Тема 7. Силлогизм и его виды

1. Как определяется фигура простого категорического силлогизма?

2. Что называется модусом простого категорического силлогизма?

3. Что гарантирует нам применение правильного силлогизма при условии истинности посылок?

4. Что такое полисиллогизм?

5. Каким условиям удовлетворяет корректная энтимема?

Тема 8. Логические аспекты аргументации

1. Какова структура аргументации?

2. Что называется обоснованием (доказательством), а что – опровержением?

3. Чем прямое обоснование отличается от косвенного?

4. Какие ошибки бывают связаны с аргументами?

5. Что такое подмена тезиса?

6. В чём разница между ошибкой и уловкой?

ПЛАНЫ семинарских занятий

Семинар 1. Понятие как форма мышления

1. Понятие «понятие»

2. Логическая структура и основные харак­теристики понятия (объем, содержание, элементы объема и части объема).

3. Виды понятий по количеству и качеству

4. Отношения между понятиями на круговых схемах

5. Обобщение и ограничение понятий.

Задачи:

1. Свяжите с каждым из нижеследующих терминов понятие и укажите признаки в содержании и какие-либо элементы объема:

а) столица; б) коллектив; в) партнеры; г) красота; д) Пегас; е) государство.

2. Определите вид понятия по количеству и качеству:

а) неприятность; б) люди; в) река; г) боги Древней Греции; д) ножницы; е) ВАВТ; ж) самый элегантный в мире мужчина; з) Карлсон, который живет на крыше; и) самый безобразное в мире здание.

3. Установите на круговых схемах отношения между понятиями:

а) город, населенный пункт, район города, столица, район Моск­вы;

б) четырехугольник, многоугольник, параллелограмм, ромб, квад­рат, треу­гольник, трапеция, окружность;

в) водоём, океан, море, река, озеро, пруд, лужа;

г) козленок; козленок, который умел считать; козленок, который умел считать до 10; козленок, который умел считать и писать; коз­ленок, который умел писать, но не умел считать;

д) сын, отец, мужчина, женщина, юрист, сын юриста;

ж) женщина, красивая или умная женщина, красивая женщина, ум­ная женщина, красивая и умная женщина;

4. Обобщить и ограничить понятия:

а) ромб; б) врач; в) понятие; г) кошка; д) ВАВТ.

5. Представляют ли члены следующих последовательностей поня­тий этапы их обобщения или ограничения?

а) ближайшая к Солнцу планета Солнечной системы, пла­не­та Сол­нечной системы, Солнечная система, солнечная система;

б) частица вещества, молекула, атом, ядро атома;

в) страна, европейская страна, город в Европе, столица.

Семинар 2. Определение, деление, классификация

1. Определение и приемы, сходные с определением; виды определений; правила и ошибки, связанные с определениями

2. Логическая операция деления; виды деления; правила и ошибки, связанные с делением.

3. Классификация как логическая операция.

Задачи:

I. Установить вид и по возможности проверить правильность следующих определений:

а) лунное затмение – явление, которое возникает, когда Земля оказы­вается на линии, которое соединяет Луну и Солнце;

б) форма фигуры – это то общее, что есть у всех подобных фигур;

в) деформация есть изменение формы предмета;

г) нефть – это черное золото;

д) психическое – относящееся к психике,

ж) пианино – музыкальный инструмент вроде рояля, но меньших разме­ров;

з) студент – это учащийся ВАВТ;

и) логика – это наука, изучаемая в высших учебных заведениях;

к) подростком будем называть человека в возрасте 12-16 лет;

2. Проверить правильность деления:

а) лекции бывают очень интересные, просто интересные, неинтересные, не очень интересные и скучные;

б) государства делятся на монархические, деспотические, демокра­ти­ческие и фашистские;

в) к документам относятся паспорт, аттестат зрелости, удостове­ре­ние личности и свидетельство о рождении;

г)банки делятся на коммерческие, частные, государственные и международные;

д) имущество может быть приобретенным, полученным по наслед­ству, переданным во временное пользование, подаренным и кра­ден­ным;

е) города делятся на европейские, азиатские, американские, афри­кан­ские и арктические;

ж) город делится на центр и окраины;

з) дом делится на этажи;

3. Произведите правильное (таксономическое и мериологическое) деление следующих понятий:

а) звезда; б) созвездие; в) слоны; г) президент; д) страна; е) носки.

4. Проведите классификацию дисциплин, которые вы изучаете в ВАВТ.

Семинар 3. Суждение как форма мышления

1.Понятие «суждения», структура и типы простых суждений.

2. Распределенность терминов в простом суждении.

3. Логический квадрат.

3. Сложное суждение и его структура.

4. Табличное определение логических констант.

Задачи:

1. Установите тип следующих высказываний:

а) Некоторые собаки любят молоко.

б) Все кошки ловят мышей.

в) Некоторые врачи не хирурги.

г) Отдельные спортсмены – чемпионы.

д) Ни один космонавт – не полярник.

ж) Кое-кто из студентов – отличники.

з) Аристотель – основоположник европейской логики.

и) Все дельфины – морские животные.

к) Ни одна акула не птица.

2. Установите логическую структуру следующих простых выска­зы­ваний и распределенность в них терминов:

а) Все студенты сдают экзамены.

б) Некоторые крокодилы не лета­ют.

в) Ни один чемпион Олимпийский игр не космонавт.

г) Кое-кто из студентов прогуливает занятия.

д) Отдельные студенты сдадут зачёт по логике.

е) Среди студентов имеются неуспевающие.

ж) Признаком горения служит наличие пламени.

з) Существуют люди, любящие только себя.

и) Аристотель – основоположник европейской логики.

к) Сократ – учитель Платона.

3. На логическом квадрате определите тип отношения между суждени­я­ми:

а) Все кошки любят молоко. Некоторые кошки любят молоко.

б) Отдельные студенты сдадут зачет по логике. Все студенты не сдадут зачет по логике.

в) Некоторые студенты не изучают логику. Все студенты изучают логику.

4. Определите истинностные значения суждений:

а) SaP, SeP, SiP при условии истинности SoP

б) SaP, SоP, SeP при условии ложности SiP

в) SaP, SоP, SeP при условии истинности SiP

5. Осуществить по логическому квадрату все возможные выводы из следующих высказываний:

а) Некоторые пирожные не являются вкусными.

б) Всякая освободительная война является справедливой.

в) Некоторые общие суждения содержат распределенный предикат.

г) Ни одно религиозное учение не является научным.

д) Все студенты не являются преподавателями.

6. П ро­ве­рить по логическому квадрату правильность следующего вывода::

а) Не все птицы летают. Следовательно, некоторые птицы летают.

б) Некоторые жидкости проводят электрический ток, поскольку неверно, что никакая жидкость не проводит электрического тока.

в) Некоторые космонавты не являются врачами, так как все космонавты – не врачи.

 

Семинар 4. Умозаключение как форма мышления. Непосредственные умозаключения

1. Умозаключение и его структура; дедуктивное и индуктивное умозаключение.

2. Операция обращения.

3. Операция превращения.

4. Операция противопоставления предикату.

5. Операция противопоставления субъекту.

Задачи:

1. Провести операции обращения, превращения, противопоставле­ния субъекту и предикату для следующих примеров:

а) Все студенты изучают логику.

б) Некоторые спортсмены не студенты.

в) Отдельные врачи – терапевты.

г) Ни одна кошка не является птицей.

д) Некоторые люди добры.

ж) Все люди злы.

з) Кое-кто из студентов не любит сдавать экзамены.

и) Отдельные чиновники берут взятки.

2. Вывести общие формулы противопоставле­ния субъекту и предикату для всех типов суждений.

 

Семинар 5. Силлогизм и его виды

1. Простой категорический силлогизм, его состав, структура, фигуры и модусы; правила простого категорического силлогизма.

2. Полисиллогизм и правила его проверки.

3. Энтимема; методы восстановления энтимемы в простой категорический силлогизм.

Задачи:

I. Проверить правильность силлогизмов:

а) Все студенты изучают логику

Все учащиеся ВАВТ – студенты

Все учащиеся ВАВТ изучают логику

б) Некоторые студенты изучают логику

Иванов - студент

Иванов изучает логику

в) Некоторые птицы летают

Все крокодилы не летают

Все крокодилы не птицы

г) Все люди смертны

Все животные смертны

Все люди – животные

д) Ни один человек – не птица

Все птицы летают

Ни один человек не летает

2. Проверить правильность полисиллогизмов:

а) Некоторые птицы не летают

Все рыбы не летают

Все птицы – не рыбы

Все воробьи - птицы

Все воробьи – не рыбы

б) Некоторые студенты – отличники

Некоторые школьники – отличники

Некоторые студенты – школьники

Все студенты получают стипендию

Некоторые школьники получают стипендию

 

3. Восстановить (по возможности) данную энтимему в правильный силлогизм:

а) Все студенты сдают экзамены. Иванов – студент.

б) Все студенты – люди. Все преподаватели – люди.

в) Некоторые птицы не летают. Все курицы – птицы.

г) Все природные законы невозможно изменить. Все социальные законы можно изменить.

д) Все рыбы – не птицы. Все птицы летают.

 

Семинар 6. Логические аспекты аргументации

1. Аргументация и ее структура (тезис, аргументы, демонстрация).

2. Типы аргументации (вербальная и невербальная; обоснование, доказательство и критика).

3. Прямое и косвенное доказательство.

5. Виды споров (дискуссия, полемика, диспут; научная дискуссия, деловая дискуссия, спор ради победы; публичная/ непубличная дискуссия; дискуссия с квалифици­ро­ванными судьями / без судей).

6. Правила, ошибки и уловки, связанные с тезисом.

7. Правила, ошибки и уловки, связанные с аргументами.

8. Правила, ошибки и уловки, связанные с демонстрацией.

 

 

7. ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

Контрольная работа №1

 

Задания 1-3 выполняются для одного и того же понятия: начальник

1. Определить вид понятия по количеству и качеству.

2. Произвести обобщение и ограничение понятия.

3. Произвести таксономическое (дихотомическое и по видообра­зующему признаку) и мериологическое деление понятия.

4. Установить на круговых схемах отношение между понятиями:

спортсмен, олимпийский чемпион, легкоатлет, врач, космонавт, студент ВАВТ

5. Привести пример неправильного определения и указать, какая ошибка или ошибки в нем имеются.

 

Контрольная работа №2

1. Определить структуру суждения, его тип и распределенность в нём терминов:

Все курицы не птицы

3. Провести операцию противопоставления субъекту для суждения из задания 1.

4. Считая, что суждение в задании 1. является истинным, установить по логическому квадрату все возможные значения суждений с тем же субъектом и предикатом

5. Проверить правильность полисиллогизма:

Некоторые рыбы летают

Некоторые птицы не летают

Некоторые рыбы не птицы

Все лебеди - птицы

Некоторые лебеди – не рыбы

1. Привести пример энтимемы и восстановить её в правильный силлогизм.

 

 

8. Вопросы к зачету

 

1.Предмет логики.

2.Основные этапы развития логики.

3. Логика, мышление и язык; логическая форма.

4. Законы классической логики.

5. Понятие как форма мышления

6. Виды понятий по количеству и качеству

7. Отношения между понятиями по объему.

8. Закон обратного отношения между содержанием и объемом; операции ограничения, обобщения.

9. Операция деления; виды и правила деления.

10. Правила и ошибки, связанные с делением.

11. Классификация как логическая операция; виды классификаций.

12. Операция определения; виды определения..

13. Правила и ошибки, связанные с определением.

14. Предложение, суждение, высказывание.

15. Простое высказывание и его структура; виды простых высказываний.

16. Распределенность терминов в простых высказываниях

17. Логический квадрат и отношения между простыми атрибутив­ными высказываниями.

18. Умозаключение как форма мышления.

19. Непосредственные умозаключения (обращение, превращение, противопоставление субъекту, предикату).

20. Простой категорический силлогизм и его структура.

21. Проверка простого категорического силлогизма на кругах Эйлера.

22. Полисиллогизм и правила его проверки.

23. Энтимема; алгоритм восстановления энтимемы в простой категорический силлогизм.

24. Сложные высказывания и их виды.

25. Логические константы и союзы естественного языка; табличное определение логических констант.

26. Принципы построения исчисления высказываний.

27. Понятия тождественно истинной, тождественно ложной и выполнимой формулы.

28. Логические отношения между сложными высказываниями.

29. Понятие аргументации. Структура и виды аргументации.

30. Правила, ошибки и уловки по отношению к тезису.

31. Правила, ошибки и уловки по отношению к аргументам.

32. Правила, ошибки и уловки по отношению к демонстрации.

 

9. Рекомендуемая литература

Основная:

1. Ивлев Ю.В. Логика. Учебник. - М., 2006.

2. Зайцев Д.В. Теория и практика аргументации. - М., 2007.

3. Зайцева Н.В. Простые высказывания. Учебно-методическое пособие по курсу «Логика». - М., 2000.

4. Зайцева Н.В. Отношения между простыми высказываниями. Непосредственные умозаключения. - М., ВАВТ, 2001.

Дополнительная:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. - М., 2006.

2. Бочаров В.А., Маркин В.И. Силлогистические теории. – М., 2010.

3. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. - МГУ, 1989.

4. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика с элементами эпистемологии и научной методологии. - М., 1994.

5. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. - М., 1996.

6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических институтов и факультетов. - М. 1992.

7. Кузина Е.Б. Логика. Экспресс-курс для подготовки к экзаменам.- М., 1997.

8. Кузина Е.Б. Практические вопросы логики. - М., 1992.

9. Павлова К.Г. Искусство спора: логико-психологические аспекты. - М., 1988.

10. Поварнин С.И. Искусство спора. - М., 1923.

12. Столл Роберт Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. - М., 1968.

Иностранная литература:

1. Howard Kahane. Logic and Philosophy: A Modern Introduction, 1982.

2. Richard Bornat: An Introduction to Proof and Disproof in Formal Logic, 2005.

3. Ian Chiswell and Wilfrid Hodges: Mathematical Logic, 2007.

4. Peter Smith. An Introduction to Formal Logic, 2003.

10. ГЛОССАРИЙ (словарь терминов)

1. Аналогия – рассуждение по аналогии состоит в том, что на основе сходства двух предметов (систем предметов) a и b по каким-то характеристикам, а также на основе того, что a присущ некоторый признак, заключают о присущности его и b.

 

2. Дедуктивные рассуждения – рассуждения, в которых все шаги осуществляются на основе правил, обеспечивающих в конечном итоге наличие отношения логического следования между посылками и заключением.

 

3. Закон логический – это такая логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав.

 

4. Знак – материальный объект, выступающий для некоторого интерпретатора в качестве представителя какого-то другого предмета.

 

5. Индукция обобщающая – правдоподобное рассуждение, в котором осуществляется переход от знания о некоторых предметах какого-либо класса к знанию обо всех предметах этого класса.

 

6. Логика – это нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.

 

7. Объем понятия – класс всех тех предметов из универсума, которые обладают признаком, зафиксированным в содержании.

 

8. Определение – логическая процедура придания строго фиксированного смысла языковым выражениям.

 

9. Понятие – это мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс все предметы, обладающие этим признаком.

 

10. Рассуждение – это процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний.

 

11. Силлогизм простой категорический – двухпосылочное рассуждение, в котором на основании отношений двух терминов к третьему термину, зафиксированному в простых атрибутивных высказываниях, осуществляется заключении об отношении между двумя первыми терминами.

 

12. Следование логическое – фундаментальное отношение между множеством посылок и заключением при котором не существует такой интерпретации нелогических параметров, при которой все выражения из множества посылок принимают значение «истина», а заключение – «ложь».

 

13. Содержание понятия – признак, на основании которого выделяются предметы из универсума и обобщаются в класс.

14. Суждение – мысль, содержащая утверждение о наличии в действительности некоторого положения дел.

 

15. Умозаключение – непосредственный переход от одного или нескольких высказываний, называемых посылками, к высказыванию, называемому заключением.

 

16. Форма логическая языкового контекста – выражение, фиксирующее ту часть содержания контекста, которая остается в результате отвлечения от конкретных содержаний нелогических терминов или простых высказываний, входящих в данный контекст.

 

17. Энтимема – форма аргументативного рассуждения с пропущенной посылкой или заключением.

 

18. Язык – это знаковая система, предназначенная для фиксации, переработки и передачи информации.

 

 

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике: www.gumfak.ru/logika.shtml

2. Маковельский А.О. История логики: www.gumfak.ru/logika.shtml

3. «Логика» на сайте «Гуманитарная библиотека»: www.gumfak.ru/logika.shtml

4. Логический портал: http://logic.ru/

5. Кафедра логики философского факультета МГУ имени М.В. Ломоносова: http://logic.philos.msu.ru/

6. Britannica: www.britannica.com

7. Stanford Encyclopedia of Philosophy: http://plato.stanford.edu/

8. The Internet Encyclopedia of Philosophy (IEP): http://www.iep.utm.edu/

9. An Introduction to Philosophical Logic, by Paul Newall, aimed at beginners: http://www.galilean-library.org/manuscript.php?postid=43782

10. Logic Self-Taught: A Workbook (originally prepared for on-line logic instruction): http://www.filozofia.uw.edu.pl/kpaprzycka/Publ/xLogicSelfTaught.html

 

Тираж__________ экз. Заказ № _________

 

 

Отпечатано в ГОУВПО Всероссийская академия внешней торговли

Минэкономразвития России. 119285, г. Москва, ул. Пудовкина, 4а