Расчет сложного трубопровода

К числу элементов сложного трубопровода можно отнести следующие: последовательное соединение труб разного диаметра; параллельное соединение; трубопровод с переменным по пути расходом; кольцевой трубопровод; разомкнутая сеть.

 

Последовательное соединение

При последовательном соединении трубопроводов различного диаметра исходят из того, что общие потери напора в трубопроводе равны сумме потерь напора на отдельных его участках. Допустим, что диаметры участков d_i различные, тогда общие потери напора равны сумме потерь на отдельных участках:

H=h₁+ h₂+ ….+h_п.

Для гидравлически короткого трубопровода потери определяются по формулам Вейсбаха и Дарси-Вейсбаха, а для гидравлически длинного трубопровода потери определяются по формуле:

,

где К – модуль расхода.

Или для всего трубопровода

 

 

Рисунок 52 - Схема последовательного соединения и построения характеристики

 

Часто используется графо-аналитические методы с построением гидравлических характеристик участков и сети, особенно при переменном расходе в сети.

Характеристикой трубопровода или участка называется графическая зависимость потерь напора(давления) в трубопроводе от расхода жидкости.(h .Изобразим эту зависимость графически (рис.52).

Для построения характеристики h=f(Q) необходимо рассчитать 5-7 точек кривой. При расчете последовательно соединенных трубопроводов необходимо помнить, что по всем участкам такого трубопровода протекает одинаковый расход.

Кривая I соответствует гидравлической характеристике первого участка, кривая II -второго участка. Т.к общие потери во всем трубопроводе равны сумме потерь напора на двух участках, а расходы на участке 1 и участке 2 одинаковы, то для построения суммарной характеристики сложного трубопровода с последовательным соединением необходимо сложить гидравлические характеристики отдельных участков. При этом суммарную (общую) характеристику такой сети строят сложением ординат кривых I и II, представляющих собой характеристики h=f(Q) соответственно для 1-го и 2-го участков.

Для этого проведем ряд прямых, параллельных оси ординат, каждая из которых пересечет обе кривые, и сложим ординаты точек пересечений этих прямых с кривыми. Получим ряд точек a,b,c, принадлежащих новой кривой I+II, которая представляет собой искомую суммарную характеристику всего рассматриваемого трубопровода (сети).

 

Параллельное соединение

Параллельно соединенные трубопроводы имеют общую точку разветвления и общие узлы соединения. При расчете трубопровода с параллельными ветвями исходят из того, что сумма расходов в отдельных ветвях равны полному расходу и что потери напора во всех ветвях одинаковы . Докажем это положение.

 

I+II

Рисунок 53 - Схема параллельного соединения и построения характеристики

 

В точке А магистральный расход делится на n веток, которые объединяются в точке В, образуя далее продолжение магистрали трубопровода. Напоры и в точках А, В являются общими для каждой из веток, а их разность

,

одновременно для каждой из веток:

,

или

.

В системе n уравнений и n+1 неизвестных . Для замыкания системы требуется еще одно уравнение:

Порядок решения таков: все расходы выразим через один из них.

; ; ……; ;

после чего получим

.

Отсюда найдем расход , а затем и остальные расходы.

При расчете трубопровода с параллельным соединением ветвей также удобно применять графо-аналитический способ с построением гидравлической характеристики сети трубопроводов. Эта характеристика получается путем сложения гидравлических характеристик отдельных труб, для чего необходимо провести ряд горизонтальных прямых (т.к. потери =h),параллельных оси абсцисс, и сложить при постоянных ординатах абсциссы точек их пересечения с характеристиками отдельных участков (т.к. ).

Покажем построение суммарной характеристики такой сети (рис. 53).Сложим ординаты кривых I и II, представляющих собой характеристики h=f(Q) соответственно для 1-го и 2-го участков. Для этого проведем ряд прямых, параллельных оси ординат, каждая из которых пересечет обе кривые, и сложим ординаты точек пересечений этих прямых с кривыми. получим ряд точек a,b,c, принадлежащих новой кривой I+II, которая представляет собой искомую суммарную характеристику всего рассматриваемого трубопровода (сети).

Таким образом, для построения суммарной характеристики сложного трубопровода необходимо сложить характеристики отдельных участков при параллельном соединении по горизонтали, а при последовательном по вертикали.

Часто сеть трубопроводов имеет как последовательно, так и параллельно соединенные участки.

В этом случае для получения характеристики сети рекомендуется сначала получить суммарную характеристику параллельно соединенных участков, а затем сложить ее с характеристиками последовательно соединенных участков, На рисунке 54 приведен пример такого построения.

Линия 1- характеристика 1-го участка, линии 2-3- характеристики 2-го и 3-го участков, соответственно. Линия 4- суммарная характеристика двух параллельно соединенных участков (2+3), а линия 5 - общая характеристика сети.

Рисунок 54 - Схема сложного соединения и построение характеристики.