Составление уравнений кинетостатики

После рассмотрения всех сил и моментов, действующих на элементы кривошипно-шатунного механизма, составим расчетную схему (рис. 8).

 

 

Рис. 8. Расчетная схема для динамического расчета механизма

Для всего кривошипно–шатунного механизма ОАВ (рис. 8, а) запишем уравнения кинетостатики:

; ;

(22)

где - координаты точек А, С, В, найденные при расчете кинематики механизма с использованием знаний раздела "Кинематика точки" по формулам (1);

- угол наклона силы инерции к горизонту, .

Неизвестными, подлежащими определению, являются реакции , являющиеся функциями угла поворота кривошипа.

Поскольку в дальнейшем ставится задача рассчитать звенья кривошипно–шатунного механизма на прочность, целесообразно рассматривать элементы механизма по отдельности (рис. 8, б, в, г) и для каждого из них записать свою систему уравнений кинетостатики.

 

Рассмотрим отдельно систему " ползун – опора " (рис. 8, г). Отбросим опору, заменим ее действие реакцией , по модулю равной: .

Силы, приложенные к ползуну В при возвратно–поступательном движении, действуют одновременно. Равнодействующую сил , действующих на ползун В, можно рассматривать как суммарную поршневую силу, приложенную в точке В (рис. 8, д).

 

Рассмотрим отдельно систему " ползун – шатун " (рис. 8, в).

Равнодействующая сила действует на ползун В, а следовательно, и на весь кривошипно–шатунный механизм.

Сила в точке В может быть разложена на две составляющие:

- - силу , которая прижимает ползун В к горизонтальной направляющей;

- - силу , нагружающую шатун.

Силы , , возникающие от суммарной силы , могут быть вычислены аналитически в зависимости от угла поворота кривошипа:

, .

(23)

Кроме того, при расчете шатуна АВ необходимо учесть подлежащие определению силы , возникающие в шарнире А.

 

Уравнения кинетостатики для шатуна АВ запишутся в виде:

 

; ,

(24)

откуда силы и , возникающие от суммарной силы , могут быть вычислены аналитически в зависимости от угла поворота кривошипного вала:

,	(25)
.	(26)

 

Важно, что применение метода кинетостатики к расчету кривошипно-шатунного механизма позволило определить составляющие и (формулы (25-26)), использующиеся в дальнейшем при расчете на прочность кривошипного вала, и определить силу , найденную по формуле (23) и использующуюся при прочностном расчете шатуна.

 

Уравновешивание

Исходные данные: машиностроительный чертеж, массы звеньев механизма.

Выходные данные: масса противовесов.

 

Для решения задач статического и динамического уравновешивания сил валовой системы, достигаемого установкой противовесов, по машиностроительному чертежу (рис. 9) и исходным данным необходимо составить расчетную схему. Согласно принципу построения расчетных схем, составим упрощенное изображение звеньев механизма, расположенное поверх машиностроительного чертежа (рис. 9).

 

 

 

Рис. 9. К составлению расчетной схемы: