Аналіз тенденцій розвитку туристопотоків

 

Рівні ряду динаміки туристопотоку з часом змінюються. Ці зміни обумовлені різними причинами. Динаміка включає три компоненти:

 

– тенденцію (довготривалі зміни);

 

– сезонні зміни;

 

– несистематичні випадкові зміни.

 

Тенденція – це основний напрямок розвитку, певна закономірність зміни рівнів туристопотоку. Одним рядам притаманна тенденція до зростання, іншим

 

– до зниження, третім – до стабілізації.

 

Для виявлення та вивчення основної тенденції розвитку туристопотоку використовують різні методи. Їхньому використанню передує та доповнює їх графічний метод і, перш за все, побудова лінійної діаграми по фактичних даних ряду динаміки. На основі діаграми можна робити висновки про наявність тенденції та про її тип.

 

Якщо ланцюгові показники динаміки щорічно практично не змінюються, то для кількісної характеристики основної тенденції можна використовувати середній абсолютний приріст і середній темп приросту.

 

Якщо ж тенденція виражена недостатньо і ланцюгові показники динаміки сильно коливаються, то використовувати для характеристики основної тенденції середні показники інтенсивності росту неможна. Це пов’язане з тим, що в формулах середніх показників динаміки враховуються лише крайні, часто нетипові для даного ряду динаміки туристопотоку значення. Тому необхідні методи, які б враховували й проміжні значення часового ряду.

 

Статистика пропонує такі методи характеристики загальної тенденції розвитку туристопотоку: згладжування рівнів ряду та аналітичне вирівнювання.

Метод згладжування рівнів ряду полягає в перетворенні й заміні вихідного ряду динаміки іншим, рівні якого відносяться до більш тривалих проміжках часу. Тобто ряд динаміки, наприклад, місячних рівнів туристопотоку шляхом додавання перетворюють у ряд динаміки квартальних, річних рівнів тощо. При цьому відхилення в рівнях, які обумовлені дією випадкових причин, взаємно погашаються, згладжуються. Проявляється основна тенденція зміни рівнів.

 

Існує два способи згладжування, відповідно з якими утворюється новий ряд динаміки туристопотоку: спосіб ступінчатих середніх та спосіб плинних середніх. Розглянемо використання цих способів на прикладі аналізу тенденції динаміки кількості іноземних туристів у регіоні (табл. 5.2).

 

Таблиця 5.2

 

Динаміка кількості іноземних туристів у регіоні

 

		3-річна	3-річна
Рік		ступінчата	плинна	t		ty
	тис.	середня,	середня,
		тис.	тис.
	10,0	-	-	-4		-40,0	9,30	0,49
	10,7	10,9	10,9	-3		-32,1	10,41	0,08
	12,0	-	11,0	-2		-24,0	11,52	0,23
	10,3	-	11,8	-1		-10,3	12,63	5,43
	12,9	13,2	13,2			0,0	13,74	0,71
	16,3	-	14,9			16,3	14,85	2,10
	15,6	-	16,6			31,2	15,96	0,13
	17,8	17,1	17,1			53,4	17,07	0,53
	18,0	-	-			72,0	18,18	0,03
Усього	123,6	-	-			66,5	123,66	9,73

 

Для побудови ряду ступінчатих середніх перейдемо від щорічних рівнів до середньорічних рівнів за кожні послідовні три роки. Розрахуємо їх за формулою середньої арифметичної простої та запишемо в табл. 5.2 на рівні

 

центрального року кожного трирічного періоду. Продемонструємо розрахунок першої ступінчатої середньої:

 

= = = 10,9 тис.

 

Новий ряд динаміки ступінчатих середніх свідчить про тенденцію до

 

зростання кількості іноземних туристів у регіоні, бо 10,9 < 13,2 < 17,1. Явним недоліком даного способу згладжування є значне скорочення кількості рівнів.

 

Використання способу плинної середньої не веде до різкого скорочення рівнів. Спосіб полягає в наступному. Розраховують середню величину з певної кількості перших рівнів, далі – з такої ж кількості рівнів, але, починаючи з другого, далі – з третього і так далі. Таким чином, здійснюється ковзання по ряду динаміки: початковий рівень періоду відкидається і додається наступний.

 

Задля того, щоб середню можна було віднести до певного періоду часу (року, наприклад), доречно формувати інтервали з непарною кількістю рівнів. Якщо це неможливо (при вивченні сезонності, наприклад), здійснюють процедуру центрування. Цю процедуру буде розглянуто далі.

 

За даними табл. 5.2 розрахуємо рівні та побудуємо новий ряд динаміки трирічних плинних середніх. Для періоду 2005-2007 рр. розрахунок і значення середньорічної кількості туристів співпадуть з продемонстрованими вище. Зрушимося на один рік униз по ряду динаміки й визначимо середню величину для 2006-2008 рр.:

 

= = = 11,0 тис.

 

 

Отже, перед нами новий ряд динаміки трирічних плинних середніх. Він згладжує випадкові коливання окремих років й одночасно свідчить про тенденцію до зростання кількості іноземних туристів. Дану тенденцію демонструє й графічне відображення фактичних й згладжених рівнів (рис. 5.1).

 

Найбільш ефективним методом виявлення основної тенденції розвитку є аналітичне вирівнювання. При використанні цього методу фактичні рівні ряду

() замінюють на теоретичні рівні, які розраховані на основі певної функції

 

 

часу = 𝑓(t), яку називають рівнянням тренда. Вибір функції здійснюється на

 

основі характеру закономірностей динаміки явища, що вивчається.

 

На практиці перевага віддається функціям, параметри яких мають чіткий

 

економічний зміст та виміряють абсолютну або відносну швидкості розвитку.

 

.
тис
,
туристів
Кількість
	Рік

Рис. 5.1. Динаміка кількості іноземних туристів

 

Фактичні рівні

 

 

Згладжені рівні

 

 

Вирівняні рівні

 

 

 

 

Якщо ланцюгові абсолютні прирости відносно стабільні, вирівнювання ряду здійснюється на основі лінійної функції:

= + t, (5.3)

 

де t – порядковий номер періоду;

 

– рівень ряду при

 

– характеристика середньої абсолютної швидкості розвитку.

 

Якщо відносно стабільними є ланцюгові темпи приросту, то вирівнювання ряду здійснюють на основі експоненціальної функції:

= , (5.4)

 

де – характеристика середньої відносної швидкості розвитку.

 

Параметри рівнянь визначають методом найменших квадратів. Відповідно до нього для лінійної функції отримують таку систему нормальних рівнянь:

(5.5)

 

де n – кількість рівнів ряду динаміки.

 

У рядах динаміки техніка розрахунку параметрів рівняння може бути спрощена. Для цього показникам часу надають такі значення, щоб їхня сума дорівнювалася нулю, тобто Тоді рівняння системи набувають такий

 

вигляд:

(5.6)

звідси:

 

(5.7)

 

 

(5.8)

 

 

За даними про динаміку кількості іноземних туристів (табл. 5.2)

 

здійснимо розрахунок параметрів:

 

 

=1,11

 

У результаті отримуємо таке рівняння основної тенденції кількості іноземних туристів у регіоні:

13,74 + 1,11t.

 

Отже, середньорічна кількість іноземних туристів склала 13,74 тис. У

 

середньому щорічно кількість іноземних туристів збільшується на 1110 осіб.

 

Підставляючи в рівняння прийняті значення обчислюємо вирівняні рівні ряду динаміки:

 

и так далі (див. значення у табл. 5.2).

 

Після розрахунку основної тенденції доречно представити вирівняні рівні графічно (рис. 5.1).

 

Повернемося до вибору форми тренда. Для такого вибору доречно використовувати суму квадратів відхилень фактичних рівнів ряду динаміки від теоретичних рівнів, скориговану на число ступенів вільності:

			(5.9)
де	- кількість параметрів тренду.
Обирається той тренд, для якогоє меншим. Також у якості критерію

 

може виступати коефіцієнт детермінації, який являє собою відношення факторної дисперсії до залишкової. Обирається той тип функції, для якого коефіцієнт є більшим.

 

Можна використати також вбудований блок КРА редактора Excel.

 

Результати такого аналізу свідчать, що модель тренда

 

досить точно описує динаміку кількості іноземних туристів. Значення

 

свідчить про те, що 94 % варіації кількості туристів

 

пояснюється лінійним трендом. Коефіцієнт є статистично значимим та

 

надійним.

 

За умови, що комплекс причин, які формують тенденцію, в найближчий час не зміниться, можна продовжити тенденцію за межі ряду динаміки, тобто

 

здійснити екстраполяцію тренду й визначити, де – період прогнозу.

 

Кількість іноземних туристів, яка очікується в 2014 р. складе 19,29 тис.

 

осіб:

 

.

 

Значення 19,29 тис. осіб – це точковий, малоймовірний прогноз.

 

Так як статистичний прогноз має ймовірний характер, прогнозні значення визначають у вигляді довірчих інтервальних значень, тобто визначають інтервальний прогноз.

 

Інтервальний прогноз розраховують з певною ймовірністю за формулою:

 

(5.10)

де – коефіцієнт довіри для прийнятого рівня ймовірності;

 

стандартна помилка прогнозу.

 

Помилка прогнозу розраховується за формулою:

 

 

(5.11)

 

 

 

де – величина середньої квадратичної помилки, яка визначається як

 

 

За формулою 5.9:

 

 

Звідси:

 

 

Визначаємо коефіцієнт:

 

 

Критичне значення

 

- критерію для

 

і числа ступенів вільності

 

2 = 9 – 2 =7 складає 2,36.

 

Тому

 

 

Таким чином, довірчі інтервали прогнозного значення

 

 

Отже, з ймовірністю 95 % можна прогнозувати, що в 2014 р. кількість іноземних туристів у регіоні буде коливатися від 15,86 тис. до 22,72 тис. осіб.

 

На практиці аналіз основної тенденції розвитку, прогнозування туристопотоку здійснюють за допомогою комп’ютерних програм.