнения работы
1. Подключить динамик к генератору электрических колебаний звуковой частоты, а микрофон – к осциллографу. Включить генератор и осциллограф в сеть. Частоту генератора задавать примерно 2-4 кГц. 2. При помощи стержня приблизить динамик вплотную к микрофону. 3. Медленно выдвигая стержень, по шкале, имеющейся на трубе, замерить длину воздушного столба l1, соответствующую какому-либо максимуму звучания и максимальному значению амплитуды сигнала на экране осциллографа. Этот максимум принять за нулевой. Увеличивая далее расстояние между динамиком и микрофоном, считая последующие максимумы, взять отсчет длинны столба для некоторого n-го максимума (n брать порядка 4-6). Опыт повторить пять раз. Результаты записать в табл. 1. 4. По формуле (14) вычислить длину волны, а по (15) – скорость звука в воздухе. Найти среднее значение скорости 5. Среднее значение скорости, найденное по формуле (15), подставить в выражение (13) и вычислить
Таблица 1
Контрольные вопросы 1. Что называется волной? 2. Какие волны называются продольными и какие поперечными? 3. От чего зависит скорость распространения продольных и поперечных волн? 4. Написать и пояснить уравнение плоской бегущей волны. 5. Вывести уравнение стоячей волны. 6. Какие точки называются узлами, а какие пучностями? 7. В каких случаях в месте отражения получается узел, а в каких пучность? 8. Объяснить явление резонанса в воздушной трубе, закрытой с двух сторон. 9. Дать определение адиабатическому процессу. Привести пример. 10.Что такое постоянная адиабаты и какова ее связь со степенями свободы молекул. 11. Найти работу газа при адиабатическом процессе. 12. Вывести уравнения Лапласа. 13. Вывести связь между постоянной адиабаты и скоростью распространения звука в воздухе. Библиографический список 1. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 3.5 § 3.15, 3.18. Т.2 Гл. 5.1 § 5.2 – 5.4 Гл. 5.2 § 5.17 – 5.19 2. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 29.1 – 29.4. 3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 140, 141, 153 – 158. 4. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И.В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – § 82 – 83, 86 – 88. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 712; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.200.40.195 (0.044 с.) |