Средняя арифметическая (простая и взвешенная).

Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом средних величин. Она бывает двух видов: средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая есть частное отделение суммы величин на их число. Например, требуется определить среднемесячную нагрузку следователя РОВД одного из сельских районов Томской области, если известно, что одинго них за месяц рассмотрел 12 уголовных дел, 2-ой — 10, 3-й - 18, а 4-й - 8.

Средняя арифметическая простая:

Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда значения признаков (в нашем примере 12, 10, 18 и 8) повторяются по не сколько раз. Например, в городском ОВД по 12 уголовных дел в месяц рассматривает не один, а 10 следователей, по 10 уголовных дел - 18 следователей по 18 дел - 5 и по 8 дел - 7 следователей. Тогда:

Иными словами, средняя арифметическая взвешенная есть частное отделения суммы произведений каждого значения признака на число единиц имеющих это значение, - на общее число единиц совокупности.

Иногда значение признака выражается не в виде определенного числа, а виде интервала «от - до».

В этом случае необходимо сначала определить центры интервалов (как среднюю арифметическую интервала), а потом производить расчеты способом изложенным выше.

 

 

1. Мода и медиана.

 

Мода и медиана - это наиболее простые виды средних величин, которые не требуют специальных расчетов.

Модой называется величина (численное значение признака), которая наиболее часто встречается в изучаемой совокупности. Например, 1000 осужденных за изнасилование распределились по возрасту следующим образом:

от 14 до 20 лет - 650 чел. от 20 до 30 лет - 250 чел. от 30 до 40 лет - 80 чел. свыше 40 лет - 20 чел.

В изучаемой совокупности наиболее часто (650) встречается численное значение признака «от 14 до 20 лет». Это и будет мода, которая не требует каких-либо специальных расчетов. Глядя на распределение осужденных по возрасту, каждый может достаточно определенно сказать, что изнасилование чаще всего совершается лицами в возрасте от 14 до 20 лет.

Медианой называется показатель, который расположен в центре так называемого ранжированного ряда.

Так, например, средний рост солдат, построенных по росту в одну колонну из 15 человек, будет рост восьмого солдата, т.к. именно он находится в центре ранжированного ряда. Это и будет являться медианой роста.

Или, например, за массовые беспорядки (ст.212 УК ч.1) предусматривается наказание в виде лишения свободы на срок от 4-х до 10 лет. Ранжированный ряд, построенный по возрастанию предусмотренной законом санкции с интервалом о I год, будет выглядеть следующим образом: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Медианой санкции в данном случае будет срок наказания 7 лет, т.к. именно этот показатель расположен в центре ранжированного ряда.

 

Относительные величины интенсивности. Коэффициента преступности. Коэффициент преступной пораженности.

 

Относительные величины – это обобщающие показатели, которые хар-ют явления в их соотношении друг с другом. По своему содержанию отн. величины подразд. на несколько видов: отношение части к целому (=отн интенсивности); отн харющие структуру совокупности; динамику; выполнение плана; отношения степени и сравнения.

Отношение части к целому (относит единицы интенсивности)-показатели, кот хар-ют отношение величины исследуемого явления к численности среды в кот это явление существует. Часто применяются в уголовно-правовой статистике для хар-ки коэффицента преступности-распространенности преступлений по отдельным территориям или к-л территории за неск лет. Кпр=(П/Н)*Е, где П-абсолютное число соверш прест, Н-числ населения, Е-единица среды распространения. Коэффициент прест пораженности – хар-ют соотношение удельного веса преступников определенной группы в их общем числе к удельному весу этой же возрастной группы в общей численности населения. Коэфф пп: К1/К2.