История развития трехмерного моделирования

Любой человек, хоть немного работающий за компьютером, так или иначе сталкивается с трехмерной графикой. Многие просто не обращали на это внимания: наличие красивых элементов оформления, 3D-моделей и анимированных сцен давно считается нормой практически во всех коммерческих программных пакетах, приложениях Интернета, презентациях и рекламных роликах. Это неудивительно – ведь мы живем в мире, измеряемом тремя координатами. Нас окружают объемные объекты со свойственными им визуальными особенностями: цветом, прозрачностью, блеском и пр. Закономерно, что создатели компьютерных приложений стараются как можно больше приблизить элементы интерфейса и само изображение на экране к условиям реального мира – так оно и красивее, и привычнее для восприятия.

На сегодня использование трехмерной графики вышло далеко за пределы сферы информационных технологий. Кинематограф, компьютерные игры, машиностроение, архитектура и строительство – это далеко не полный перечень областей, в которых широко применяется 3D-графика. Некоторые отрасли человеческой деятельности (например, дизайн, инженерные расчеты, мультипликация, игры) уже просто невозможно представить без реалистичных 3D-изображений. Кажется, что так было всегда, но качественная графика, доступная широкому кругу пользователей ПК, появилась не так давно.

За кулисами 3D спрятан очень серьезный математический аппарат, реализованный в ядре графической системы и производящий трехмерные изображения. Математические зависимости, описывающие формирование цифровой модели реальных объектов, а также алгоритмы для просчета освещения трехмерных сцен (областей виртуального пространства, содержащих трехмерные объекты и источники света), были разработаны еще в 1960-х годах. Однако слабые возможности аппаратного обеспечения не позволяли в то время создавать даже совсем несложные 3D-изображения. Первые компьютерные программы, формирующие простые трехмерные модели на основе эскизов, были созданы в 1960-х годах в университете города Юты (США) Иваном Сазерлендом и Дэвидом Эвансом. Начиная с середины 1970-х годов их последователи Эд Катмулл, Джим Блинн, Би Тюн Фонг (все трое были студентами все той же кафедры компьютерной графики в Юте) продолжили развивать технологии работы с 3D-графикой и анимацией. Сначала мало кто воспринимал всерьез студенческие и аспирантские работы по формированию объемных изображений на экране компьютера. Однако фундаментальные исследования, проведенные в этот период, стали началом развития мощнейшей технологии, которая коренным образом изменила представление о возможностях применения компьютерной графики. До сих пор при визуализации используются материал Blinn, созданный Блинном, специальная модель освещения Phong Shading, основанная на расчете интенсивности света в каждой точке поверхности объекта и разработанная Фонгом, а также многое другое.

Со временем геометрические формы создаваемых на экране моделей усложнялись: наряду с простыми геометрическими примитивами и их комбинациями (куб, сфера, тор, различные тела, описываемые несложными алгебраическими уравнениями) появилась возможность поверхностного моделирования. При этом формируемая модель представляет собой поверхность, которая может состоять из множества полигонов (чаще всего треугольников). Развитие поверхностного моделирования стало большим шагом вперед и позволило создавать модели практически любой формы, включая модели живых организмов: людей, растений и т. п. Параллельно со сложностью форм 3D-моделей всегда стоял вопрос их реалистичности. Кроме собственно математического описания геометрии модели, которое бы максимально отвечало форме моделируемого и отображаемого объекта, требовалось его хорошее визуальное представление. Вот здесь очень кстати пришлись достижения ученых-физиков, изучающих оптику и различные формы излучения. Результаты их работ, касающиеся преломления, отражения, поглощения световых лучей, были положены в основу различных методов визуализации.

Стабильный рост производительности персональных компьютеров в начале 1990-х годов дал толчок развитию относительно недорогих приложений для трехмерного моделирования. Появление таких программных пакетов сделало 3D доступной для простых пользователей. При этом само моделирование перестало быть привилегией небольших групп ученых, занимающихся скучными исследованиями, или кинематографистов, имеющих доступ к мощным графическим станциям. Легкость в освоении, относительно небольшие требования к аппаратному обеспечению и поистине удивительные возможности таких систем обеспечили им быстрое распространение и большую популярность. Кроме того, развитие графических библиотек существенно способствовало популяризации программирования 3D-приложений, что еще более ускорило развитие и распространение трехмерной графики. В области дизайна и анимации вместе с производителями таких известных программ, как 3ds Max, Maya, SOFTIMAGE/XSI, LightWave 3D, на рынке появляются компании, занимающиеся разработкой узконаправленных специализированных модулей (плагинов) (Digimation, HABWare и пр.). В инженерном 3D-моделировании у «тяжелых» САПР-пакетов (CATIA, Unigraphics, Pro/ENGINEER) инициативу перехватывают более «легкие» и простые в освоении 3D-пакеты нового поколения: SolidWorks, Solid Edge, Inventor.

Следом за дизайном трехмерная графика незаметно проникла и в инженерное проектирование. Исторически сложилось так, что сфера промышленного проектирования жестко ограничена требованиями стандартов, которые касаются лишь плоского черчения. По этой причине переход на трехмерное моделирование в машиностроительном или архитектурном проектировании не был безболезненным. Однако богатство возможностей по созданию моделей сложных форм, легкость в проектировании и планировке, намного лучшие возможности для выявления ошибок на этапе проектирования и, самое главное, более наглядное представление объекта проектирования сделали свое дело. С середины 1990-х годов трехмерная графика стала широко применяться в инженерии.

Львиную долю среди программных средств для автоматизации инженерного проектирования занимают графические CAD-системы (Computer Aided Design – полуавтоматическое компьютерное проектирование). Они служат для создания трехмерных моделей машиностроительных агрегатов, изделий, зданий и т. п., формирования и оформления комплекта чертежей вместе с полным набором конструкторской документации, необходимой для выпуска изделия или построения объекта.

Помимо лучшего визуального представления (по сравнению с плоским изображением), трехмерные модели очень удобно использовать в инженерных расчетах. Для этого существует другой класс инженерных систем проектирования – CAE-системы (Computer Aided Engineering – автоматизированные инженерные расчеты). Расчет на прочность, кинематика и динамика, проливаемость пресс-форм, аэродинамические и гидравлические расчеты, имитация краш-тестов и многое другое стало простым и доступным с появлением программ такого класса. Инженер-конструктор получает просто фантастический инструмент: трехмерное представление напряжений в изделии, объемное распределение температур, пространственное моделирование потоков газов, смесей и жидкостей. И все это просто и наглядно – никаких «трехэтажных» формул, плоских графиков, диаграмм или приблизительных вычислений! Кроме того, любая трехмерная модель всегда точнее описывает объект, чем самое подробное двухмерное изображение. Да и формирование набора чертежей по построенной модели отнимет у вас не более двух-трех минут в любой современной CAD-системе.

Системы моделирования

Существует четыре основных системы моделирования: полигональная, сплайновая, кусочная и параметрическая. Во многих программах поддерживаются все четыре вида, поскольку каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Полигональное моделирование — это основной тип моделирования, при котором трехмерные объекты рассматриваются только как группы многоугольников. Сплайновая технология более замысловата, но она предоставляет возможность работать с объектами независимо от их разрешения. Кусочное моделирование прекрасно подходит для создания органических объектов, а параметрическое — для быстрого и удобного изменения параметров объекта в процессе моделирования. Хотя в каждой отдельной программе реализуются различные подходы, в большинстве случаев поддерживаются две или более системы, что делает программу более многофункциональной.

Полигональное моделирование

Полигональное моделирование (polygonal modeling) — это самая первая разновидность трехмерного моделирования, которая появилась в те времена, когда для определения точек в трехмерном пространстве приходилось вводить вручную с клавиатуры координаты X, Y и Z. Как известно, если три или более точек координат заданы в качестве вершин и соединены ребрами, то они формируют многоугольник (полигон), который может иметь цвет и текстуру. Соединение группы таких полигонов позволяет смоделировать практически любой объект. Недостаток полигонального моделирования состоит в том, что все объекты должны состоять из крошечных плоских поверхностей, а полигоны должны иметь очень малый размер, иначе края объекта будут иметь ограненный вид (рис. 3.1). Это означает, что если для объекта на сцене предполагается увеличение, его необходимо моделировать с большим количеством полигонов (плотностью) даже несмотря на то, что большинство из них будут лишними при удалении от объекта.

Благодаря росту мощности процессоров и графических адаптеров, в графических программах наблюдается переход с полигонов на сплайны, и на данный момент уже существуют программы, абсолютно не поддерживающие полигональное моделирование. Тем не менее, благодаря огромной популярности трехмерных игр реального времени, полигональному моделированию было воздано по заслугам, поэтому многофункциональные средства редактирования полигонов постепенно преобразовываются в инструменты для работы со сплайнами.

Сплайновое моделирование

Пользователи, работавшие с такими программами двухмерного моделирования, как Illustrator или CorelDraw, наверняка знакомы с одним из основных средств, используемых в этих программах — сплайнами. Говоря техническим языком, сплайн (spline) — это, как правило, кривая линия, задаваемая контрольными точками. Одно из главных преимуществ сплайнового моделирования состоит в том, что оно не зависит от разрешения объекта, то есть теоретически существует возможность приближаться сколь угодно близко к объекту, не опасаясь эффекта ступенчатости. Сплайновое моделирование прекрасно подходит для создания сложных органических форм, таких как лица людей ли модели инопланетных летающих тарелок. Это связано с тем, что при подобном методе построения форм используются сглаженные и естественные кривые, а не ступенчатые и искусственные полигональные формы. Существует несколько видов сплайнов, к самым распространенным из которых относятся В-сплайны, сплайны Безье (Bezier) и NURBS.

Кусочное моделирование

При кусочном моделировании (patch modeling) для задания и изменения формы куска, представляющего собой пространственную решетку из сплайнов или полигонов, применяется сеть контрольных точек. Эти точки управления, также известные как контрольные вершины (control vertices — CV) оказывают на гибкую поверхность куска подобное магнитному влияние, при котором поверхность растягивается в том или ином направлении. Кроме того, куски можно и дальше подразделять на элементы для достижения большего разрешения и "сшивать" друг с другом, тем самым создавая сложные объемные поверхности. Так же, как и сплайновые, кусочные модели используются при создании органических форм.