Сезонные колебания. Индексы сезонных колебаний и сезонная волна.

При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времен года.

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезоные колебания» или «сезонные волны», а динамический ряд в этом случае называют сезонным рядом динамики.

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний.

Самый простой заключается в построении специальных показателей, которые называются индексами сезонности Is. Совокупности этих показателей отражает сезонную волну.

Индексами сезонности являются % отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоритическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

 

, где Yi-средняя для каждого месяца минимум за три года.

Y- среднемесячный уровень для всего ряда.

41.
Индексы. Классификация индексов в статистике по степени охвата явления, базе сравнения, форме построения, объекту исследования, составу явления, периоду исчисления.

Слово «индекс» имеет несколько значений:

-показатель,

-указатель,

-опись и т.д.

Это слово, как понятие, используют в математике, экономике и др. науках. В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве.

По степени охватта явления индексы бывают индивидуальные и общие.

По базе сравнения индексы подразделяются на:

-динамические

-территориальные

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

В зависимости от формы построения индексы бывают агрегатные и средние.

По характеру объема исследования общие индексы подразделяются на:

-индексы количественных

-индексы качественных показателей.

По объекту исследования индексы бывают:

-производительности труда

-себестоимости

-цены

-физического объема продукции и т.д.

По составу явления индексы постоянного и переменного состава.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Измерение динамики, социально-экономического явления за 2 и более периода времени.

2. Измерение динамики среднего экономического показателя.

3. Измерение соотношения показателей по разным регионам.

 

 

42.
Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс.

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений.

Индивидуальные индексы показывают во сколько раз или процентов показатель у единицы наблюдения за текущий период изменился по сравнению с показателем за базисный период.

Различают 4 индивидуальных индекса:

1. индекс цен показывает как изменилась цена в текущем периоде по сравнению с базисным.

P1- цена единицы товара в текущем периоде

P0- цена единицы товара в базисном периоде

2. индекс физического объема показывает как изменился объем продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

q1- кол-во проданного или произведеннго товара в текущем периоде

q0-кол-во проданного или произведенного товара в базисном периоде

3. индекс себестоимости показывает, как изменилась себестоимость единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Z1- себестоимость единицы продукции в текущем периоде

Z0- себестоимость единицы продукции в базисном периоде

4. индекс производительности труда показывает, как изменилась производительность труда одного работающего в текущем периоде по сравнению с базисным периодом

t0- трудоемкость обного работающего за базисный период

t1- трудоемкость одного работающего за текущий период

Агрегатные индексы являются формой общих индексов. Их рассчитывают, когда известны данные за базисный и текущий периоды по группе товаров.

Существует 4 основных формулы агрегатных индексов

1. индекс цен

P- цена единицы товара

q- кол-во проданного товара

P*q- выручка (товарооборот)

 

Автором этой формулы является немецкий статистик Г. Пааше.

Э. Ласпейрес

 

До 90-х гг. XX века в России использовали индекс цен Пааше. С 1991 года Госкомстат считает индекс цен по формуле Ласпейреса.

 

 

2. индекс физического объема

3. индекс себестоимости

4. индекс производительности труда

τ- трудоемкость единицы продукции

q- кол-во произведенной продукции

t*q- затраты времени на производство

С помощью агрегатных индексов можно определять сумму экономического эффекта, как разницу между числителем и знаменателем общего индекса.

Если сумма эффекта >0, то наблюдается экономия денежных средств, либо времени

Если<0, то дополнительные затраты.

Сумма эффекта

Средние индексы.

Средние арифметические индексы.

Средние арифметические индексы используются, когда известны данные только за базисный период и изменение показателя в текущем периоде, т.е. индивидуальные индексы.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в средний арифметический на примере индекса физического объема.

Неизвестно q1, поэтому выразим его через индивидуальный индекс

Подставим получившееся выражение в формулу агрегатного индекса

Среднегармонические индексы.

Среднегармонические индексы используются, когда известны данные только за текущий период и изменение показателей по сравнению с базисным периодом,т.е. индивидуальный индекс.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в средний гармонический на примере индекса цен.

Неизвестно p0, поэтому выразим его черезиндивидуальный индекс цены

Подставим получившееся выражение в формулу общего индекса