Разделительно-категорические умозаключения.

Разделительно-категорические умозаключения -в которых одна из посылок разделительная, а вторая и заключение категорические(дизъюнктивные)

Отрицая один из членов, мы утверждаем другой

союз – ИЛИ

2 модуса:

утвердительно-отрицательный – меньшая посылка категорическое суждение утверждает один из членов дизъюнкции, а заключение отрицает другой(утверждением одного,отрицаются остальные)

x или y: все млекопитающие плотоядны или травоядны

x:это млекопитающее травоядно

не y:это не млекопит. Не плотоядно

Вывод: утвердительно-отрицательный модус всегда будет истинным в том случае, если соблюдено – большая(разделительная) посылка должна быть суждением со строгой дизъюнкцией.

-отрицательно-утвердительный модус – меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, а заключение утверждает второй дизъюнкт.(путем отрицания всех членов разделит.суждения кроме одного,происходит утверждение оставшегося)

X или y,или z

Не x,не y

z

Заключение будет достоверным, если:

Правило – большая посылка должна быть полным дизъюнктивным суждением, то есть строгой дизъюнкцией.

Условно-разделительные умозаключения.

Условно-разделительные умозаключения (лемматические) -умозаключения, в которых одна посылка – 2 или более условных суждения, вторая – разделительное суждение.

В зависимости от того, какое количество следствий:

дилеммы – с двумя альтернативами

трилемы

полилемы

Дилемма-условный раздел умозаключений с двумя альтернативами:

-конструктивная – в условной посылке устанавливается возможность 2-х условий и вытекающих из них одного следствия(простая) или 2х следствий(сложная)

Разделительная посылка ограничивает выбор только этим условием

В заключительном утверждении возможность одного из следствий.

-деструктивная – структура устанавливает, что из двух условий вытекает два следствия

В разделительной посылке отрицается одно из возможных следствий

Заключение отрицает одно из возможных оснований. Мысль направлена от общего к частному,но не всегда реализуема на практике.

Структура простого категорического силлогизма.

Категорический силлогизм (сосчитывание) – такая разновидность опосредованного дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных одним термином получается третье, являющееся выводом.

Понятия, входящие в состав – термины силлогизма.

3 вида терминов:

-меньший(S) – понятие, которое в заключении является субъектом

-больший(Р) – понятие, которое в заключении является предикатом

-средний(М) – понятие, входящее в обе посылки, но отсутствующее в заключении

Меньший и больший – крайние термины силлогизма.

Общее правило категорического силлогизма – каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и обязательно в одну из посылок.(меньшая посылка, большая посылка)

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит правило – аксиома силлогизма - всё, что утверждается или отрицается о роде или классе объектов, с необходимостью должно утверждаться или отрицаться о виде или члене данного класса принадлежащего данному роду.

Фигуры простого категорического силлогизма и их общие правила.

1-ая – такая разновидность категорического силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей.

Правила:

-меньшая посылка должна быть утвердительной

-большая посылка должна быть общей

2-ая – такая разновидность категорического силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Правила:

-одна из посылок должна быть отрицательной

-большая посылка должна быть общей

3- я – такая разновидность категорического силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках

Правила:

-меньшая посылка должна быть утвердительной

-заключение должно быть частным.

4-ая – такая разновидность категорического силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке.

Правила:

-если большая утвердительная, то меньшая общая

-если одна из них отрицательная, то большая общая

-нельзя получить общеутвердительное заключение

1 – все

2 – отрицательные

3 – частные

4 – применения практически не имеет

Правила терминов простого категорического силлогизма.

ПТ –правило терминов

ПТ-1 – в каждом силлогизме должно быть только 3 термина

в случае нарушения – логическая ошибка – учетверение терминов, когда один из терминов употребляется в разных значениях слова

ПТ-2 – средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок

если не распределён, то остальные неопределенны, могут быть ложными.

ПТ-3 – термины нераспределенные в посылках, не могут быть распределены в заключении

в случае нарушения – логическая ошибка незаконное расширение термина.

Правила посылок простого категорического силлогизма.

ПП – правило посылок

ПП-1 – если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным, либо вывод в этом случае невозможен.

ПП-2 – из двух частных посылок невозможно сделать какой-либо определенный вывод, невозможно установить объём отношения между терминами силлогизма

ПП-3 – из двух отрицательных посылок нельзя сделать определённого вывода, так как термины исключают друг друга, устраняя всякую объемность отношений.

ПП-4 – если одна из посылок является отрицательным суждением, то вывод должен быть отрицательным.

Это общие правила для составления категорического силлогизма. Без их учёта правильный вывод невозможен.

В них адекватно отражаются свойства объективной реальности.

Модусы простого категорического силлогизма.

Модусами простого категорического силлогизма называются такие разновидности силлогизма, которые отличаются друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

А^N=4³⁼64 Число комбинаций из 3 по 4 – 64 комбинации

Правильных(истинных) всего 19:

1-ая фигура – ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО

2-ая фигура – ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО

3-я фигура – АII, IАI, ААI, ЕАО, ОАО, ЕIО

4-ая фигура – ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО

Энтимема.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом или энтимемой.

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре.

Полный силлогизм строится по первой фигуре.

Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а также заключение.

Пропущенные части силлогизма подразумеваются.

В зависимости от того какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы:

с пропущенной большей посылкой,

с пропущенной меньшей посылкой

с пропущенным заключением

Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по второй фигуре, по третьей фигуре оно строится редко.

Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Виды энтимем:

-Условно категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой

Здесь пропущена большая посылка – условное суждение.

-разделительно категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой

Большая посылка – разделительное суждение.

-разделительно категорический силлогизм с пропущенным заключением.

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается.

Но поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.