Параметры элементов для прямой и обратной последовательностей

Все сопротивления, которыми характеризуются отдельные элементы в нормальном симметричном режиме, а также в симметричном переходном процессе, по сути, являются сопротивлениями прямой последовательности (исключение составляет реактивность, используемая при определении постоянной времени ). Такими элементами можно практически считать не связанные магнитно реакторы.

Система токов нулевой последовательности резко отличается от систем токов прямой и обратной последовательностей, вследствие чего сопротивления нулевой последовательности в общем случае весьма существенно отличаются от соответствующих сопротивлений двух других последовательностей.

Синхронные машины. Магнитный поток, созданный токами обратной последовательности синхронной частоты, вращаясь относительно ротора с двойной синхронной скоростью, встречает на своем пути непрерывно изменяющееся магнитное сопротивление. Это обусловлено магнитной несимметрией ротора и тем, что наведенные в продольных и поперечных контурах ротора токи создают различные реакции. Таким образом, поток обратной последовательности гармонически изменяется с двойной синхронной скоростью в пределах между наибольшим и наименьшим значениями. Как величина этого потока, так и сопротивление обратной последовательности зависит от удаленности КЗ и является переменным параметром.

Для синхронной машины без демпферных обмоток выражение реактивности при КЗ на шинах имеет вид:

. (9.9)

Оно представляет собой реактивность обратной последовательности и определяется как отношение подведенного синусоидального напряжения обратной последовательности синхронной частоты к основной гармонике тока обратной последовательности.

Если напряжение обратной последовательности приложено не непосредственно к статору машины, а через произвольную реактивность , общая реактивность обратной последовательности всей цепи будет

(9.10)

и на долю самой машины приходится величина

. (9.11)

Как видно из (9.11), реактивность зависит от внешней реактивности .
С увеличением внешней реактивности реактивность обратной последовательности машины стремится в пределе к

. (9.12)

При несимметричном режиме машины поле обратной последовательности основной частоты вызывает в статоре весь спектр нечетных гармоник. В этом случае схема замещения может быть развита в бесконечную цепную схему замещения, результирующая реактивность которой составляет

. (9.13)

Для машины с демпферными обмотками реактивность может быть определена по тем же выражениям, если заменить в них и на и . Величины реактивностей и обычно ближе друг к другу, чем и . Поэтому у машин с полным демпфированием разница в значениях очень мала.

В практических расчетах для синхронных машин целесообразно принимать реактивность по выражению (9.9), что соответствует паспортным данным. Однако если необходимо учитывать высшие гармоники, то надлежит использовать более точное выражение (9.13).

В качестве приближенных принимают соотношения, указанные в таблице 9.1.

 

Таблица 9.1

Соотношения реактивностей

Машины без демпферных обмоток
Турбогенераторы и машины с продольно-поперечными демпферными обмотками

 

При практических расчетах используют дополнительное упрощение и принимают для турбогенераторов и машин с продольно-поперечными демпферными обмотками

. (9.14)

Токи нулевой последовательности синхронных машин создают практически только магнитные потоки рассеяния статорной обмотки, которые меньше потоков прямой и обратной последовательности. Поэтому величину принимают

. (9.15)

Асинхронные двигатели. В нормальном режиме работы асинхронный двигатель работает со скольжением . Однако по отношению к магнитному потоку обратной последовательности синхронной частоты ротор двигателя имеет скольжение . Поэтому сопротивление обратной последовательности АД представляет собой его сопротивление при скольжении и, как видно из рисунка 9.5, близко к сверхпереходному, или пусковому сопротивлению

.

Рис. 9.5. Относительное изменение индуктивного сопротивления АД

в зависимости от скольжения

 

Реактивность нулевой последовательности АД определяется только рассеянием статорной обмотки и сильно зависит от ее типа и конструкции, в расчетах принимается .

Обобщенная нагрузка. Реактивность обратной последовательности обобщенной нагрузки зависит от характера приемников электроэнергии и относительного участия каждого из них в рассматриваемой нагрузке. Для средней типовой промышленной нагрузки можно считать, что основная часть состоит из асинхронных двигателей. Поэтому для реактивности обратной последовательности обобщенной нагрузки в практических расчетах можно принимать величину , считая ее отнесенной к полной рабочей мощности данной нагрузки и среднему номинальному напряжению той ступени, где она присоединена.

Так как обобщенная нагрузка включает в себя сеть и понижающие трансформаторы, ее сопротивление нулевой последовательности обычно определяется именно этими элементами.