Тема: расчеты в MS excel: Задачи оптимизации (поиск решения)

Краткие теоретические сведения.

Поиск решени й является частью блока задач, который иногда называют анализ "что-если" (Анализ «что-если». Процесс изменения значений ячеек и анализа влияния этих изменений на результат вычисления формул на листе, например, изменение процентной ставки, используемой в таблице амортизации для определения сумм платежей.). Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение формулы (Формула. Совокупность значений, ссылок на другие ячейки, именованных объектов, функций и операторов, позволяющая получить новое значение. Формула всегда начинается со знака равенства (=).) содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках. Чтобы сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения (Ограничения. Ограничения на значения изменяемых ячеек, конечных ячеек или других ячеек, прямо или косвенно связанных друг с другом, задаваемые при постановке задачи.). Эти ограничения могут ссылаться на другие влияющие ячейки.

Процедуру поиска решения можно использовать для определения значения влияющей ячейки, которое соответствует экстремуму зависимой ячейки — например можно изменить объем планируемого бюджета рекламы и увидеть, как это повлияет на проектируемую сумму расходов.

Цель занятия. Изучение технологии поиска решения для задач оптимизации (минимизации, максимизации).

Задание 1. Минимизация фонда заработной платы фирмы.

Пусть известно, что для нормальной работы фирмы требуется 5...7 курьеров, 8...10 младших менеджеров, 10 менеджеров, 3 заведующих отделами, главный бухгалтер, программист, системный аналитик, генеральный директор фирмы.

Общий месячный фонд зарплаты должен быть минимален. Необходимо определить, какими должны быть оклады сотрудников фирмы, при условии, что оклад курьера не должен быть меньше 1400 р.

В качестве модели решения этой задачи возьмем линейную модель. Тогда условие задачи имеет вид

N1* A1*x+N2* (А2* х + В2) +... + N8* (А8*х+ В8) = Минимум,

где Ni — количество работников данной специальности;

х — зарплата курьера;

Аi и Вi — коэффициенты заработной платы сотрудников фирмы.

Порядок работы

1. Запустите редактор электронных таблиц Microsoft Excel и откройте созданный в предыдущей работе файл «Штатное расписание».

Скопируйте содержимое листа «Штатное расписание 1» на новый лист и присвойте копии листа имя «Штатное расписание 2».

2. В меню Сервис активизируйте команду Поиск решения (рис.1).

3. В окне Установить целевую ячейку укажите ячейку F14, содержащую модель — суммарный фонд заработной платы.

Поскольку необходимо минимизировать общий месячный фонд зарплаты, активизируйте кнопку равный — Минимальному значению.

В окне Изменяя ячейки укажите адреса ячеек, в которых будет отражено количество курьеров и младших менеджеров, а также зарплата курьера — $E$6:$E$7;$D$3 (при задании ячеек Е6, Е7 и D3 держите нажатой клавишу [Ctrl]).

 

 

Рис. 1. Задание условий для минимизации фонда заработной платы

Рис. 2. Добавление ограничений для минимизации фонда заработной

платы

 

Используя кнопку Добавить в окнах Поиск решения и Добавление ограничений, опишите все ограничения задачи: количество курьеров изменяется от 5 до 7, младших менеджеров от 8 до 10, а зарплата курьера > 1400 (рис.2). Ограничения наберите в виде

$D$3 > = 1400

$Е$6 > = 5

$Е$6 < = 7

$Е$7 > = 8

$Е$7 < = 10.

Активизировав кнопку Параметры, введите параметры поиска, как показано на рис. 12.3.

Окончательный вид окна Поиск решения приведен на рис. 1.

Запустите процесс поиска решения нажатием кнопки Выполнить. В открывшемся диалоговом окне Результаты поиска решения задайте опцию Сохранить найденное решение (рис. 4).

Решение задачи приведено на рис. 5. Оно тривиально: чем меньше сотрудников и чем меньше их оклад, тем меньше месячный фонд заработной платы.

 

Рис.3. Задание параметров поиска решения по минимизации фонда

заработной платы

Рис. 4. Сохранение найденного при поиске решения

Рис..5. Минимизация фонда заработной платы

 

Таблица 1

Сырье	Нормы расхода сырья	Запас сырья
А	В	С
Сырье1
Сырье 2
Сырье 3
Прибыль

 

 

Задание.2. Составление плана выгодного производства.

Фирма производит несколько видов продукции из одного и того же сырья — А, В и С. Реализация продукции А дает прибыль 10 р., В — 15 р. и С — 20 р. на единицу изделия.

Продукцию можно производить в любых количествах, поскольку известно, что сбыт обеспечен, но ограничены запасы сырья. Необходимо определить, какой продукции и сколько надо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной.

Нормы расхода сырья на производство продукции каждого вида приведены в табл.1.

Порядок работы

1. Запустите редактор электронных таблиц Microsoft Excel и создайте новую электронную книгу.

2. Создайте расчетную таблицу как на рис.6. Введите исходные данные и формулы в электронную таблицу. Расчетные формулы имеют такой вид:

Расход сырья 1 = (количество сырья 1) * (норма расхода сырья А) + (количество сырья 1) * (норма расхода сырья В) + (количество сырья 1) * (норма расхода сырья С).

Значит, в ячейку F5 нужно ввести формулу = В5 * $В$9 + С5 * $С$9 + D5 * $D$9.

Обратите внимание, что значения количества сырья каждого вида пока не известны и будут подобраны в процессе решения задания (ячейки B9:D9 пока пустые).

(Общая прибыль по А) = (прибыль на ед. изделий А) * (количество А), следовательно в ячейку В10 следует ввести формулу = В8 * В9.

Итоговая общая прибыль = (Общая прибыль по А) + (Общая прибыль по В) + (Общая прибыль по С), значит в ячейку E10 следует ввести формулу = СУММ(В10:D10).

Рис. 6. Исходные данные для Задания 2

 

3. В меню Сервис активизируйте команду Поиск решения и введите параметры поиска, как указано на рис. 7.

В качестве целевой ячейки укажите ячейку «Итоговая общая прибыль» (E10), в качестве изменяемых ячеек — ячейки количества сырья — (B9:D9).

Не забудьте задать максимальное значение суммарной прибыли и указать ограничения на запас сырья:

расход сырья 1 < = 350;

расход сырья 2 < = 200;

расход сырья 3 < = 100,

а также положительные значения количества сырья А, В, С> = 0.

Установите параметры поиска решения (рис.8). Для этого кнопкой Параметры откройте диалоговое окно Параметры поиска решения, установите параметры по образцу, задайте линейную модель расчета (Линейность модели).

Рис.7. Задание условий и ограничений для поиска решений

 

4. Кнопкой Выполнить запустите Поиск решения. Если вы сделали все верно, то решение будет как на рис. 9.

 

Рис..8. Задание параметров поиска решения

Рис. 9. Найденное решение максимизации прибыли при заданных ограничениях

 

5. Сохраните созданный документ под именем «План производства».

Выводы. Из решения видно, что оптимальный план выпуска предусматривает изготовление 5,56 кг продукции В и 22,22 кг продукции С. Продукцию А производить не стоит. Полученная прибыль при этом составит 527,78 р.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Используя файл «План производства» (см. задание 2), определить план выгодного производства, т.е. какой продукции и сколько необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной.

Выберите нормы расхода сырья на производство продукции каждого вида и ограничения по запасам сырья из таблицы соответствующего варианта (5 вариантов):

Вариант 1

Сырье	Нормы расхода сырья	Запас сырья
А	В	С
Сырье1
Сырье 2
Сырье 3
Прибыль на ед. изделия
Количество продукции	?	?	?
Общая прибыль	?	?	?	?

 

Вариант 2

Сырье	Нормы расхода сырья	Запас сырья
А	В	С
Сырье1
Сырье 2
Сырье 3
Прибыль на ед. изделия
Количество продукции	?	?	?
Общая прибыль	?	?	?	?

 

Вариант 3

Сырье	Нормы расхода сырья	Запас сырья
А	В	С
Сырье1
Сырье 2
Сырье 3
Прибыль на ед. изделия
Количество продукции	?	?	?
Общая прибыль	?	?	?	?

 

Вариант 4

Сырье	Нормы расхода сырья	Запас сырья
А	В	С
Сырье1
Сырье 2
Сырье 3
Прибыль на ед. изделия
Количество продукции	?	?	?
Общая прибыль	?	?	?	?

 

Вариант 5

Сырье	Нормы расхода сырья	Запас сырья
А	В	С
Сырье1
Сырье 2
Сырье 3
Прибыль на ед. изделия
Количество продукции	?	?	?
Общая прибыль	?	?	?	?

 

Содержание отчета

1. Номер практического занятия, тема.
2. Цель занятия.
3. Краткие теоретические сведения.
4. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Как определить адрес ячейки?
2. Какими способами можно перемещаться по листу?
3. Какие виды информации можно вводить в ячейки?

 

Практическое занятие №7