Определение средней силы удара и коэффициента восстановления при соударении шара с плоской стенкой

 

Цель работы: измерение времени соударения металлических тел, определение средней силы удара и коэффициента восстановления скорости.

Оборудование: массивная плита с мишенями из разных металлов, шар на подвесе, электронный секундомер.

 

Описание установки и метода измерений

Определим среднюю силу удара с помощью следующей установки. Металлический шар 1 подвешен на тонкой проволоке (рис. 1). При вертикальном положении нити шар 1 почти касается одной из двух противоположных сторон массивной металлическойплиты 2 (стороны плиты изготовлены из разных материалов). В момент удара шара о плиту замыкается электрическая цепь. Продолжительность удара шара о плиту определяют электроннымсекундомером 3 по времени замыкания шаром электрической цепи.

По второму закону Ньютона средняя сила взаимодействия, возникающая в момент удара шара о стенку,

 

где m – масса шара; – скорость шара после удара; – скорость шара перед ударом; t – время соударения. Скорость шара после удара о плиту направлена противоположно скорости до удара. Поэтому . Тогда численное значение силы взаимодействия

 

 

Исключим из формулы (1) скорости и .

Скорость шара перед ударом можно вычислить, если знать угол a, определяемый по шкале 4, который образует нить подвеса шара с ее вертикальным положением до удара (рис 1).

По закону сохранения энергии

 

 

здесь h – высота, на которую поднят шар; – скорость шара перед ударом. Тогда

 

 

Из рис. 1 следует, что

 

 

Откуда

 

 

 

где l – расстояние от точки подвеса шара до его центра. Следовательно,

 

 

После удара шар отскочит от плиты и поднимется на высоту h', нить подвеса отклонится от вертикального положения на некоторый угол g. По закону сохранения энергии

 

 

Аналогично (2) определим скорость шара после удара:

 

 

Подставив (2) и (3) в (1),получим

 

 

Формула (4) является расчетной.

Уменьшение угла отклонения нити подвеса шарика после удара его о плиту происходит потому, что удар не является абсолютно упругим, и часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию соударяющихся тел.

Потери механической энергии при ударе характеризуются коэффициентом восстановления скорости K _c. Коэффициент восстановления скорости K _c в случае удара шара о массивную стенку определяется по формуле

 

 

Подставим (2) и (3) в (5), получим расчетную формулу для определения коэффициента восстановления

 

 

В условиях опыта коэффициент восстановления скорости можно считать величиной, зависящей только от материала соударяющихся тел. Посредством K _c можно характеризовать упругие свойства того или иного материала. Очевидно, для реальных тел всегда K _c < 1.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Включить в электросеть электронный секундомер. Прогреть прибор в течение одной минуты.

2. Отвести шар от положения равновесия на угол α = 20^о-30^о.

3. Отпустить шар, давая ему возможность один раз удариться о плиту.

4. Измерить угол, на который отклонится нить подвеса шара после удара его о плиту.

5. Измерить время удара электронным секундомером.

Опыт провести три раза при одном и том же угле a. Результаты измерений записать в табл. 1.

6. По найденным средним значениям , и α и указанным на установке m, l вычислить среднюю силу взаимодействия шара с плитой по формуле (4).

Таблица 1

 

Номер опыта	Угол до удара	Угол после удара	Время взаимодействия , с	Длина подвеса шара l, м	Масса шара m, кг
, м/с^2	, м/с^2				, м	, кг	, рад

 

7. Вычислить коэффициент восстановления скорости по (6), используя значение α и средние значения .

8. Подвесить шар с противоположной стороны плиты и произвести измерения и расчеты согласно п.п. 1-7 для другой пары соударяющихся тел. Результаты опыта занести в таблицу.

9. Вычислить погрешность измерения силы удара по формуле

 

 

где (абсолютную погрешность угла следует брать в радианах). Записать конечный результат.

10. Сделать вывод о связи времени удара с упругими свойствами материалов соударяющихся тел.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое масса тела? Что такое действующая на тело сила? В каких единицах измеряются эти величины в системе СИ и СГС.

2. Сформулируйте законы Ньютона.

3. Какие виды механической энергии существуют? Дайте их определения и вывод формул.

4. В каких единицах измеряется энергия в системах СИ и СГС?

5. При каких условиях справедлив закон сохранения механической энергии? Как он формулируется?

6. Вывести расчетную формулу для определения средней силы удара шара с плитой.

7. Какие удары называют абсолютно упругими и абсолютно неупругими? Чему равен коэффициент восстановления скорости при абсолютно упругом ударе и абсолютно неупругом ударе.

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 2.1–2.5, 3.1–3.4, 5.1.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 5–7, 12–15.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 7–9, 19–24.

4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл. 6 § 6.1.

5. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 28.

6. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.2 § 1.9. Гл. 1.3 § 1.12, 1.15

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4