Методы попарного сравнения и расстановки приоритетов

Простым и достаточно эффективным экспертным методом с применением математического аппарата является метод попарного сравнения. Он может использоваться при оценке важности свойств, значимости функций и критериев, приоритетности целей и вариантов их достижения и т.д.

Суть метода заключается в том, что на первом этапе эксперт определяет предпочтительность одного из двух сравниваемых параметров из всей совокупности возможных пар.

Математическая обработка осуществляется путем составления матрицы попарного сравнения. В ней изучаемые параметры записываются в столбец и строку. В секторах на пересечении строки и столбца фиксируются номера тех параметров, которые получили предпочтение при попарном сравнении. Последние две графы вводятся для обработки результатов попарного сравнения и получения конечного результата экспертизы. В предпоследней графе фиксируется количество предпочтений, полученных каждым параметром по отношению ко всем остальным. Последняя графа служит для распределения параметров по их значимости.

При исследовании социально-экономических систем часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда приоритетность вариантов необходимо устанавливать с позиций нескольких критериев, которые, в свою очередь, имеют разную значимость. В этих случаях с целью повышения достоверности экспертных оценок может быть использован метод расстановки приоритетов, предложенный В.А. Блюмбергом и В.Ф. Глущенко. Метод расстановки приоритетов (МРП) является экспертным методом, применяемым для выбора лучшего объекта из ряда однородных объектов по группе критериев. Метод не ограничивает количество сравниваемых объектов и количество выбранных критериев.

Сущность метода заключается в определении комплексного показателя приоритетности каждого варианта Piком. Расчет ведется по формуле: Piком=Σ

Процедура экспертной оценки при использовании этого метода включает следующие этапы:

Первый этап-составление экспертом систем попарного сравнения вариантов по каждому j-му критерию.

Второй этап-построение квадратных матриц смежности, по каждому j-му критерию, где знаки предпочтения <,=,>, установленные на 1этапе заменяют коэффициентами предпочтения (соответственно 0,5;1,0;1,5)

Третий этап - последовательное определение показателей абсолютных приоритетов (Рil), а затем – относитеных по 1 критерию

Четвертый этап – определение значимости критериев.

Пятый этап – расчет комплексных показателей приоритетности вариантов и определение их рангов.

 

 

Вопрос 33 Коллективная экспертиза

Методы индивидуальных экспертных оценок, даже с их математи­ческой обработкой, не позволяют избежать субъективизма. Для преодо­ления этого недостатка, прибегают ж. проведению коллективной экспер­тизы, как правило, в тех случаях, эксперт рассматривается как хра­нитель большого объема информации или нужно получить долговре­менные значения тех или иных показ-ателей, значимости функции и т. д.

Методы коллективных экспертных оценок основываются на принципах выявления коллективного мнения экспертов о параметрах и перспективах развития объектов.

В настоящее время существует большее число модификаций метода коллективных экспертных оценок. Наиболее популярными являются методы: круглого стола, Дельфи, программного прогнози­рования, эвристического прогнозирования и другие.

По методу круглого стола специальная комиссия, входящая в состав этого круглого стола, обсуждает соответствующие проблемы с целью согласования мнений и выработки единого мнения. Этот метод имеет недостаток, заключающийся в том, что эксперты в своих сужде­ниях изначально ориентированы и руководствуются в основном логи­кой компромисса, что увеличивает риск получения искаженных резуль­татов прогноза.

Средством повышения объективности экспертных опросов с ис­пользованием количественных оценок является метод "Дельфи", предложенный О. Хелмером и его коллегами. Повышение объектив­ности результатов достигается за счет использования обратной связи, ознакомления экспертов с результатами предшествующего тура опро­са и учета этих результатов при оценке значимости мнений экспертов.

Суть метода заключается в том, что разрабатывается программа последовательных индивидуальных опросов с помощью анкет-вопросников, исключающих контакты между экспертами, но преду­сматривающих ознакомление их с мнениями друг друга между турами. Вопросники от тура к туру могут уточняться. С целью снижения влия­ния таких негативных факторов, как внушение или приспособление к мнению большинства, рекомендуется экспертам обосновывать свою точку зрения. Однако следует отметить, что это не всегда дает желае­мый результат, а иногда может даже усиливать эффект приспособ­ляемости.

Сбор и обработка индивидуальных мнений экспертов о прогнозах развития объекта производится, исходя из следующих принципов:

1) вопросы в анкетах ставятся таким образом, чтобы можно было дать количественную характеристику ответам экспертов;

2) опрос экспертов проводится в несколько туров, в ходе которых вопросы и ответы все более уточняются;

3) все опрашиваемые эксперты знакомятся после каждого тура с результатами опроса;

4) эксперты обосновывают оценки и мнения, отклоняющиеся от мнения большинства;

5) статистическая обработка ответов производится по­следовательно от тура к туру с целью получения обобщающих харак­теристик.

Таким образом, с помощью метода Дельфи выявляется преоб­ладающее суждение специалистов по какому-либо вопросу в обста­новке, исключающей их прямые дебаты между собой, но позволяющей им, вместе с тем, периодически взвешивать свои суждения с учетом ответов и доводов коллег. При использовании метода Дельфи учитывают следующие требования [19]:

1. Группы экспертов должны быть стабильными, и численность их должна удерживаться в благоразумных рамках.

2. Время между турами опросов должно быть не более месяца.

3. Вопросы в анкетах должны быть тщательно продуманы и четко сформулированы.

4. Число туров должно быть достаточным, чтобы обеспечить всем участникам возможность ознакомиться с причиной той или иной оцен­ки, а также для критики этих причин.

5. Должен проводиться систематический отбор экспертов.

6. Необходимо иметь самооценку компетенции экспертов по рас­сматриваемым проблемам.

7. Нужна формула согласованности оценок, основанная на данных самооценок.

8. Следует установить влияние различных видов передачи ин­формации экспертам по каналам обратной связи.

9. Необходимо установить влияние общественного мнения на экс­пертные оценки и на сходимость этих оценок.

Методом эвристического прогнозирования называют метод получения и специализированной обработки прогнозных оценок объ­екта путем систематизированного опроса высококвалифицированных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или произ­водства. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суждение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции. Элементами этого метода являются сбор и обработка суждений экс­пертов.

Эвристическим данный метод назван в связи с однородностью форм мыслительной деятельности эксперта при решении научной проблемы и при оценке перспектив развития объекта прогнозирова­ния, а также в связи с использованием экспертами специфических при­емов, приводящих к правдоподобным умозаключениям.

Назначение метода эвристического прогнозирования - выявление объективизированного представления о перспективах развития узкой области науки, техники, рынка на основе систематизированной обра­ботки прогнозных оценок репрезентативной группы экспертов.

 

 

Вопрос 34Моделирование в системном анализе

Моделирование широко применяется в практике при выполнении всех этапов системного анализа. Это дает возможность получить об­ширную информацию о различных сторонах функционирования сис­темы в целом и ее отдельных элементов, исследовать устойчивость поведения системы под воздействием внешних и внутренних возму­щений, исследовать зависимость конечных результатов работы сис­темы от ее характеристик и найти оптимальный вариант. Моделирование систем - это метод, с помощью которого, варь­ируя в эксперименте потоки материалов или предметов через опера­ции или процессы, можно определить влияние изменений различных переменных в системе. Моделирование представляет собой средство опытной проверки идей и представлений в условиях, которые невоз­можно было бы создать для реального эксперимента, учитывая свя­занные с этим затраты, время и риск. Это метод накопления опыта и обучения, результатом которого может быть разработка новой и луч­шей системы, оценка нескольких альтернативных систем или нахож­дение лучшего способа функционирования заданной системы. Моде­лирование по существу своему является заменой практического опы­та, который иначе был бы слишком дорог, продолжителен и рискован. Цели моделирования систем заключаются в том, чтобы расши­рить понимание систем и их сущность, оценить новые идеи и понятия, выразить количественно, как можно большее число факторов и зави­симостей, дать возможность исследователям сосредоточить внимание на задачах, не поддающихся формализации, которые связаны с рис­ком, и обучить персонал выполнению новой операции.

Достижение целей моделирования создает следующие преиму­щества:

1. Система лучше понимается теми, кто принимает участие в обеспечении действенности и эффективности ее функционирования.

2. Результатом моделирования систем является более быстрое одобрение предполагаемых изменений, поскольку руководители -практики имеют реальную возможность участвовать в эксперимен­тальной проверке идей.

3. Модели могут стимулировать разработку идей, которые иначе остались бы незамеченными.

4. Моделирование способствует комплексному анализу. Имити­рующая модель не позволяет оставить хотя бы один вопрос без выяс­нения и ответа. В результате моделирования систем рушатся личные и организационные барьеры, которые в крупных организациях, склон­ны плодится как "священные коровы". Моделирование систем способ­ствует углублению анализа.

5. Для описания переменных факторов с помощью моделирова­ния не нужно знать значений их средних, медиан и мод. Можно ис­пользовать весь диапазон значений.

Вместе с тем следует постоянно помнить о сложностях модели­рования систем. Наиболее часто встречающаяся проблема - неспо­собность, как разработчиков, так и пользователей в полной мере представлять себе, что во всякой системе, особенно социально-экономической, содержится много предположений и очень мало де­терминированных связей. Поэтому ценность модели зависит от каче­ства отработанных в ней предположений.

Необходимо помнить, что моделирование систем представляет собой орудие исследования, и никто не может заранее предсказать, какими методами выразить лучшее понимание системы. Суждение от­носительно целесообразности усилий, направленных на создание мо­дели системы, должно основываться на рассматриваемой системе и ясном представлении, что в некоторых случаях эти усилия могут дать лишь незначительный результат.

Процесс моделирования обязательно включает и построение аб­стракций и умозаключения по аналогии и конструирование новых сис­тем. Основная особенность моделирования в том, что это метод опо­средованного познания с помощью объектов заменителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследо­ватель ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Первый этап моделирования - построение модели. Он пред­полагает наличие некоторых знаний об объекте - оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства ори­гинала и модели. При разработке модели должны соблюдаться следующие прин­ципы:

1. Принцип компромисса между ожидаемой точностью резуль­татов моделирования и сложностью модели.

2. Принцип баланса, точности требует соразмерности систе­матической погрешности моделирования и случайной погрешности в задании параметров описания. Этот принцип устанавливает требова­ние соответствия между точностью исходных данных и точностью мо­дели, между точностью отдельных элементов модели, между система­тической погрешностью модели и случайной погрешностью при интер­претации и усреднении результатов.

3. Принцип разнообразия элементов модели, в соответствии с которым количество элементов должно быть достаточным для прове­дения конкретных исследований

4. Принцип наглядности модели трактует, что при прочих рав­ных условиях модель, которая привычна, удобна, построена на обще­принятых терминах, обеспечивает, как правило, более значительные результаты, чем менее удобная и наглядная.

5. Принцип блочного представления модели. Для его реали­зации следует соблюдать следующие правила:

- обмен информацией между блоками должен быть минималь­ным;

- блок модели, мало влияющей на интерпретацию результатов моделирования, является несущественным и подлежащим удалению;

- блок модели, осуществляющий взаимодействие с исследуемой частью системы, можно заменить множеством упрощенных эквивален­тов, не зависящих от исследуемой части, при этом моделирование проводится в нескольких вариантах по каждому упрощенному эквива­ленту;

- при упрощении блока, воздействующего на исследуемую часть системы, следует рассмотреть возможность прямого упрощения замк­нутого контура без разрыва обратной связи. Для этого блок заменяют вероятным эквивалентом с оценкой его статистических характеристик, полученных путем автономного исследования упрощенного блока;

- замена блока воздействиями, наихудшими по отношению к ис­следуемой части системы

Второй этап моделирования - изучение модели. Здесь мо­дель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели.

Третий этап моделирования - перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определенным правилам. Зна­ния о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта - оригинала, которые не нашли отражения или были измене­ны при построении модели.

Четвертый этап моделирования -практическая проверка по­лученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразования или управления им. В итоге происходит возвращение к проблематике реального объекта.

Моделирование представляет собой циклический процесс. Это оз­начает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать вто­рой, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяют­ся, а исходная модель постепенно совершенствуются. Недостатки, об­наруженные после первого цикла моделирования, обусловленные ма­лым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно испра­вить в последующих циклах. Таким образом, в методологии моделиро­вания заложены большие возможности саморазвития.

 

Вопрос 35 Понятие и классификация моделей

Моделирование построено на использовании разнообразных мо­делей, что обусловливает необходимость определения ее понятия и классификацию моделей, применяемых в системном анализе.

Модель - это такой материальный или мысленно представляе­мый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

По своей природе модели делятся на физические, символиче­ские и смешанные.

Физические модели воплощены в каких-либо материальных объ­ектах, имеющих естественное или искусственное происхождение (ото­бранные в природе или созданные человеком для целей исследова­ния), и подразделяются на модели подобия и аналоговые. Первые ха­рактеризуются масштабными изменениями, выбираемыми в соответст­вии с критериями подобия, вторые - основаны на известных аналогиях между протеканием процессов в различных системах. Примером анало­говой модели является экономический эксперимент, когда результаты экспериментирования на одном или нескольких предприятиях перено­сятся на совокупность объектов близкой экономической природы.

Символические модели характеризуются тем, что параметры ре­ального объекта и отношения между ними представлены символами: семантическими (словами), математическими, логическими. Класс символических моделей весьма широк. Наряду со словесными описа­ниями функционирования объектов - сценариями - сюда также отно­сятся схематические модели: графики и блок-схемы, логические блок-схемы (например, алгоритмы программ) и таблицы решений, номо­граммы, а также математические описания - математические модели.

Смешанные модели применяются тогда, когда часть элементов и процессов не удается описать символами, и они моделируются физи­чески. К ним относятся также человеко-машинные модели, в которых имеется программа, реализующая на ЭВМ некоторую математическую модель, плюс человек, принимающий решение за счет обмена инфор­мацией с ней.

По целевому назначению различают модели структуры, функ­ционирования и стоимостные (модели расхода ресурсов).

Модели структуры отображают связи между компонентами объекта и внешней средой и подразделяются на:

- канонические модели, характеризующие взаимодействие объ­екта с окружением через входы и выходы:

- модели внутренней структуры, характеризующие состав компо­нентов объекта и связи между ними;

- модели иерархической структуры (дерево системы), в которых объект расчленяется на элементы более низкого уровня, действия ко­торых подчинены интересам целого.

Модели структуры обычно представлены в виде блок-схем, реже графов и матриц связей.

Модели функционирования включают широкий спектр симво­лических моделей:

- модели жизненного цикла системы, описывающие процессы существования систем от зарождения замысла их создания до пре­кращения функционирования;

- модели операций, выполняемых объектами и представляющих описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирова­ния отдельных элементов объекта при реализации тех или иных функ­ций объектов;

- информационные модели, отображающие во взаимосвязи ис­точники и потребителей информации, виды информации, характер ее преобразования, а также временные и количественные характеристики данных;

- процедурные модели, описывающие порядок взаимодействия элементов исследуемого объекта при выполнении различных опера­ций, в частности, реализации процедур принятия управленческих ре­шений;

- временные модели, описывающие процедуру функционирова­ния объектов во времени и распределение ресурса "время" по отдель­ным компонентам объекта.

Стоимостные модели, как правило, сопровождают модели функционирования объекта и по отношению к ним вторичны. Их со­вместное использование позволяет проводить комплексную технико-экономическую оценку объекта или его оптимизацию по экономиче­ским критериям.

В зависимости от степени формализации связей между фак­торами различают аналитические и алгоритмические модели.

Аналитические модели предполагают запись математической модели в виде алгебраических уравнений и неравенств, не имеющих разветвлений вычислительного процесса, при определении значений любых переменных, состояния модели, целевой функции и уравнений связи.

Алгоритмические модели описывают критерии и ограничения математическими конструкциями, включающими логические условия, приводящие к разветвлению вычислительного процесса. Они приме­няются, когда модель сложной системы гораздо легче построить в ви­де алгоритма, показывающего отношения между элементами системы в процессе ее функционирования, задаваемые обычно в виде логиче­ских условий - разветвлений хода течения процесса. Тематическое описание для элементов может быть очень простым, однако взаимо­действие большого количества простых, по математическому описа­нию, элементов позволяет описать сложность системы.

В зависимости от наличия случайных факторов различают стохастические и детерминированные модели.

В детерминированных моделях ни целевая функция, ни уравне­ния связи не содержат случайных факторов и для данного множества выходных значений модели, может быть получен один-единственный результат.

Для стохастических моделей характерно наличие факторов, ко­торые имеют вероятностную природу и характеризуются какими-либо законами распределения, а среди функций могут быть и случайные. Значения выходных характеристик в таких моделях могут быть пред­сказаны только в вероятностном смысле. Реализация таких моделей в большинстве случаев осуществляется методами имитационного мо­делирования.

В зависимости от фактора времени различают динамические и статические модели.

Модели, в которых входные факторы, а, следовательно, и ре­зультаты моделирования явно зависят от времени, называются дина­мическими, а модели, в которых зависимость от времени либо отсут­ствует совсем, либо проявляется слабо или неясно, называются ста­тическими.

 

Вопрос 36. структура и процесс моделирования содержание этапов.

Моделирование систем - это метод, с помощью которого, варь­ируя в эксперименте потоки материалов или предметов через опера­ции или процессы, можно определить влияние изменений различных переменных в системе. Моделирование представляет собой средство опытной проверки идей и представлений в условиях, которые невоз­можно было бы создать для реального эксперимента, учитывая свя­занные с этим затраты, время и риск. Это метод накопления опыта и обучения, результатом которого может быть разработка новой и луч­шей системы, оценка нескольких альтернативных систем или нахож­дение лучшего способа функционирования заданной системы. Моде­лирование по существу своему является заменой практического опы­та, который иначе был бы слишком дорог, продолжителен и рискован. Может оказаться, что специалисты моделирования, накопившие успешный опыт его применения, ориентируются в методике, но не ориентируются в постановке проблемы или в возможностях, имею­щихся в той или иной области. Они склонны применять эту методику независимо от того, существует ли сама проблема или возможность практического ее решения. Необходимо помнить, что моделирование систем представляет собой орудие исследования, и никто не может заранее предсказать, какими методами выразить лучшее понимание системы. Суждение от­носительно целесообразности усилий, направленных на создание мо­дели системы, должно основываться на рассматриваемой системе и ясном представлении, что в некоторых случаях эти усилия могут дать лишь незначительный результат. Процесс моделирования обязательно включает и построение аб­стракций и умозаключения по аналогии и конструирование новых сис­тем. Основная особенность моделирования в том, что это метод опо­средованного познания с помощью объектов заменителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследо­ватель ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Процесс моделирования включает три элемента: субъект (ис­следователь); объект исследования; модель, опосредующая отноше­ние познающего субъекта и познаваемого объекта. Первый этап моделирования - построение модели. Он пред­полагает наличие некоторых знаний об объекте - оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства ори­гинала и модели. Любая модель замещает оригинал лишь в строго ог­раниченном смысле, и изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько специализированных моделей, концентрирующих внимание на опре­деленных сторонах исследуемого объекта ила же характеризующих объект с разной степенью детализации.

При разработке модели должны соблюдаться следующие прин­ципы:

1. Принцип компромисса между ожидаемой точностью резуль­татов моделирования и сложностью модели. В соответствии с этим принципом в процессе создания модели устанавливается разумный компромисс с использованием критерия "точность модели - затраты на создание модели". 2. Принцип баланса, точности требует соразмерности систе­матической погрешности моделирования и случайной погрешности в задании параметров описания. Этот принцип устанавливает требова­ние соответствия между точностью исходных данных и точностью мо­дели, между точностью отдельных элементов модели, между система­тической погрешностью модели и случайной погрешностью при интер­претации и усреднении результатов. 3. Принцип разнообразия элементов модели, в соответствии с которым количество элементов должно быть достаточным для прове­дения конкретных исследований 4. Принцип наглядности модели трактует, что при прочих рав­ных условиях модель, которая привычна, удобна, построена на обще­принятых терминах, обеспечивает, как правило, более значительные результаты, чем менее удобная и наглядная 5. Принцип блочного представления модели. Для его реали­зации следует соблюдать следующие правила:

- обмен информацией между блоками должен быть минималь­ным;

- блок модели, мало влияющей на интерпретацию результатов моделирования, является несущественным и подлежащим удалению;

- блок модели, осуществляющий взаимодействие с исследуемой частью системы, можно заменить множеством упрощенных эквивален­тов, не зависящих от исследуемой части, при этом моделирование проводится в нескольких вариантах по каждому упрощенному эквива­ленту;

- при упрощении блока, воздействующего на исследуемую часть системы, следует рассмотреть возможность прямого упрощения замк­нутого контура без разрыва обратной связи. Для этого блок заменяют вероятным эквивалентом с оценкой его статистических характеристик, полученных путем автономного исследования упрощенного блока;

- замена блока воздействиями, наихудшими по отношению к ис­следуемой части системы Прежде чем использовать модель необходимо в процессе ис­следования проверить, отвечает ли она предъявляемым требованиям:

- полноты, адаптивности, возможности включения достаточно широких изменений;

- быть достаточно абстрактной, чтобы допускать варьирование большим числом переменных. Вместе с тем при стремлении к абст­рактности необходимо контролировать, чтобы не были утеряны физи­ческий смысл и возможность оценки полученных результатов;

- быть ориентированной на реализацию с помощью существую­щих технических средств, то есть должна быть осуществлена на имеющемся уровне развития техники с учетом ограничений конкретно­го исследователя;

- удовлетворять требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи. При исследовании в реальном масштабе вре­мени допустимое время решения определяется ритмом функциониро­вания объекта при нештатных ситуациях;

- обеспечивать получение полезной информации об объекте для решения поставленных задач исследования. В качестве непременных требований к исследовательским моделям выступают обеспечение заданной достоверности, точности результата при минимальных за­тратах на их разработку. В социально-экономических системах ин­формация, полученная с помощью модели, должна обеспечить расчет значений и позволить определить шаги поиска оптимального решения;

- по возможности строиться с использованием общепринятой терминологии;

- предусматривать возможность проверки соответствия ее ориги­налу, проверки адекватности;

- обладать устойчивостью по отношению к ошибкам в исходных данных. Это требование особенно важно в условиях низкой точности исходных данных.

Второй этап моделирования - изучение модели. Здесь мо­дель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели. Третий этап моделирования - перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определенным правилам. Зна­ния о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта - оригинала, которые не нашли отражения или были измене­ны при построении модели. Четвертый этап моделирования -практическая проверка по­лученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразования или управления им. В итоге происходит возвращение к проблематике реального объекта. Моделирование представляет собой циклический процесс. Это оз­начает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать вто­рой, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяют­ся, а исходная модель постепенно совершенствуются. Недостатки, об­наруженные после первого цикла моделирования, обусловленные ма­лым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно испра­вить в последующих циклах. Таким образом, в методологии моделиро­вания заложены большие возможности саморазвития.

 

Вопрос 37Имитационное моделирование в исследовании и управлении

Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, со­стояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последова­тельность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем "проигрывают" поведение объекта на ЭВМ. Следует отметить, что по­скольку для имитационного моделирования зачастую требуются большие выборки статистических данных, поэтому издержки, связан­ные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, не­обходимыми для решения задач на небольшой аналитической модели. Нужно сопоставлять затраты с ценностью информации, которую ожи­дают получить.

Имитационная модель - вычислительная процедура, формали­зовано описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведе­ние. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явле­ния, отбрасывая даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных ма­тематических методов анализа. По своей форме имитационная мо­дель является логико-математической (алгоритмической), выраженной на языках математики и логики.

Имитационные модели, являющиеся особым классом математи­ческих моделей, принципиально отличаются от аналитических тем, что использование ЭВМ в процессе их реализации играет определяющую роль. Имитационные модели не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные, позволяют в процессе исследования использовать всю собранную информацию вне зависимости от ее формы представления и степени формализации.

Имитационная модель строится по аналогии с объектом иссле­дования. Элементы могут описываться произвольно выбранными ис­следователем методами. Различают два вида имитационных моде­лей:

- детерминированные - модели с фиксированными входными параметрами и параметрами модели;

- статистические, в которых входные параметры и параметры модели имеют случайные значения.

Имитационные модели как подкласс математических моде­лей можно классифицировать на статические, динамические и стохастические; дискретные и непрерывные.

Порядок построения имитационной модели и ее исследование включают следующие этапы.

1. Определение системы - установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.

2. Формирование модели - переход от реальной системы к неко­торой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных - отбор данных, необходимых для построе­ния модели, и представление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели - описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ.

5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить о корректности выводов, полученных на основании модели о реальной системе.

6. Стратегическое планирование и планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10. Реализация - практическое использование модели и (или) ре­зультатов моделирования.

11. Документирование - регистрация хода осуществления проек­та и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.

Методы имитационного моделирования позволяют сочетать формально математические методы исследования с интуицией и опы­том специалистов. Для того чтобы такое сочетание осуществить наи­более эффективно, необходимо максимально сократить по времени, облегчить и упростить общение специалистов с машиной.

Оценка адекватности и точности математической модели явля­ется важнейшей задачей моделирования, так как любые исследования на неадекватной модели теряют смысл. Но с ростом адекватности и точности модели возрастают как стоимость, так и ценность ее для ис­следования. Приходится решать вопрос о компромиссе между стоимо­стью модели и последствиями ошибочных решений из-за ее неадек­ватности исследуемому процессу. Оценка адекватности и точности модели представляет собой непрерывный процесс, начинающийся с начала исследования и осуществляющийся на практике за счет повто­рения цикла "построение модели - проверка модели".

Трудность состоит в том, что понятие адекватной модели не имеет количественного измерения. Достоверность и точность имита­ционной модели будет определяться тем, насколько оптимально соче­таются в ней сложность модели (определяющей методологическую ошибку), метода расчета (определяющего ошибку расчета) и точность входной информации.

Оценка адекватности построенной имитационной модели, в ко­нечном счете, либо позволит убедиться, что с ее помощью будут полу­чены результаты, которые действительно характеризуют функциони­рование исследуемого объекта, либо сделать вывод о необходимости корректировки имеющейся модели и ее направлениях (учет новых факторов, переход от линейных зависимостей к более гибким нели­нейным, замена статических моделей динамическими, учет статично­сти и т.д.).