Вибіркових спостережень у туризмі

 

У зв’язку з широкою розповсюдженістю вибіркового методу спостереження для визначення витрат відвідувачів, зупинимося на його основних принципах та на задачах даного методу дослідження.

 

Вибіркове спостереження – це вид несуцільного спостереження, при якому обстежуються не всі елементи сукупності, що вивчається (генеральна сукупність), а лише певним чином відібрана їх частина (вибіркова сукупність). Основною перевагою вибіркового методу є економія матеріальних, трудових і фінансових ресурсів. Проте вибіркова сукупність не точно відтворює склад генеральної сукупності, тому й вибіркові оцінки не збігаються з відповідними характеристиками генеральної сукупності. Похибки вибіркового спостереження (похибки репрезентативності) розраховують, перш за все, для середньої – це різниця між генеральною () та вибірковою () середніми та для частки – це різниця між генеральною () і вибірковою () частками.

 

Класичним способом формування вибіркової сукупності для кожного типу відвідувачів є проста випадкова вибірка, яка створює для кожної одиниці сукупності однакові умови, щоб потрапити у вибірку. В туризмі проста випадкова вибірка здійснюється здебільшого за схемою безповторного добору. Тому подальші формули і розрахунки наведені для безповторної випадкової вибірки.

 

Розрізняють стандартну (середню) похибку вибірки () та граничну (). Стандартна похибка вибірки є середнім квадратичним відхиленням вибіркових оцінок від значення параметра в генеральній сукупності та характеризує середню величину можливих відхилень вибіркової і генеральної середньої.

 

Середня похибка середньої величини розраховується за формулою:

 

 

, (6.1)

 

 

 

де – загальна дисперсія показника, який вивчається (так як вона, як правило, не відома, то фактично в формулу підставляється дисперсія вибіркова, яка при великій кількості спостережень є близькою до генеральної);

 

– обсяг вибіркової сукупності;

 

– обсяг генеральної сукупності.

 

Середня похибка для частки:

 

 

, (6.2)

 

 

де – частка одиниць, які володіють даною якістю, у вибірковій сукупності.

 

Гранична похибка вибірки () – це максимально можлива похибка

 

для взятої ймовірності Р. Число – це заданий коефіцієнт довіри, який визначає рівень імовірності та показує, як співвідносяться гранична та стандартна похибки. Частіше всього зустрічаються такі поєднання:

 

	Р
1,0	0,683
1,5	0,866
2,0	0,954
2,5	0,988
3,0	0,997
3,5	0,999

 

 

Гранична похибка середньої () – це максимальна розбіжність між

 

вибірковою і генеральною середньою (	) при заданій ймовірності:
				(6.3)

 

Довірчий інтервал для середньої величини:

 

(6.4)

 

Гранична похибка частки () розраховується за формулою:

 

 

(6.5)

 

 

Границі довірчого інтервалу для частки визначаються:

 

(6.6)

 

де – частка одиниць, які володіють даною якістю, у генеральній сукупності.

 

Для однієї конкретної вибірки можна визначити:

 

– похибки репрезентативності – середню та граничну з прийнятим рівнем імовірності;

 

– імовірність того, що похибка вибірки не перевищить допустимого рівня;

 

– обсяг вибірки, який забезпечить потрібну точність результатів для взятої імовірності.

 

Продемонструємо, як здійснюються дослідження за даними напрямками при вибірковому обстеженні відвідувачів з метою розрахунку їх витрат.

 

Наприклад, з 1000 іноземних туристів, які за період відвідують регіон, відібрано способом безповторної випадкової вибірки 200 осіб. За результатами їхнього анкетування та подальшої обробки анкет з’ясувалося, що середні витрати одного відвідувача склали 120 дол. США на день, а середнє квадратичне відхилення – 35 дол. США. З імовірністю 0,954 визначимо границі середніх витрат одного відвідувача по всій сукупності іноземних туристів.

 

Для розв’язання задачі необхідно визначити граничну похибку та довірчий інтервал для середньої величини.

 

За формулою 6.3:

 

 

 

Границі середніх витрат одного відвідувача складуть (формула 6.4):

 

Таким чином, з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що середні

 

витрати одного відвідувача будуть коливатися від до дол. США.

 

У доповнення до даного прикладу відомо, що питома вага транспортних витрат у загальних витратах відвідувачів у вибірковій сукупності складає 29 %.

 

З імовірністю 0,954 визначимо границі питомої ваги транспортних витрат у генеральній сукупності.

 

За формулою 6.5:

 

 

 

Границі довірчого інтервалу для частки визначимо за формулою 6.6:

 

Отже, з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що питома вага транспортних витрат у їх загальному обсязі коливається від 26,1 % до 31,9 %.

 

Наступним напрямом аналізу при використанні вибіркового обстеження в туризмі є визначення імовірності того, що похибка вибірки не перевищить допустимого рівня. Наприклад, на основі 10%-го вибіркового обстеження 600 відвідувачів регіону встановлено, що питома вага осіб, які молодше 17 років, склала 40 %. Обчислимо імовірність, з якою можна буде стверджувати, що при визначенні питомої ваги молоді допущена похибка, яка не перевищує 5%.

 

Для визначення імовірності допущення похибки на основі формули 6.5 розрахуємо коефіцієнт довіри:

 

(6.7)

 

 

 

Отже

 

 

Для імовірність Р = 0,988.Таким чином,можна стверджувати,

 

що при визначенні частки молоді серед відвідувачів допущена похибка, яка не перевищує 5 %, з імовірністю 0,988.

 

При здійсненні вибіркового обстеження відвідувачів одною з

 

найважливіших задач є визначення обсягу вибіркової сукупності ().

 

Продемонструємо вирішення цього завдання на такому прикладі. Необхідно

 

розрахувати, скільки відвідувачів з 300 осіб (необхідно обстежити в

 

порядку випадкової безповторної вибірки для визначення їхніх середніх витрат,

 

щоб з імовірністю 0,866 можна було гарантувати похибку не більшу 5 дол.

 

США при середньому квадратичному відхиленні 20 дол. США.

 

Формула визначення обсягу вибірки така:

 

(6.6)

 

 

Усі необхідні елементи в умові задачі є. Тому:

 

 

 

Отже, щоб з імовірністю 0,866 можна було гарантувати, що похибка вибірки при дослідженні середніх витрат не перевищить 5 дол. США, необхідно обстежити не менше 32 осіб.