Число и счет как объективные характеристики всех предметов окружающего мира

Число является объективной характеристикой всех предметов окружающего мира. Число и счет являются продуктом человеческой культуры. Исследования многих психологов дают возможность понять всю сложность строения числа и счетных операций и тот путь, который они проходят в онтогенезе.

В этих исследованиях показана значительная роль про­странственного восприятия в понятии числа, в его структуре и в протекании счетных операций. Счетные операции и понятие числа у детей долгое время носят наглядно-действенный ха­рактер, а при пересчете элементов долго еще предполагают их размещение в зрительно-пространственном поле. Лишь по­степенно эти развернутые внешние операции с предметами и числами и их размещение в пространстве свертываются и за­мещаются отвлеченным арифметическим мышлением. Однако и на этих стадиях формирования числа и счетных операций они продолжают сохранять пространственные компоненты.

Наши собственные исследования нарушения счета и счет­ных операций, возникающих при поражении мозга, показали важную роль пространственного фактора - восприятия и пред­ставлений - в формировании понятия числа и счета у детей. Все исследователи указывают на связь числа с пространст­венным восприятием, а также и с высшими формами анализа и синтеза.

Что же такое понятие числа? Понятие числа может быть обусловлено по крайней мере четырьмя составляющими: не­посредственным представлением количества, стоящего за числом, положением его в системе других числовых знаков, т.е. его положением в разрядной сетке (место в ряду цифр, со­ставляющих число, и место в классе), осознанием внутренней связи числа с другими числами, пониманием сложной связи числа с речью. Без формирования понятия числа нельзя обу­чить ребенка настоящему счету как психическому процессу и счетным операциям, и здесь возможна подмена формирова­ния понятия числа и процесса счета простыми ассоциативны­ми связями, что часто наблюдается в школе при неправиль­ном обучении арифметике. Если же будет сформирован пси­хический процесс счета, который впоследствии сокращается, интериоризуется и автоматизируется, то в нужный момент этот процесс может развернуться по своему составу операций, что приведет в критический момент к правильному решению арифметических действий.

Число и счетные операции могут нарушаться или неполно­ценно формироваться по разным причинам: из-за дефектов пространственного восприятия, из-за несформированности взаимодействия числа и речи, из-за дефектов в наглядно-образных операциях, из-за дефектов целенаправленности по­ведения и организации деятельности счета и т.д. Всякий раз возникают разные формы акалькулии, которые необходимо точно квалифицировать, найти фактор, лежащий в основе де­фекта или трудностей формирования счета, и только на этой основе может быть разработана адекватная природе дефекта методика восстановления или формирования понятия числа и счетных операций. Все обозначенные дефекты возникают при патологии разных зон мозга и отличаются разными и специ­фическими ошибками.

Методы исследования счета.

Тесты	Материал	Инструкция	Анализ симптомов (ошибок)
1. Простой счет: - единичный; - группа	Даются нарисованные точки	Сосчитай сколько здесь точек. Сосчитай группы точек	Исследуется простой поединичный счет и счет группами
2. Чтение: а) простых чисел и цифр б) сложных; в) сравнение чисел	6,5,1,4,7 78,87,99,66,105,150,91,19,120,102,1200,120000 99-66, 19-91, 150-105 и др.	Назови это число, теперь это… Какое число больше (меньше)?	Исследуется называние чисел, соотношение наименования с числом, понимание разрядного строения числа Исследуется понимание разрядного строения числа
3. Письмо под диктовку простых и сложных чисел	Любые числа: «пять» «двадцать один», «сто пять»	Напиши число, которое я тебе скажу	Исследуется связь речи с представлением числа, речевая организация
4. Разрядное строение числа	А) 15, 25, 30 Б) 105, 315, 117	Покажи, где единицы, а где десятки Покажи сотни, единицы, десятки	Исследуется разрядное строение числа
5. Разрядное строение числа: нахождение цифры в разрядной сетке	Разрядная сетка	Напиши число 15 и поставь десяток – 1 и единицы – 5 в нужные клеточки. Теперь также в клеточках напиши числа 38, 150, 1541, 1051	Исследуется понимание разрядного строения числа, понимание места сотен, десятков, единиц в числе. Нарушение понимания разрядного строения числа возникают из-за дисфункции теменно-затылочных отделов коры левого полушария. Первичная акалькулия.
6. Тест на пространственное восприятие	Римские чис­ла: IX, XI, IV, VI, XIX, XXI	Какое число больше, какое меньше?	Исследуется пространст­венное восприятие числа. Ошибки говорят о нару­шении (дисфункции) те­менных отделов мозга. Первичная акалькулия
7. Счетные операции	Пример без знака арифме­тического дей­ствия. ' 2?5=10 10?2=5 10?2=12 10?2=8	Поставь нуж­ный арифме­тический знак. Образец: 2х5= 10	Исследуется понимание арифметических дейст­вий, счета в уме. Нару­шения возникают при дисфункции лобных и те­менных отделов мозга. Анализ ошибок укажет на локализацию процесса
8. Операции в пределах одного десятка, с переходом через десяток	Сложение и вычитание: 11+3,8-5, 11 -2, 15+7 (постепенно усложнять за­дание)	Сложи, вычти. Вычти, сложи	Исследуется пространст­венная ориентировка в счетных операциях. На­рушение возникает при патологии теменно-затылочных отделов. Все эти дефекты входят в син­дром пространственной и оптико-пространственной агнозии. Первичная акалькулия
9. Оптическое восприятие цифр и чисел	Цифры, сход­ные по своей конфигурации: 8-2, 3-8, 5-3, 2-7, 1-7, 4-7	Назови эти цифры	Трудности в опознании этих цифр и чисел связа­ны с дисфункцией заты­лочных отелов мозга и входят в сидром оптиче­ской агнозии. Вторичная акалькулия