Расчет установившегося режима КЗ при отсутствии и наличии арв

 

При отсутствии у генератора системы АРВ расчет установившегося режима трехфазного КЗ сводится к решению задачи нахождения токов и напряжений в линейной схеме, в которой известны все сопротивления и ЭДС.

Расчет при отсутствии АРВ: Ток генератора при КЗ для расчетной схемы (рис. 5.6а) определяется

. (5.8)

а) б)

Рис. 5.6. Расчетная схема замещения без АРВ

 

Для нахождения тока воспользуемся правилом эквивалентирования, согласно которому эквивалентные ЭДС, сопротивление и ток короткого замыкания определяются

(5.9)

При наличии АРВ возможны два режима (рис. 5.7а, б).

1. Режим номинального напряжения (рис. 5.7а). При этом система АРВ генератора справилась с подъемом напряжения, т.е. . Ток КЗ (рис. 5.8а) будет определяться

. (5.10)

То есть имеет место далекое короткое замыкание, .

а) б)

Рис. 5.7. Расчетная схема замещения с АРВ

 

2. Режим предельного возбуждения. Система возбуждения генератора не справилась с подъемом напряжения, т.е. . В этом случае ЭДС генератора по поперечной оси будет определяться предельным возбуждением, т.е. имеет место следующее соотношение: .

Таким образом, ток короткого замыкания, согласно схеме рисунка 5.7б, равен

. (5.11)

Здесь имеет место близкое короткое замыкание .

При справедливы обе формулы.

Приравнивая (5.10) и (5.11) при , получим выражение для критического сопротивления:

. (5.12)

Пример: . Тогда , ток .

Оба случая представлены на зависимости (рис. 5.8).

Рис. 5.8. Зависимости тока возбуждения, напряжения генератора и тока КЗ от

 

Сложные схемы расчитываются методом последовательного приближения.

1. Для каждого из генераторов произвольно задаются режимом предельного возбуждения относительно места КЗ, т.е. водят генератор в схему с своими и либо , .

2. Производят расчет схемы и сравнивают наибольшие токи генераторов с их критическими токами. Для этого используются следующие критерии:

− режим номинального напряжения ;

− режим предельного возбуждения .

При этом ток , где .

а) б)

 

Рис. 5.9. Пример сложной развитой схемы

 

Если генератор работает в режиме номинального напряжения (рис. 5.9), обведенную штриховой линией часть схемы можно отбросить и определить ток КЗ, как показано на рисунке 5.9б:

. (5.13)

НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВНЕЗАПНОГО ИЗМЕНЕНИЯ РЕЖИМА

Баланс магнитных потоков. Переходные параметры синхронной

Машины

При рассмотрении начального момента внезапного изменения режима синхронную машину можно рассматривать как трансформатор [9]. Исследование начального момента произведем на основе принципа сохранения начального потокосцепления для выявления неизменной ЭДС и сопротивления при переходе от рабочего режима к режиму КЗ. Для машины без демпферных обмоток эти параметры носят название переходных. Рассмотрим изменение периодической составляющей для машины с параметрами, приведенными к статору в системе относительных единиц. Индексы комплексных величин опускаются.

Рассмотрим картину магнитного поля синхронной машины.

 

	Рис. 6.1. Картина магнитного поля в явнополюсной синхронной машине

 

Магнитный поток, сцепленный с ротором в момент внезапного изменения режима, остается неизменным. Кроме того, соответствующая ему ЭДС, наведенная в статоре, в тот же момент также остается неизменной. То есть для синхронной машины условия в начальный момент переходного процесса аналогичны тем же условиям для трансформатора, питаемого источником синусоидального напряжения.

Баланс магнитных потоков будет выглядеть следующим образом.

Рис. 6.2. Баланс магнитных потоков в синхронной машине

Из рисунка 6.2 видно, что при внезапном изменении режима остается неизменным результирующий магнитный поток, сцепленный с обмоткой возбуждения:

(6.1)

Часть этого потока, которая связана со статором, с учетом − коэффициента рассеивания обмотки возбуждения, т.е. наводит ЭДС в обмотке статора. Назовем эту ЭДС – переходной ЭДС . Она определяется:

(6.2)

Из (6.2) получаем следующее

. (6.3)

Умножим (6.3) на (-jω). С учетом, что .

Второе слагаемое в правой части уравнения (6.3) есть не что иное, как .

Тогда

. (6.4)

Тогда переходная ЭДС из (6.4)

. (6.5)

До КЗ эту ЭДС можно измерить при условии, что . При этом получим , в остальных случаях она рассматривается как расчетная или фиктивная. Сверхпереходное сопротивление находится как

(6.6)

где .

Из (6.6) видно, что , т.е. сопротивление при КЗ часто падает почти на порядок. Рассмотрим схему замещения.

б)

а)

 

Рис. 6.3. Схемы замещения синхронной машины по осям в переходном режиме:

а) продольной; б) поперечной

 

Так как до и после КЗ переходная ЭДС одна и та же, это дает возможность определить продольную составляющую тока КЗ − . При отсутствии контуров по оси q , поэтому , а, следовательно, после КЗ .

Тогда полный ток КЗ будет равен:

. (6.7)

Векторные диаграммы режимов до и после КЗ представлены на рисунке 6.5.

 

Рис. 6.5. Векторная диаграмма

 

Здесь

. (6.8)

В (6.8) в скобках под знаком квадратного корня находятся фазные значения величин.