Основные постулаты метрологии

1. Истинное значение определяемой величины существует, и оно постоянно.

2. Истинное значение измеряемой величины отыскать невоз­можно. Отсюда следует, что результат измерения у, как правило, математически связан с измеряемой величиной вероятностной зависимостью.

Контроль — частный случай измерения, и он проводится с целью установления соответствия измеряемой величины заданному допуску. Контроль используется также для настройки, регулировки и при установке (замене) отдельных блоков ТС.

Более сложной метрологической операцией является испытание, которое состоит в воспроизведении в заданной последовательности определенных воздействий, измерении реакций объекта на данное воздействие и регистрации этих реакций.

Диагностирование системы — это процесс распознавания со­стояния элементов этой системы в данный момент времени. По результатам диагностирования можно прогнозировать состояние элементов системы при дальнейшей ее эксплуатации.

Для проведения измерений с целью контроля, диагностиро­вания или испытания ТС осуществляю мероприятия, определяющие проектирование измерений: ана­лиз измерительной задачи с выяснением возможных источников погрешностей; выбор показателей точности измерений; выбор числа измерений, метода и СИ; формулирование исходных дан­ных для расчета погрешности; расчет отдельных составляющих и, общей погрешности; расчет показателей точности и сопоставле­ние их с выбранными показателями.

 

 

Виды и методы измерений

 

Классификация видов измерений приведена на рис. 5. Виды измерений определяются физическим характером измеряемой величины, требуемой точностью измерения, необходимой скорос­тью измерения, условиями и режимом измерений и т. д. Из рис. 5 следует, что в метрологии существует множество видов измерений и число их постоянно увеличивается. Можно, например, выделить виды измерений в зависимости от их цели: контрольные, диагно­стические и прогностические, лабораторные и технические, эта­лонные и поверочные, абсолютные и относительные и т. д.

Наиболее часто используются прямые измерения, состоящие в том, что искомое значение величины находят из опытных данных путем экспериментального сравнения. Например, длину измеря­ют непосредственно линейкой, температуру — термометром, силу — динамометром. Уравнение прямого измерения: у = Сх, где С — цена деления СИ.

Если искомое значение величины находят на основании изве­стной зависимости между этой величиной и величинами, най­денными прямыми измерениями, то этот вид измерений называ­ют косвенным. Например, объем параллелепипеда находят путем умножения трех линейных величин (длины, ширины и высоты); электрическое сопротивление — путем деления падения напряжения на величину силы электрического тока. Уравнение косвенного измерения у = f(x,x₂,...,x_n), где х — i-и результат прямого измерения.

Совокупные измерения осуществляются путем одновременного. измерения нескольких одноименных величин, при которых иско­мое значение находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых измерений различных сочетаний этих вели­чин. При определении взаимоиндуктивности катушки М, напри­мер, используют два метода: сложения и вычитания полей. Если индуктивность одной из них L₁ а другой — L₂, то находят

L₀₁ = L_[+L₂+2M и L₀₁= L_l +L₂-2M. Откуда М = (L₀₁ - L₀₂)/4.

Совместными называют производимые одновременно (прямые и косвенные) измерения двух или нескольких неодноименных ве­личин. Целью этих измерений, по существу, является нахождение функциональной связи между величинами. Например, измерение сопротивления R, проводника при фиксированной температуре t по формуле

 

где R₀ и а — сопротивление при известной температуре t_о (обычно 20 °С) и температурный коэффициент — величины постоянные, измеренные косвенным методом; Δf = t-t_o — разность температур; t — заданное значение температуры, измеряемое прямым мето­дом.

 

 

Рис. 5.

 

Приведенные виды измерений включают различные методы, т. е. способы решения измерительной задачи с теоретическим обо­снованием и разработкой использования СИ по принятой МВИ. Методика — это технология выполнения измерений с целью наи­лучшей реализации метода.

Прямые измерения — основа более сложных измерений, и поэтому целесообразно рассмотреть методы прямых измерений. В соответствии с РМГ 29—99 различают:

1. Метод непосредственной оценки, при котором значение ве­личины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, например измерение давления пружин­ным манометром, массы — на весах, силы электрического тока — амперметром.

2. Метод сравнения с мерой, где измеряемую величину сравни­вают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, измере­ние массы на рычажных весах с уравновешиванием гирей; изме­рение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнени­ем с ЭДС параллельного элемента.

3. Метод дополнения, если значение измеряемой величины до­полняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее за­данному значению.

4. Дифференциальный метод характеризуется измерением раз­ности между измеряемой величиной и известной величиной, вос­производимой мерой. Метод позволяет получить результат высо­кой точности при использовании относительно грубых средств измерения.

Пример1 (рис.6)Измерить длину х стержня, если известна длина /(/ < х) меры. Как показано на рис З, х= l + а (а— измеряемая величина).

Действительные значения а_д будут отличаться от измеренного а на величину погрешности Δ:

 

Рис 6.

5. Нулевой метод аналогичен дифференциальному, но разность между измеряемой величиной и мерой сводится к нулю. При этом нулевой метод имеет то преимущество, что мера может быть во много раз меньше измеряемой величины. Рассмотрим, например, неравноплечие весы (рис. 7, а), где P₁l₁= P₂l₂ В электротехнике -это мосты для измерения индуктивности, емкости, сопротивления (рис.7, б). Здесь r₁r₂=r₃r_x откуда r_x = r₁r₂/ r_3. В общем случае совпаде­ние сравниваемых величин регистрируется нуль-индикатором (И).

Рис. 7

6. Метод замещения — метод сравнения с мерой, в которой измеряемую величину замещают известной величиной, воспро­изводимой мерой. Например, взвешивание с поочередным поме­щением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.

Не стандартизованные методы:

• метод противопоставления, при котором измеряемая вели­чина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздей­ствуют на прибор сравнения. Например, измерения массы на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих ее гирь на двух чашках весов;

• метод совпадений, где разность между сравниваемыми величинами измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.

Например, при измерении длины штангенциркулем наблюдают совпадение отметок на шкалах штангенциркуля и нониуса; при измерении частоты вращения стробоскопом — метки на вращающемся объекте с момента вспышек известной частоты.

Погрешности измерений

 

 

При практическом использовании тех или иных измерений важно оценить их точность. Термин "точность измерений", т. е. степень при­ближения результатов измерения к некоторому действительному зна­чению, не имеет строгого определения и используется для качествен­ного сравнения измерительных операций. Для количественной оцен­ки используется понятие "погрешность измерений" (чем меньше погрешность, тем выше точность). Оценка погрешности измерений — одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерений.

Количество факторов, влияющих на точность измерения, достаточно велико, и любая классификация погрешностей измерения (рис. 8). условна, так как различные по­грешности в зависимости от условий измерительного процесса проявляются в различных группах. Поэтому для практических целей достаточно рассмотреть случайные и систематические состав­ляющие обшей погрешности, выраженные в абсолютных и отно­сительных единицах при прямых, косвенных, совокупных и рав­ноточных измерениях.

Рис 8

Погрешность измерения Δx:_изм — это отклонение результата из

мерения х от истинного (действительного) х_и(х _д ) значения изме­ряемой величины:

В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность определяется как разность Δ = х-х _и или Δ = х-х _д, а относительная — как отношение

Приведенная погрешность

где x _n — нормированное значение величины. Например, x _n= х_тах, где х_тах — максималь­ное значение измеряемой величины.