Инструментальные программные средства для моделирования динамических систем.

Одной из тенденций развития современного общества является математизация предметных областей. Многие дисциплины используют методы математической статистики, моделирования, прогнозирования, оптимального планирования, что повышает требования к математической подготовке специалистов различных областей. Использование современных ИТ при реализации возможностей аппарата математики позволяет автоматизировать процессы обработки информации, что существенно повышает скорость обработки информации и ее объемы. Одной из основных областей применения ПК являются математические и научно-технические расчеты. Для этого могут быть привлечены следующие программные средства: 1) виртуальные математические лаборатории; 2) табличные процессоры (Quattro Pro, MS Exsel и др.); 3) языки программирования (Basic, Pascal и др.) 4) пакеты символьной математики (Maple, MatLAB, Derive, Mathcad и др.); 5) пакеты статистической обработки данных (Statistica и др.).

Рассмотрим подробнее каждое указанное средство.

1. например, пакет «Живая физика» - это компьютерная проектная среда, с помощью которой можно организовать деятельность по моделированию объектов, процессов и явлений. Набор объектов, законы, формулы и т.п. уже заданы. Пользователь выбирает из предоставляемого набора какой-либо объект, устанавливает его параметры, связи с другими объектами и внешние условия проведения эксперимента. Есть возможность использования виртуальных измерительных инструментов и выбора способа представления результатов: мультипликация, график, таблица, диаграмма, вектор. Пакет может быть востребован при изучении школьного курса физики или в старших классах на уроках математики или информатики при рассмотрении тем, связанных с компьютерным моделированием. Он призван помочь учащимся понять теорию, научиться решать задачи, самостоятельно организовать и провести эксперименты.

2. Эффективным средством исследования компьютерных моделей является среда электронных таблиц. Электронная таблица – интерактивная система обработки числовой и текстовой информации, упорядоченной в виде таблицы с поименованными строками и столбцами. Это программное средство предназначено для расчетов без использования программирования. Поэтому в качестве прикладного средства для моделирования можно использовать табличные процессоры. Тому есть несколько причин:

А) электронная таблица – это одно из самых распространенных программных средств общего назначения, и владение технологией работы в ней является одним из показателей информационной культуры человека;

Б) существует большое разнообразие задач, которые достаточно просто решать в этой среде. Многие объекты и процессы можно описать математическими формулами, связывающими их параметры. Эти формулы и есть математическая модель оригинала. По ним можно сделать численные расчеты с различными значениями параметров и получить количественные характеристики модели. Расчеты, в свою очередь, позволяют сделать выводы и обобщить их. Табличный процессор представляет инструмент по расчету количественных характеристик исследуемого объекта или процесса, берет на себя всю трудоемкую работу по вычислениям. Главное здесь – связать параметры, описывающие объект, процесс или явление, математическими соотношениями;

В) технология работы в электронных таблицах проста и результатом моделирования появляются практически мгновенно и без ошибок. Электронные таблицы не только автоматизируют расчеты, но и являются эффективным средством для моделирования различных ситуаций. Меняя значения параметров, можно наблюдать за изменением расчетных параметров и анализировать полученные результаты.

3. Эта группа является наиболее приспособленной для решения самых общих вычислительных задач. Есть возможность организации циклических вычислений и проверки различных условий, хранения данных в массивах, графических построений. Современные алгоритмические языки программирования являются объективно ориентированными, что существенно облегчает создание интерфейса приложения. Для использования подобных средств требуется специальная подготовка, связанная с изучением основ алгоритмизации, того или иного языка программирования и интегрированной среды разработки приложений. Однако такая подготовка позволит пользователю создавать любые, в том числе и моделирующие, приложения. Пользователь получает инструмент, позволяющий создавать приложения и настраивать их.

4. Сложные вычислительные задачи, возникающие при моделировании технических устройств и процессов, можно разбить на ряд элементарных: вычисление интегралов, решение уравнения и т.д. Для таких задач уже разработаны методы решения, созданы математические системы, предоставляющие простейшие методы вычислений с использованием современных информационных технологий. Наиболее подходящей для этой цели являются системы компьютерной математики: MathCad, Matlab и т.д. Это мощные и в то же время универсальные среды для решения задач в различных отраслях науки и техники, финансов и экономики, физики и астрономии и др.

5. Программные статические комплексы были созданы для обработки статических данных. Они представляют собой интегрированную систему анализа и обработки данных и позволяют проводить моделирование и прогнозирование различных процессов. Все операции производятся визуально, имеется набор встроенных статистических и математических функций, возможность графического представления полученных результатов.

 

Информационные модели. Примеры информационных моделей.

Информационная модель – модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта, и позволяющая путем подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта.

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, она не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации. Информационная модель – совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информационная модель – формальная модель ограниченного набора фактов, понятий или инструкций, предназначенная для удовлетворения конкретному требованию.

Для построения информационной модели необходимо пройти ряд стадий, представленных на схеме 3. Процесс, проводимый от «объекта познания» жл «формальной конструкции», носит название «формализация», а обратный процесс – «интерпретация» - чаще всего используется в познании мира и обучении.

В основе информационного моделирования лежат три постулата:

1) все состоит из элементов;

2) элементы имеют свойства;

3) элементы связаны между собой отношениями.

Объект, к которому применимы эти постулаты, может быть представлен информационной моделью.

 

 

Схема 3.