Агрегатная форма общего индекса

Как мы с вами уже знаем, общие индексы вычисляют для совокупностей, состоящих из различных по натурально-вещественной форме единиц (продукция нескольких видов и др.).

Основной исходной формой любого общего индекса является агрегатная форма. Слово «агрегат» означает соединений отдельных частей в единое целое.

В любом агрегатном индексе различают два элемента.

1. Индексируемую величину, т.е. величину изменение которой показывает индекс. Индексируемая величина является переменным элементом: в числителе она берется на уровне текущего периода, а в знаменателе – на уровне базисного.

2. Веса – постоянный элемент. Веса в числителе и знаменателе фиксируется на уровне одного и того же периода, т.к. он не должен искажать оценку изменения индексируемой величины.

Общие индексы строят различно для качественных и для количественных показателей:

а) при построении индексов качественных показателей веса фиксируются на уровне текущего периода;

б) при построении индексов количественных показателей веса фиксируются на уровне базисного периода.

Формула общего индекса цен в агрегатной форме имеет следующий вид (формула Пааше):

(3)

В этом индексе индексируемой (переменной) величиной является цены товаров (p), весами (постоянной величиной) – количество реализованных товаров в текущем периоде .

Числитель индекса показывает фактическую стоимость товаров, реализованных в текущем периоде, т.е. ту сумму денег, которую население фактически заплатило за купленные в текущем периоде товары. Знаменатель индекса показывает стоимость этих же в базисных ценах, т.е. ту сумму денег, которую население заплатило бы за фактически купленные товары, если бы цены остались на уровне базисного периода.

Разность числителя и знаменателя индекса цен покажет фактическую экономию населения от снижения цен (если разность имеет знак «–») или потери населения от повышения цен (если разность имеет знак «+»), в нашем примере эта разность равна:

. (4)

Вопрос о построении общих индексов качественных показателей в агрегатной форме рассмотрим на примере индекса цен (табл. 2).

Таблица 2 – Цены и объемы продаж двух товаров за два периода

Товары	Единица измерения	Количество проданных товаров	Цена единицы товара, ден. ед.
базисный период	текущий период	базисный период	текущий период
А	кг			10,0	8,5
Б	л			3,9	3,6

Для определения общего индекса цен рассмотрим применение формулы (3):

Это значит, что цены на два вида товаров снизились в среднем на 14,0%.

Существует и другой агрегатный индекс цен – индекс с базисными весами (формула Ласпейреса):

. (5)

Разность числителя и знаменателя данного индекса (с базисными весами) покажет не фактическую, а условную экономию, которую население получило бы от изменения цен на товары, купленные в базисном периоде.

При этом:

. (6)

Общий индекс физического объема имеет следующий вид:

. (7)

В этом индексе индексируемой (переменной) величиной является количество товаров (q), весами (постоянной величиной) – цены базисного периода .

Аналогично можно построить индексы других качественных и количественных показателей.

Наряду с индексом цен и индексом физического объема рассчитывают индекс стоимости или индекс товарооборота в фактических ценах:

. (8)

В этом индексе фактическая стоимость товаров в текущем периоде сравнивается с фактической стоимостью товаров в базисном периоде .