Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма.

Широко распространенным видом опосредствованных умозак­лючений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением.

В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предиката (P) — понятия, входящие в состав силлогизма, называют термина­ми силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, ко­торое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозна­чаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

 

Общие правила категорического силлогизма

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заклю­чение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре — к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопреде­ленной.

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заклю­чении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распреде­ленным субъектом в форме общего суждения это прави­ло запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распреде­ленноcти крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утверди­тельным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3-е и 4-е правила являются производными, вытекающими из рас­смотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноу-твердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний тер­мин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терми­нов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицатель­ная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заклю­чении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным. Категорический силлогизм - это умозаключение, в котором из двух категорических суждений вводится третье категорическое суждение. В заключении связь между терминами устанавливается на основании знания их отношения к некоторому «третьему» термину в посылках.

Пример:

Некоторые поэтические произведения – философские.

Все философские произведения –мировоззренческие.

Некоторые мировоззренческие произведения – поэтические.

Существует эвристический прием установления правильности силлогизмов: нужно установить, какие из так называемых правил фигур не соблюдены. (Если правила фигур соблюдены, это еще не означает, что силлогизм является правильным!)

Фигуры силлогизмов. Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые на основе расположения терминов в посылках:

 

 

 

Правила первых трех фигур.

Правила I фигуры:

1. большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);

2. меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Правила II фигуры:

1. большая посылка должна быть общим суждением;

2. одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Правила III фигуры:

1. меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

2. заключение должно быть частным суждением.

Пример:

Все студенты нашей группы (М) - философы (S).

Все студенты нашей группы (M) изучают логику (P).

Все философы (S) суть изучающие логику (P).

Структура силлогизма:

 

		Этот силлогизм третьей фигуры и он не является правильным, так как заключение в нем не является частным суждением.

 

 

При исследовании силлогизмов также можно использовать круговые схемы. Графический метод заключается следующем. Выявляются и представляются при помощи круговых схем все возможные отношения между терминами одной посылки, затем - второй, при которых посылки истинны. После этого соответствующие схемы совмещают и проверяется, истинно ли заключение при каждом совмещении выделенных схем. Если да, то силлогизм правильный.

Проанализируем таким способом последний из приведенных силлогизмов:

 

 

 

В итоге получаем:

 

Силлогизм неправильный, так как в первом и в четвертом случаях нельзя утверждать, что все S суть P.

Для установления неправильности силлогизма достаточно обнаружить хотя бы одно отношение между терминами силлогизма, при котором посылки истинны, а заключение ложно.

Силлогизмы часто формулируются не полностью – не высказывается одна из посылок или заключение. Такие (сокращенные) силлогизмы называются энтимемами (от греческого «энтиме» - «в уме»).

Для проверки правильности энтимемы нужно попытаться восстановить пропущенную часть таким образом, чтобы получить правильный силлогизм. Если этого сделать нельзя, то энтимема является неправильной, если удается – то она является правильной.

При исследовании энтимемы в процессе аргументации целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то аргументация корректная, в противном случае – не корректная.

Пусть дана энтимема, в которой пропущена одна из посылок:

Дельфины не рыбы, так как они киты.

Рекомендуется сначала выделить в энтимеме заключение и написать его под чертой (невысказанное заключение обычно находится легко). Заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому» и соответствующих им по смыслу или же перд словами «так как», «потому что», «ибо» и т. д. В приведенном умозаключении заключением является высказывание «Дельфины не рыбы». Далее следует выделить в заключении меньший и больший термины и выяснить, какой посылкой является высказывание «Дельфины - киты». Очевидно, что в это высказывание входит меньший термин, т.е. оно является меньшей посылкой.

Имеем:

 

Дельфины (S) - суть киты (M)

Дельфины (S) – не суть рыбы (P)

 

Как восстановить пропущенную посылку? В нее должны входить средний термин («киты») и больший термин («рыбы»). Большей посылкой является истинное суждение «Ни один кит не является рыбой».

 

Полный силлогизм имеет вид:

 

Ни один кит (M) не является рыбой (P)

Все дельфины (S) - суть киты (M)

Все дельфины (S) – не суть рыбы (P)

Фигура силлогизма:

 

 

 

Правила первой фигуры соблюдены, соблюдаются общие правила силлогизма 1-7, следовательно, силлогизм является правильным.

 

Полисиллогизмы

Полисиллогизмом или сложным силлогизмом называется два или несколько простых силлогизмов, связанных друг су другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого.

Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. В прогрессивных полисиллогизмах заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой следующего силлогизма.

Пример:

Б. П. 1 Все люди (А) разумные существа (В)

М. П. 1 Все разумные существа (В) должны уметь рассуждать логически (С)

Вывод 1 Все люди (А) должны уметь рассуждать логически (С)

Б. П. 2 Все люди (А) должны уметь рассуждать логически (С)

М. П. 2Все студенты (D) – люди (A)

Вывод 2 Все студенты (D) должны уметь рассуждать логически (С)

Имеем: А→В и А→ С

В→СD→A

А→ С D→C

Структуру данного прогрессивного полисиллогизма можно записать следующим образом:

(А→В)(В→С)(А→ С)(D→A)├ (D→C), где ├ - означает общий вывод.

Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой следующего силлогизма.

Пример:

Б. П. 1 Все организмы (В) суть тела (С)

М. П. 1 Растения (А) есть организмы (В)

Вывод 1 Все растения (А) суть тела (С)

Б. П. 2 Все тела (С) имеют вес (D)

М. П. 2Все растения (А) – тела (С)

Вывод 2 Все растения (А) имеют вес (D)

Имеем: В→С и С → D

А→ВА→ С

А→ С A→D

Структуру данного прогрессивного полисиллогизма можно записать следующим образом:

(В→С) (А→В) (С → D)(А→ С)├ (A→D), где ├ - означает общий вывод.

Прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы на практике чаще всего применяют в сокращенной форме в виде соритов (полисиллогизмов с общими посылками). Выделяют два вида соритов – прогрессивный и регрессивный.

Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих.

Все, что укрепляет здоровье (А), полезно (В).

Спорт (С) укрепляет здоровье (А).

Легкая атлетика (D) – спорт (С).

Бег (E) – вид легкой атлетики (D).

Бег (Е) – полезен (В).

Структура и схема приведенного сорита имеет вид:

Все А суть В А → В

Все С суть А С →А

Все D суть С D→ С

Все Е суть DЕ → D

Все Е суть В Е → В

Здесь опущен вывод первого простого силлогизма «Спорт (С) – полезен (В)», большая посылка второго силлогизма «Легкая атлетика (D) – полезна (C)».

В виде правила вывода схему прогрессивного сорита можно записать так:

(А→В)(С→А)(D→ С)(E→D)├ (E→B), где ├ - означает общий вывод.

 

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих. В примере, иллюстрирующем схему регрессивного сорита, поменяем местами большую и меньшую посылки. Получим:

Все растения (А) суть организмы (В).

Все организмы (В) суть тела (С).

Все тела (С) имеют вес (D).

Все растения (А) имеют вес (D).

Структура и схема приведенного сорита имеет вид:

Все А суть В А → В

Все В суть С В →С

Все С суть DС → D

Все А суть D А → D

Здесь опущено заключение первого простого силлогизма «Все растения (А) суть тела (С)».

В виде правила вывода схему прогрессивного сорита можно записать так:

(А→В)(В→С)(С→ D)├ (А→ D), где ├ - означает общий вывод.

Эпихейремой называется такой сложносокращенный полисиллогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).

Схема эпихейремы, содержащей лишь общие и утвердительные высказывания имеет вид:

Все А суть С, т.к. А суть В

Все D суть А, т.к. D суть E

Все D суть С

Например, рассмотрим процесс восстановления эпихейремы до полного полисиллогизма:

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).

Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е).

Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).

Первая и вторая посылки эпихейремы представляют собой энтимемы, т.е. сокращенные категорические силлогизмы, у которых одна из посылок пропущена. Выразим полностью первую и вторую посылки эрпихейремы:

1. Все В суть С

Все А суть В

Все А суть С

Б. П. Все, что способствует прогрессу общества (В), заслуживает уважения (С).

М. П. Благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).

Вывод 1 Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).

2. Все Е суть А

Все D суть E

Все D суть A

Б. П. Обучение и воспитание подрастающего поколения (E) есть благородный труд (А).

М. П. Труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (E).

Вывод 2 Труд учителя (D) есть благородный труд (A).

Заключения первого и второго силлогизмов являютсуя посылками третьего силлогизма:

3. Все А суть С

Все D суть А

Все D суть С

Б. П. Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).

М. П. Труд учителя (D) есть благородный труд (А).

Вывод 3 Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).

Правило вывода эпихейремы:

(В→С)(А→В) ├ (А→С)

(Е→А)(D→E) ├ (D→A)

(D→C)

Путем преобразований это правило сводится к формуле:

((В→С)(А→В)(Е→А)(D→E)) →(D→C)