Перевірка зубів колеса або шестерні на вигин за міцністю на втому

 

Мінімальний крутильний момент, визначається по формулі

, (6.4)

де y _k – коефіцієнт форми зуба, що залежить від числа зубів, кута їхнього нахилу, коефіцієнта зсуву і типу передачі, вибирається по табл. 6.8;

[ σ _-1и] – межа втоми матеріалу колеса (МПа) при вигині і симетричному циклі, вибирається по табл. 6.2;

k_ε – коефіцієнт, що враховує ступінь перекриття, приймається рівним 1 для прямозубих передач і 1,3 – для косо зубчатих і шевронних;

φ – коефіцієнт, що враховує навантаження передачі моментом, зворотним за знаком робочому моменту, переданому муфтою (див. табл. 6.9);

Таблиця 6.8

Коефіцієнт форми зуба y_k

	Коефіцієнт зсуву інструмента
–0,6	–0,2		0,2	0,4
Тип колеса
Відкриті передачі
	–	–	–	–	–	–	0,107	0,148	0,131	0,181
	–	–	–	–	–	–	0,109	0,151	0,132	0,183
	–	–	–	–	0,089	0,123	0,111	0,154	0,134	0,184
	–	–	–	–	0,092	0,127	0,113	0,156	0,134	0,186
	–	–	–	–	0,095	0,131	0,116	0,160	0,135	0,187
	–	–	0,078	0,108	0,097	0,135	0,116	0,161	0,136	0,188
	–	–	0,081	0,112	0,099	0,137	0,118	0,163	0,137	0,189
	–	–	0,084	0,116	0,102	0,140	0,120	0,166	0,138	0,190
	–	–	0,086	0,119	0,104	0,143	0,122	0,168	0,138	0,191
	–	–	0,089	0,123	0,106	0,146	0,122	0,169	0,139	0,192
	–	–	0,091	0,126	0,109	0,150	0,124	0,171	0,140	0,193
	–	–	0,097	0,133	0,112	0,155	0,127	0,175	0,141	0,195
	–	–	0,101	0,139	0,116	0,160	0,129	0,178	0,142	0,196
	0,077	0,106	0,105	0,145	0,118	0,163	0,131	0,181	0,144	0,198
	0,080	0,110	0,108	0,149	0,120	0,166	0,133	0,183	0,145	0,200
	0,083	0,115	0,110	0,152	0,122	0,168	0,134	0,185	0,146	0,201
	0,087	0,120	0,113	0,156	0,124	0,171	0,136	0,188	0,147	0,202
	0,091	0,126	0,116	0,159	0,127	0,175	0,138	0,190	0,147	0,204
	0,095	0,131	0,117	0,162	0,129	0,179	0,139	0,192	0,148	0,205
	0,097	0,134	0,120	0,166	0,130	0,180	0,140	0,193	0,149	0,206
	0,100	0,138	0,122	0,168	0,132	0,182	0,141	0,195	0,150	0,207
	0,104	0,143	0,124	0,171	0,134	0,184	0,143	0,197	0,150	0,207
	0,113	0,156	0,130	0,179	0,138	0,190	0,144	0,199	0,150	0,207
	0,119	0,165	0,134	0,184	0,140	0,193	0,145	0,200	0,150	0,207
	0,124	0,171	0,137	0,189	0,141	0,194	0,145	0,200	0,150	0,207
	0,132	0,182	0,141	0,193	0,145	0,198	0,146	0,201	0,150	0,207
	0,141	0,194	0,145	0,197	0,148	0,202	0,147	0,202	0,144	0,199

 

Продовження таблиці 6.8

Закриті передачі
	–	–	–	–	–	–	0,115	0,135	0,141	0,165
	–	–	–	–	–	–	0,118	0,138	0,142	0,167
	–	–	–	–	0,095	0,112	0,119	0,140	0,144	0,168
	–	–	–	–	0,099	0,116	0,122	0,143	0,144	0,170
	–	–	–	–	0,102	0,120	0,124	0,146	0,145	0,170
	–	–	0,084	0,099	0,105	0,123	0,125	0,147	0,146	0,172
	–	–	0,087	0,102	0,106	0,125	0,127	0,149	0,147	0,172
	–	–	0,090	0,106	0,109	0,128	0,129	0,151	0,148	0,173
	–	–	0,093	0,109	0,111	0,130	0,131	0,153	0,148	0,174
	–	–	0,095	0,112	0,114	0,134	0,132	0,154	0,149	0,175
	–	–	0,098	0,115	0,117	0,137	0,133	0,156	0,150	0,176
	–	–	0,104	0,122	0,120	0,141	0,136	0,160	0,151	0,178
	–	–	0,108	0,127	0,124	0,146	0,138	0,162	0,153	0,179
	0,082	0,097	0,113	0,136	0,127	0,149	0,141	0,165	0,154	0,181
	0,086	0,100	0,115	0,136	0,127	0,152	0,143	0,167	0,156	0,183
	0,089	0,105	0,118	0,139	0,130	0,153	0,144	0,168	0,157	0,184
	0,094	0,110	0,121	0,142	0,133	0,156	0,146	0,172	0,157	0,185
	0,098	0,115	0,124	0,146	0,136	0,160	0,148	0,174	0,158	0,186
	0,102	0,120	0,126	0,148	0,139	0,163	0,149	0,175	0,159	0,187
	0,105	0,123	0,129	0,151	0,140	0,164	0,150	0,176	0,160	0,188
	0,107	0,126	0,131	0,153	0,142	0,166	0,152	0,178	0,161	0,189
	0,111	0,130	0,133	0,157	0,144	0,168	0,153	0,180	0,151	0,189
	0,122	0,143	0,139	0,164	0,148	0,174	0,155	0,182	0,151	0,189
	0,128	0,150	0,144	0,168	0,150	0,176	0,156	0,183	0,151	0,189
	0,133	0,156	0,147	0,173	0,151	0,177	0,156	0,183	0,160	0,189
	0,142	0,166	0,152	0,179	0,156	0,182	0,157	0,184	0,160	0,189
	0,151	0,176	0,156	0,183	0,157	0,184	0,158	0,185	0,154	0,182

Примітка: тип колеса позначений: 1 – ведуче; 2 – ведене.

 

Ф_σ – коефіцієнт враховуючий властивості матеріалу;

;

Ф _σ0 – коефіцієнт, що враховує концентрацію напруг і масштабний фактор, визначається по табл. 6.10;

ψ_σ – коефіцієнт, що залежить від співвідношення границь витривалості при симетричному й від нульовому циклах зміни напруг, приймається по табл. 6.2;

Таблиця 6.9

Коефіцієнт φ

Розташування муфти і гальма	φ
Муфта і гальмо розташовані на головному валу
Швидкохідна зубчаста пара з муфтою і гальмом на прийомному валу	0,25
Одноступінчата передача з муфтою і гальмом на прийомному валу, чи в багатоступінчастому приводі для проміжної передачі з муфтою і гальмом на приводному валу	0,15

 

Таблиця 6.10

Значення коефіцієнта Ф_σО для зубів,

виготовлених методом обкатування

σ в	z к	Нормальний модуль зачеплення m н, мм
³1000	³30	2,0	2,15	2,3	2,5	2,7	2,8	2,95	3,05	3,15	3,2
<30	1,8	1,85	2,1	2,25	2,35	2,45	2,5	2,6	2,7	2,75
800…1000	³30	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,3	2,4	2,45	2,5	2,6
<30	1,78	1,9	2,0	2,1	2,2	2,25	2,3	2,35	2,4	2,4
600…800	³30	1,8	1,9	1,95	2,1	2,15	2,25	2,3	2,35	2,4	2,5
<30	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,15	2,2	2,25	2,3	2,3
£600	³30	1,7	1,8	1,9	2,0	2,0	2,15	2,2	2,3	2,35	2,4
<30	1,7	1,75	1,85	1,9	1,95	2,05	2,1	2,15	2,2	2,25
Чавун	³30	1,85	2,1	2,25	2,4	2,5	2,6	–	–	–	–

Примітка: для зубів, виготовлених методом копіювання, значення коефіцієнта необхідно збільшити на 20 %.

 

k _и – коефіцієнт навантаження при вигині,

k _и = k ₁ k ₂ k _3и k ₄;

k ₁ – коефіцієнт перевантаження; при розрахунку на утому k ₁ = 1;

[ n _и] – коефіцієнт запасу міцності, щодо межі міцності при вигині при нереверсивному навантаженні, прийнятий по табл. 6.11.

Таблиця 6.11

Коефіцієнт запасу міцності [n_и]

Матеріал колеса	Нормальний модуль зачеплення m н, мм
						20–25	30–50
Чавунне лиття			3,3	2,8	2,6	2,3	2,2	–
Сталеве лиття	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,2	2,2
Сталеві кування	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	2,0	2,0
Текстоліт	1,5	1,5	1,5	1,5	–	–	–

 

Коефіцієнт еквівалентного навантаження при розрахунку на міцність по втомі k_3и знаходять по формулі

, (6.5)

де δ _и – коефіцієнт інтенсивності навантаження при розрахунку на міцність по втомі, вибирається по табл. 6.12 в залежності від групи машин (див. табл. 5.9) та строку служби;

i _i – передатне відношення від головного вала до шестірні, що розраховується. Для колеса тихохідної передачі i _i = 1;

n _н – номінальне число ходів преса;

p _и – коефіцієнт використання числа ходів;

k _вер – коефіцієнт імовірності навантаження.

Показник m₁ приймають рівним 9, хоча по деяких джерелах він залежить від властивостей матеріалу. Так, за даними [2] при твердості поверхонь зубів HB<350 показник m₁ = 6, а при HB>350 m₁ = 9.

Фіксований додаток навантаження відносно КНП повзуна приводить до того, що розрахункове навантаження сприймається тільки частиною зубів, тому в розрахунках на витривалість при визначенні коефіцієнта k_3і число циклів зміни напруг варто помножити на коефіцієнт імовірності навантаження зубів розрахунковим навантаженням k_вер.

 

Таблиця 6.12

Значення коефіцієнта

інтенсивності навантаження δ_и

Група машин	δ и, при T с, тис. год
15…18	27…31
HB<350	HB>350	HB<350	HB>350
I	0,458	0,590	0,505	0,630
II	0,428	0,562	0,472	0,600
III	0,361	0,489	0,398	0,522
IV	0,333	0,464	0,367	0,495

 

Коефіцієнт k_вер залежить від далекості головного вала від ступені, що розраховується, типу зубчастої передачі ступені, місця розташування муфти. При розташуванні муфти на головному валу, що має місце звичайно в одноступінчатих зубчастих приводах, імовірність навантаження тих самих зубів розрахунковим навантаженням у тихохідній і наступній ступенях зменшується. У цьому випадку коефіцієнт k_вер для колеса приймається рівним 0,08…0,1. При розташуванні муфти на прийомному чи проміжному валу для всіх зубчастих коліс одно і багатоступінчастих передач коефіцієнт k_вер визначається по табл. 6.13, де чисельник – для колеса, знаменник – для шестірні.

Таблиця 6.13

Коефіцієнт імовірності навантаження k_вер

Розрахункова ступінь	k вер для приводу
1-ступеневий	2-ступеневий	3-ступенневий
Тихохідна	1 (0,08…0,1)
–	0,35…0,45	–
Швидкохідна	–	0,35…0,45	0,80…0,95
0,80…0,95
Проміжна	–	–	0,35…0,45
0,80…0,95

Примітка: в дужках вказані значення коефіцієнту при розташуванні муфти на головному валу.

 

Якщо по формулі (6.5) k_3и > 1, тоді приймається k_3и = 1, якщо k_3и < 0,6, тоді приймається k_3и = 0,6. Для пресів-автоматів коефіцієнт k_3и приймають рівним одиниці k_3и = 1.

Перевірка на втому виконується для всіх коліс та шестерень приводу.

При розрахунку допустимого крутильного моменту, виходячи з міцності зубів на втому шестірні, використовують також формулу (6.4), але значення параметрів y_k, b_k, Ф_σ і [n_и] приймають для шестірні.