Последовательное индексирование

При анализе динамики различных социально-экономических явлений часто требуется охарактеризовать изменение явления не за два, а за несколько последовательных периодов времени. В этих случаях используют системы, состоящих из нескольких индексов. Построение таких систем и называется последовательным индексированием.

Способ последовательного индексирования для общих индексов определяется характером принятой базы сравнения и характером принятых весов.

В зависимости от базы сравнения различают:

* базисные индексы (с постоянной базой сравнения);

* цепные индексы (с переменной базой сравнения).

В зависимости от характера весов различают:

* индексы с постоянными весами, когда все индексы системы взвешиваются по одним и тем же весам;

* индексы с переменными весами, когда каждый индекс системы взвешивается по своим весам.

Поскольку при последовательном индексирование следует принимать во внимание и базу сравнения и веса, можно использовать четыре способа последовательного индексирования, приведшим к четырем различным системам индексов. Запишем их для индекса цен (табл. 4).

Таблица 4 – Системы общих индексов цен

Индексы	Веса
постоянные	переменные
Базисные
Цепные

 

Какую систему следует использовать в каждом конкретном случае? Выбор базы сравнения зависит от поставленной задачи. Базисные индексы лучше характеризуют общую тенденцию развития, а цепные индексы дают детальную характеристику изменения изучаемого явления от периода к периоду.

Выбор характера весов определяется типом индексируемого показателя. Если показатель качественный, то применяют, как правило, систему индексов с переменными весами. Если показатель количественный, то обычно используют систему индексов с постоянными весами.

Рассматривая вопрос о свойствах общих индексов, нужно обратить внимание на то что первые два свойства индивидуальных индексов сохраняют силу только для индексов с постоянными весами. В этом случае возможен точный переход от цепных индексов к базисным и наоборот.

Для индексов с переменными весами эти два свойства не выполняются и точный переход от цепных индексов к базисным и обратно невозможен.

 

Взаимосвязи общих индексов

Рассмотрим взаимосвязи общих индексов на примере индекса стоимости товаров, индекса цен и индекса физического объема.

(13)

т.е.

(14)

Индекс стоимости равен произведению индекса цен на индекс физического только при соблюдении следующего условия: индексы-сомножители взвешиваются по весам разных периодов (один по весам текущего периода, а другой по весам базисного периода). Если это условие не выполняется, взаимосвязь теряет силу.

Взаимосвязь индексов широко применяется в экономическом анализе. На ее основе можно вычислить любой из трех взаимосвязанных индексов, если известны два других.

С помощью взаимосвязи индексов можно изучать роль отдельных факторов в изменении сложных (результативных) показателей. Так, стоимость товара (результативный показатель) представляет собой произведение двух факторов-сомножителей цены единицы товара и количества товара). Стоимость товара может меняться как за счет изменения цены товара, так и за счет изменения его количества. Задача статистики – определить влияние каждого фактора. Используя данные таблицы 2, определим влияние факторов на изменение стоимости товаров.

Общее изменение стоимости товаров за счет двух факторов в текущем периоде по сравнению с базисным отражает индекс стоимости:

или 98,6%.

В текущем периоде по сравнению с базисным стоимость товаров уменьшилась на 1,4%.

Абсолютное изменение стоимости определим как разность числителя и знаменателя индекса стоимости:

(15)

ден. ед.

Стоимость товаров в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 80 ден. ед.

Индекс цен покажет влияние изменения цен на стоимость товаров (в индексе цен второй фактор – количество товаров – зафиксирован на постоянном уровне).

или 86,0%.

Это значит, в результате снижения цен стоимость товаров уменьшилось на 14,0%.

Абсолютное изменение стоимости за счет изменения цен равно:

(16)

ден. ед.

В результате снижения цен стоимость реализованных товаров уменьшилась в текущем периоде по сравнению с базисным на 975 ден. ед.

Влияние изменения количества реализованных товаров покажет индекс физического объема товарооборота:

или 114,7%.

Стоимость товаров увеличилась на 14,7% за счет увеличения количества реализованных товаров.

В абсолютном выражении это составит:

(17)

ден. ед.

В результате увеличения количества реализованных товаров их стоимость увеличилась на 895 ден. ед.

Общий прирост результативного показателя (стоимости) равен сумме приростов за счет отдельных факторов:

(18)

т.е.

–80 = –975 + 895.

Используя результаты расчетов, можно проиллюстрировать и взаимосвязь между индексами:

т.е. .