Кінематичний аналіз кривошипно-повзунного механізму

 

Переміщення, швидкість і прискорення повзуна дезаксіального підсумовуючого механізму (рис. 2.2) визначаються по формулах

, (2.7)

, (2.8)

. (2.9)

Тут позначено:

ω – кутова швидкість головного вала,

; (2.10)

n _н – номінальне число ходів повзуна в хвилину, що задається стандартом;

α – кут повороту кривошипа, вимірюваний від крайнього нижнього положення повзуна проти руху кривошипа.

Для аксіального механізму коефіцієнт ε = 0. Для диференціальних кривошипно-шатунних механізмів у формулах (2.7) – (2.9) необхідно змінити знаки перед коефіцієнтами l і ε на зворотні.

Максимальній хід повзуна визначається по формулі

(2.11)

Зрозуміло, що для аксіального механізму максимальний хід рівняється 2 R, для дезаксіального механізму дещо більше.

Для дезаксіального механізму крайні положення повзуна досягаються при кутах повороту вала, що відрізняються від 0° і 180°

, (2.12)

Тут верхній знак (плюс) і нуль приймаються для крайнього нижнього положення повзуна (КНП), а нижній знак (мінус) і 2 π –для крайнього верхнього положення (КВП).

Для аксіального механізму крайні верхнє і нижнє положення повзуна досягаються при куті повороту вала α рівному 0° чи 180°.

Тривалість прямого ходу повзуна пропорційна значенню кута прямого ходу, який визначається по формулі

. (2.13)

Тривалість зворотного ходу повзуна пропорційна значенню кута зворотнього ходу, який визначається по формулі

. (2.14)

Відношення кутів прямого і зворотного ходу визначає коефіцієнт середньої швидкості повзуна

, (2.15)

який показує відношення середньої швидкості повзуна при зворотному і прямому ході.

При позитивному дезаксіалу коефіцієнт k_v менше одиниці, а при від’ємному – більший одиниці.

Максимальна швидкість повзуна аксіального механізму досягається при куті повороту головного валу

, (2.16)

і визначається по формулі

. (2.17)

Для дезаксіального механізму кут максимальної швидкості і максимальна швидкість дещо відрізняються в залежності від знаку і величини дезаксіалу (менше 4–6 %).

Так, максимальна швидкість повзуна дезаксіального механізму приблизно рівна

. (2.18)

Максимальне прискорення повзуна досягається в крайньому нижньому положенні повзуна

(2.19)

В крайньому верхньому положенні повзуна прискорення буде рівне

(2.20)

При виникає ще один екстремум прискорення

(2.21)

при куті повороту головного валу до чи після КВП

. (2.22)

Слід зауважити, що, по-перше, максимальні значення прискорення J _max1 і J _max2 та J _max3 мають різні знаки, а, по-друге, найбільше значення має прискорення в КНП, тобто, обраховане по формулі (2.19).

При енергетичних розрахунках та розрахунках на міцність виникає зворотна задача – по відомому положенню повзуна S потрібно визначити положення вала, обумовлене кутом повороту α

. (2.23)

Для наближених розрахунків при α < 30° можна користатися також спрощеною формулою

. (2.24)

Знак плюс приймається при не доходженні повзуна до КНП, знак мінус – при його переході КНП.

Розрахунок кінематичних параметрів ГВМ у виконують у діапазоні зміни кута α повороту головного вала від 0° до 90° із кроком 5° чи 10°. У пояснювальній записці приводять таблицю значень S, V і J і графіки S = f (α), V=f (α) і J = f (α).