Буквенные обозначения величин

А. Д. Эрнст

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

 

Курс лекций

Омск

Издательство ОмГТУ

УДК 621.31(075)

ББК 31.2я73

Э81

 

Рецензенты:

 

В. К. Федоров, д-р техн. наук, проф. СибАДИ;

Ю. В. Кондратьев, канд. техн. наук, доц. ОмГУПС

 

 

Эрнст, А. Д.

Э81 Электромагнитные переходные процессы в системах электроснабжения: курс лекций. − Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. – 144 с.

 

 

ISBN 978-5-8149-0781-3

 

Изложены основные положения теории и практики расчетов электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах. Рассмотрены вопросы составления и преобразования схем замещения и применения практических методов расчета симметричных и несимметричных коротких замыканий в курсе «Переходные процессы в электроэнергетических системах».

Для студентов дистанционной, очной, вечерней и заочной форм обучения по специальности 140211 «Электроснабжение», а также для подготовки магистров по специальности 140208.68 «Автоматика энергосистем».

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

УДК 621.31(075)

ББК 31.2я73

 

ISBN 978-5-8149-0781-3

© ГОУ ВПО «Омский государственный

технический университет», 2009

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Буквенные обозначения величин.............................................................................................. 5

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ................................................................................................................ 7

1.1. Предмет изучения. Основные понятия. Возникновение и развитие проблем

переходных процессов..................................................................................................................... 7

1.2. Действие токов КЗ и последствия коротких замыканий............................................... 9

1.3. Задачи расчета электромагнитных переходных процессов...................................... 10

1.4. Координация и оптимизация токов короткого замыкания......................................... 11

2. РЕЖИМЫ РАБОТЫ НЕЙТРАЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ.......................................... 12

2.1. Причины возникновения переходных процессов........................................................ 13

2.2. Виды КЗ в системах электроснабжения......................................................................... 13

2.3. Трехфазные сети с изолированной нейтралью............................................................. 15

2.3.1. Простое замыкание на землю в сетях с изолированной нейтралью............ 15

2.3.2. Достоинства и недостатки сетей с изолированной нейтралью...................... 17

2.4. Трехфазные сети с компенсацией емкостного тока. Достоинства

и недостатки.................................................................................................................................... 18

2.5. Трехфазные сети с заземленной нейтралью. Достоинства и недостатки............... 19

2.6. Требования к защите от поражения электрическим током в электрических

сетях.................................................................................................................................................... 20

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА............................. 22

3.1. Переходный процесс в простейших трехфазных цепях............................................. 22

3.2. Определение ударного тока КЗ........................................................................................ 25

3.3. Приближенное исследование переходных процессов.............................................. 27

3.4. Эквивалентная постоянная времени............................................................................... 28

3.5. Действующие значения величин и их составляющих при переходном

процессе............................................................................................................................................. 28

3.6. Переходный процесс при включении трансформатора на холостом ходу........... 33

4. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ................................................ 36

4.1. Принципы составления схем замещения....................................................................... 36

4.2. Методы преобразования схем замещения.................................................................... 37

4.3. Система относительных единиц при расчетах КЗ....................................................... 41

4.4. Определение сопротивления элементов электрических систем и их схемы
замещения......................................................................................................................................... 44

5. УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.......................................... 50

5.1. Основные характеристики и параметры......................................................................... 50

5.2. Учет нагрузки в установившемся режиме короткого замыкания............................ 53

5.3. Расчет установившегося режима КЗ при отсутствии и наличии АРВ..................... 54

6. НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВНЕЗАПНОГО ИЗМЕНЕНИЯ РЕЖИМА................................ 57

6.1. Баланс магнитных потоков. Переходные параметры синхронной машины.......... 57

6.2. Сверхпереходные параметры синхронной машины................................................... 60

6.3. Учет подпитки синхронных и асинхронных двигателей при расчете токов КЗ.... 61

7. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ.............................. 64

7.1. Учет системы при расчете токов короткого замыкания............................................. 64

7.2. Метод расчетных кривых. Основные допущения и последовательность
расчета............................................................................................................................................... 66

7.3. Метод спрямленных характеристик. Основные допущения
и последовательность расчета..................................................................................................... 70

7.4. Метод типовых кривых. Основные допущения и последовательность расчета... 75

7.5. Уточнение расчетов практическими методами. Нахождение коэффициентов

распределения.................................................................................................................................. 77

8. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА........ 80

8.1. Постановка задачи и проблемы решения...................................................................... 80

8.2. Индуктивности обмоток синхронной машины............................................................. 81

8.3. Обобщенный вектор трехфазной системы и замена переменных............................ 83

8.4. Вывод уравнения Парка−Горева..................................................................................... 85

8.5. Уравнения Парка−Горева в системе относительных единиц.................................... 87

8.6. Уравнения Парка−Горева в операторной форме......................................................... 87

8.7. Переходный процесс при включении обмотки возбуждения на постоянное
напряжение.......................................................................................................................................... 88

8.8. Внезапное КЗ синхронной машины без демпферных обмоток................................ 90

9. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА НЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРОТКИХ

ЗАМЫКАНИЙ.................................................................................................................................. 91

9.1. Применимость метода симметричных составляющих в расчетах

несимметричных КЗ........................................................................................................................ 91

9.2. Параметры элементов для прямой и обратной последовательностей.................... 95

9.3. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов и

автотрансформаторов..................................................................................................................... 98

9.4. Сопротивления нулевой последовательности воздушных и кабельных
линий................................................................................................................................................ 104

9.5. Схемы замещения отдельных последовательностей................................................ 108

10. ОДНОКРАТНАЯ ПОПЕРЕЧНАЯ НЕСИММЕТРИЯ........................................................ 112

10.1. Общие положения........................................................................................................... 112

10.2. Двухфазное КЗ. Определение токов и напряжений................................................ 113

10.3. Однофазное КЗ. Определение токов и напряжений................................................ 114

10.4. Двухфазное КЗ на землю. Определение токов и напряжений.............................. 116

10.5. Правило эквивалентности прямой последовательности........................................ 118

10.6. Комплексные схемы замещения.................................................................................. 121

10.7. Соотношения между токами при различных видах КЗ.......................................... 122

10.8. Трансформация симметричных составляющих....................................................... 124

10.9. Использование практических методов при расчетах несимметричных КЗ...... 126

11. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ СЕТЕЙ

ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ...................................................................................... 127

11.1. Особенности расчета токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В......................... 127

11.2. Особенности расчета тока КЗ в цепях постоянного тока...................................... 133

12. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОГРАНИЧЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ

КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ...................................................................................................... 136

12.1. Схемные решения........................................................................................................... 136

12.2. Деление сети.................................................................................................................... 138

12.3. Использование токоограничивающих устройств.................................................... 139

12.4. Оптимизация режима работы нейтрали..................................................................... 140

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................................................................................... 142

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Предмет изучения. Основные понятия. Возникновение и развитие

Требования к защите от поражения электрическим током

В электрических сетях

В сетях как с изолированной, так и с заземленной нейтралью предъявляются очень высокие требования к защите человека от поражения электрическим током.

Существует определенный порог тока, который человек начинает ощущать, и тока, который приводит к необратимым последствиям:

1 мА – ощутимый ток;

10 мА – неотпускающий ток;

50 мА – фибриляционный ток.

Величина тока, протекающего через тело человека, определяется ЭДС и внутренним сопротивлением источника и сопротивлением тела человека. При расчетах минимальное значение сопротивления человека R_ч ~ 200 Ом.

Для сетей с изолированной нейтралью характерно длительное появление напряжения прикосновения и шагового напряжения (рис. 2.12).

 

Рис. 2.12. Напряжение растекания

 

Эти напряжения представляют собой относительную опасность и регламентируются величиной сопротивления защитного заземляющего устройства. Гораздо большую опасность вызывает прикосновение к токоведущим частям. Например, при прикосновении к выводу трансформатора (рис. 2.13) (испытание обратным напряжением) необходимо учитывать влияние емкости вывода и обмотки относительно земли.

 

I_C

 

Рис. 2.13. Поражение человека емкостным током в сети переменного тока

 

Емкостное сопротивление вывода относительно земли (рис. 2.13):

; (2.15)

Тогда ток, протекающий через тело человека, . (2.16)

 

Пример: U = 10 кВ; .

Тогда емкостное сопротивление цепи , ток через человека
I = 3 мА. Как видно, ток является ощутимым даже при очень малой емкости вывода и обмотки относительно земли. При прикосновении к токоведущим частям систем с изолированной нейтралью емкость электрически связанной сети значительно выше. Можно показать, что ток через тело человека при прикосновении практически равен току замыкания на землю и может достигать десятков ампер.

В сетях с заземленной нейтралью напряжением до 1 кВ широко применяется защитное отключение участка сети при повреждении изоляции и прикосновении человеком токоведущих частей с помощью устройства защитного отключения (УЗО) [22].

 

 

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА

 

3.1. Переходный процесс в простейших трехфазных цепях

 

Трехфазная цепь называется простейшей, если она состоит из сосредоточенных активных и индуктивных сопротивлений и не имеет трансформаторных связей. Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном КЗ зависит от степени удаленности точки КЗ от источников питания.

Рассмотрим короткое замыкание в точке, электрически удаленной от источников питания. КЗ, возникающие на ней, не оказывают существенного влияния на работу генераторов системы. Это обстоятельство позволяет считать напряжение системы неизменным. В этом случае шины источников питания называются шинами неизменного напряжения или шинами бесконечной мощности.

Допущения при расчете

1. Питание происходит от источника бесконечной мощности

, U_m=const.

2. В цепи отсутствуют поперечные проводимости: активные, индуктивные и емкостные.

3. Короткое замыкание симметричное и металлическое (отсутствует дуга и переходное контактное сопротивление).

4. Цепь симметрична и взаимные индуктивности между фазами одинаковы.

 

Рис. 3.1. Схема замещения простейшей системы

Рассмотрим переходный процесс при трехфазном КЗ, вызываемом выключателем В (рис. 3.1). Ток режима, предшествующего короткому замыканию, может быть определен как:

. (3.1)

Проекции векторов напряжений и токов на ось времени определяют их мгновенные значения. Угол α между горизонталью и вектором U_A называется фазой включения КЗ.

После включения выключателя В при КЗ (рис. 3.1) схема делится точкой КЗ на две части: правую и левую. Ток в правой части будет существовать до тех пор, пока энергия, запасенная в индуктивности L_Н,не перейдет в тепло в активном сопротивлении r_Н.

. (3.2)

 

а) б)

 

Рис. 3.2 а) векторная диаграмма; б) изменение токов в левой части

схемы простейшей системы

 

Дифференциальное уравнение равновесия в каждой фазе левого участка имеет вид:

(3.3)

Так как , то , (3.4)

откуда (3.5)

или . (3.6)

 

Решение состоит из принужденной (i_n) и свободной (i_a) составляющих и имеет вид:

(3.7)

где − постоянная времени цепи,

На рисунке 3.2: i_у – ударный ток – наибольшее мгновенное значение тока;

I_∞ – установившийся ток КЗ.

В момент времени t = 0:

(3.8)

(3.9)

где , согласно рисунку 3.3.

Для других фаз выражения для тока подобны и в дальнейшем не приводятся.

Понятие симметричного КЗ условное и справедливо для амплитуд периодических составляющих, а апериодические составляющие в фазах различны. При определенных условиях в одной из фаз может отсутствовать переходный процесс.

Расчетные величины переходного процесса для случая отсутствия предшествующего тока и приведены на рисунке 3.4

 

Рис. 3.4. Переходный процесс при трехфазном КЗ при отсутствии

предшествующего тока и

3.2. Определение ударного тока КЗ

 

Возможны два подхода в нахождении условий возникновения максимального значения ударного тока КЗ: умозрительный и строгий.

В практических расчетах максимальное мгновенное значение полного тока КЗ или ударного тока КЗ находят при наибольшей апериодической составляющей (рис. 3.5). Это умозрительный подход.

 

 

 

Рис. 3.5. Условие максимума апериодической составляющей при КЗ

 

Условием максимума апериодической составляющей является отсутствие предшествующего тока при угле включения , изображенном на рисунке 3.5.
С учетом этих условий выражение для ударного тока КЗ:

, 3.10)

где − ударный коэффициент;

− действующее значение периодической составляющей тока в первый период КЗ.

Ударный коэффициент показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей (рис. 3.4).

Это вычисление ударного тока не является строгим, так как полный ток зависит от времени и угла включения. Строгое условие максимального мгновенного значения тока можно получить нахождением экстремума выражения (3.9). При условии отсутствия предшествующего тока

. (3.11)

Приравнивая к нулю частные производные по времени и углу, получаем:

(3.12)

 

 

Система уравнений (3.12) решается методом исключения относительно времени t и угла α:

. (3.13)

Из треугольника сопротивлений рисунка 3.3: . Так как

, (3.14)

то . Напряжение в момент включения должно проходить через ноль, т.е. угол .

Время наступления максимального значения находится решением системы уравнений (3.12) при и оно меньше 0,01 с. Это условие иллюстрирует векторная диаграмма рис. 3.7.

 

Рис. 3.7. Условие максимума тока при КЗ

 

При оба подхода совпадают.

В практике расчетов применяется первый подход. Ударный коэффициент чаще всего принимается равным . В этом случае

, (3.15)

Типовые постоянные времени и ударные коэффициенты на шинах оборудования приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Типовые постоянные времени и ударные коэффициенты

Наименование оборудования	Постоянная времени Т а, с	Ударный коэффициент k у
Турбогенератор	0,1–0,3	1,95
Блок генератор-трансформатор	0,04	1,8
ВЛЭП	0,01	1,3
КЛЭП	0,001

В сетях низкого напряжения 0,4–0,66 кВ .

Пределы изменения ударного коэффициента в простейшей цепи:

1. , , .

2. , и .

Таким образом .

При КЗ на выводах батарей статических конденсаторов БСК (рис. 3.8) ударный коэффициент может быть больше 2.

а) б)

Рис. 3.8. КЗ на шинах БСК

а) схема замещения; б) векторная диаграмма

Машины

При рассмотрении начального момента внезапного изменения режима синхронную машину можно рассматривать как трансформатор [9]. Исследование начального момента произведем на основе принципа сохранения начального потокосцепления для выявления неизменной ЭДС и сопротивления при переходе от рабочего режима к режиму КЗ. Для машины без демпферных обмоток эти параметры носят название переходных. Рассмотрим изменение периодической составляющей для машины с параметрами, приведенными к статору в системе относительных единиц. Индексы комплексных величин опускаются.

Рассмотрим картину магнитного поля синхронной машины.

 

	Рис. 6.1. Картина магнитного поля в явнополюсной синхронной машине

 

Магнитный поток, сцепленный с ротором в момент внезапного изменения режима, остается неизменным. Кроме того, соответствующая ему ЭДС, наведенная в статоре, в тот же момент также остается неизменной. То есть для синхронной машины условия в начальный момент переходного процесса аналогичны тем же условиям для трансформатора, питаемого источником синусоидального напряжения.

Баланс магнитных потоков будет выглядеть следующим образом.

Рис. 6.2. Баланс магнитных потоков в синхронной машине

Из рисунка 6.2 видно, что при внезапном изменении режима остается неизменным результирующий магнитный поток, сцепленный с обмоткой возбуждения:

(6.1)

Часть этого потока, которая связана со статором, с учетом − коэффициента рассеивания обмотки возбуждения, т.е. наводит ЭДС в обмотке статора. Назовем эту ЭДС – переходной ЭДС . Она определяется:

(6.2)

Из (6.2) получаем следующее

. (6.3)

Умножим (6.3) на (-jω). С учетом, что .

Второе слагаемое в правой части уравнения (6.3) есть не что иное, как .

Тогда

. (6.4)

Тогда переходная ЭДС из (6.4)

. (6.5)

До КЗ эту ЭДС можно измерить при условии, что . При этом получим , в остальных случаях она рассматривается как расчетная или фиктивная. Сверхпереходное сопротивление находится как

(6.6)

где .

Из (6.6) видно, что , т.е. сопротивление при КЗ часто падает почти на порядок. Рассмотрим схему замещения.

б)

а)

 

Рис. 6.3. Схемы замещения синхронной машины по осям в переходном режиме:

а) продольной; б) поперечной

 

Так как до и после КЗ переходная ЭДС одна и та же, это дает возможность определить продольную составляющую тока КЗ − . При отсутствии контуров по оси q , поэтому , а, следовательно, после КЗ .

Тогда полный ток КЗ будет равен:

. (6.7)

Векторные диаграммы режимов до и после КЗ представлены на рисунке 6.5.

 

Рис. 6.5. Векторная диаграмма

 

Здесь

. (6.8)

В (6.8) в скобках под знаком квадратного корня находятся фазные значения величин.

Расчета

Метод расчетных кривых является одним из первых методов расчета переходных процессов при коротком замыкании. Метод был разработан в 1940 г., он применяется, когда задача ограничена нахождением тока в месте КЗ или остаточного напряжения за аварийной ветвью.

Метод основан на применении специальных кривых, которые дают для произвольного момента процесса КЗ при различной расчетной реактивности схемы относительные значения периодической составляющей тока в месте КЗ.

В соответствии с особенностями энергетики того времени были приняты следующие допущения.

1. Мощность генераторов составляла не более 50–100 МВт.

2. Нагрузка питалась с шин генераторного напряжения:

 

Рис. 7.3. Схема питания нагрузки с шин генераторного напряжения

 

3. При расчете использовали типовые параметры генераторов электрической сети.

4. Генераторы использовались с АРВ и без АРВ.

5. На тот момент турбогенераторы и гидрогенераторы сильно различались по типовым параметрам.

Как следует из сказанного выше, существует четыре основных вида кривых.
В 1965 году предпринимались попытки усовершенствования метода для генераторов мощностью до 500 МВт, но новые кривые не нашли широкого применения.

Расчетная схема выглядит следующим образом (рис. 7.4).

 

Рис. 7.4 Расчетная схема замещения

 

Расчетные кривые типового турбогенератора с АРВ приведены на рисунке 7.5.

Рис. 7.5. Расчетные кривые типового турбогенератора

 

На рисунке 7.5 − кратность периодической составляющей тока КЗ в интересующий момента времени относительно номинального тока источника либо группы источников.

Приведем алгоритм использования метода при расчете по общему изменению, т.е. от группы однотипных источников.

1. Составляется расчетная схема замещения (рис. 7.6), в которой генераторы вводятся со своими сверхпереходными сопротивлениями. ЭДС генератора и нагрузки не учитывается, т.к. они учтены самим методом.

 

Рис. 7.6

 

ХΣ

2. Методом эквивалентных преобразований находят суммарное сопротивление относительно точки КЗ.

Рис. 7.7

 

3. Находится расчетное сопротивление, т.е. суммарное сопротивление, отнесенное к номинальной мощности источника:

; (7.8)

, (7.9)

где выражение (7.8) – расчетное сопротивление при расчете схемы в относительных единицах, а (7.9) – при расчетах в именованных единицах.

4. Используя кривые метода отдельно для турбогенератора либо гидрогенератора с АРВ или без АРВ находят значение тока в относительных единицах и периодическое составляющей тока КЗ как

, (7.10)

где

. (7.11)

Здесь находится для той ступени напряжения, где определяют ток КЗ.

По мере увеличения расчетной реактивности (или удаленности места КЗ) различие между токами во времени становится все меньше, т.е. периодическая составляющая тока остается неизменной и равна своему начальному значению. Также с увеличением расчетной реактивности различие в типах генераторов сказывается все меньше и уже при расчетные кривые для генераторов разных типов практически совпадают.

При величину тока для всех моментов времени определяют как

. (7.12)

В этом случае искомая величина периодической составляющей тока КЗ в любой момент времени:

. (7.13)

Недостаток данного метода заключается в том, что он не дает возможности найти распределение тока короткого замыкания в схеме в произвольный момент времени, т.к. неизвестно сопротивление источников в произвольный момент времени.

Пример 7.1. Определить периодическую составляющую тока короткого замыкания для с использованием метода расчетных кривых для электрической системы (рис. 7.8).

Рис. 7.8. Схема электрической системы

 

Элементы схемы рис. 7.8 характеризуются нижеследующими параметрами.

Генератор Г: ;

Трансформатор Т:

;

Реактор Р:

;

Нагрузка Н-1, Н-2:

 

Выбор базисных величин:

− базисная мощность: ;

− базисное напряжение: ;

− базисный ток: .

Расчет будет производиться в относительных единицах при приближенном приведении.

Составим схему замещения относительно места КЗ и определим ее параметры.

Рис. 7.9

 

; .

Методом эквивалентных преобразований находим суммарное сопротивление относительно точки КЗ (рис. 7.10).

 

Рис. 7.10

 

.

Расчетное сопротивление системы:

.

По расчетным кривым (рис. 7.5) находится при

кратность тока: .

Тогда ток в месте КЗ:

. (7.20)

 

Расчета

Этот метод является современным и основным методом расчета переходных процессов при коротком замыкании [2, 11, 12].

Основные допущения:

1. Мощность генераторов .

2. Питание нагрузки осуществляется любым способом, в том числе при блочной схеме.

3. Наличие АРВ на всех генераторах.

4. При расчете используются не типовые, а реальные параметры.

Независимо от типа генератора кривая изменения периодической составляющей тока во времени зависит только от удаленности короткого замыкания и тесно связана с начальным значением тока короткого замыкания. Данный метод требует аналитического расчета начального тока КЗ. Кривые метода выглядят следующим образом (рис. 7.16):

Рис. 7.16. Типовые кривые токов короткого замыкания генераторов

а) в генераторе при времени до 0,5 с; б) в генераторе при времени от 0,5 до 3 с

 

Алгоритм расчета с применением метода типовых кривых:

1. Составляется расчетная схема замещения для начального момента времени, в которую генераторы вводятся с параметрами начального момента . Нагрузка вводится шунтирующими ветвями с величиной . Учет подпитки синхронных и асинхронных двигателей производится отдельно, независимо от расчета (для двигателей также имеются кривые).

2. Любым известным методом производится расчет начальных значений токов КЗ и начальных значений генераторных токов при КЗ .

3. Для интересующего момента времени t при известном отношении определяются так называемые коэффициенты и находятся и как

(7.28)

При этом если , то можно считать, что , либо принять .

 

Пример 7.3. Определить периодическую составляющую тока короткого замыкания для с использованием метода типовых кривых для электрической системы (рис. 7.8).

Схема замещения:

 

Рис. 7.17

 

Значение сверхпереходной ЭДС и остальные параметры схемы найдены в примерах 7.1 и 7.2.

Преобразуем схему относительно точки КЗ и найдем токи

 

Рис. 7.18

 

На схеме рисунка 7.18 сопротивление .

Ток генератора при КЗ: .

Напряжение на шинах генератора при КЗ: ,

Ток КЗ: .

Определяются коэффициенты для нахождения тока КЗ .

Используя кривые рис. 7.16 для момента времени , по известному значению находится значение .

Окончательно определяется ток трехфазного КЗ в момент времени

(7.29)

Для оценки точности нахождения тока короткого замыкания всеми тремя методами расчета определим максимальную погрешность между наименьшим и наибольшим из полученных токов для одной и той же схемы (т.е. для метода расчетных кривых и метода типовых кривых) как

. (7.30)

Как видно из (7.30), получена небольшая погрешность между полученными результатами. Кроме того, наибольшая погрешность имеет место при использовании метода типовых кривых.

 

ПРОЦЕССА

На постоянное напряжение

Простейшим случаем решения уравнений Парка−Горева является исследование переходного процесса при включении обмотки возбуждения на постоянное напряжение. Решение этой задачи имеет большое значение при анализе систем регулирования и форсировки возбуждения, так как выявляет факторы, влияющие на скорость изменения тока возбуждения и скорость изменения ЭДС статора.

Допущения:

1) все начальные условия нулевые ;

2) режим симметричный ;

3) постоянное напряжение возбуждения, т.е. нет АРВ ;