Сложные и сложносокращенные силлогизмы .

Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего силлогизма. Приведем пример прогрессивного полисиллогизма, представляющего собой цепь из трех силлогизмов и имеющего такую схему: Схема:

Все, что укрепляет здоровье (А), полезно Все А есть В.

(В).
Спорт (С) укрепляет здоровье (А). Все С есть А.

Значит, спорт (С) полезен (В). Значит, все С есть В.

Легкая атлетика (D) есть спорт (С). Все D есть С.

Значит, легкая атлетика (D) полезна (В). Все D есть В.

Бег (Е) есть вид легкой атлетики (D). Все Е есть D.

Бег (Е) полезен (В). Все Е есть В.

Возьмем полисиллогизм, состоящий из двух силлогизмов, и справа запишем его схему. Схема 1 Схема 2

Все металлы (А) теплопроводны (В). Все А есть В.. а b

Щелочноземельные металлы (С) — Все С есть А. с- а

металлы (А).

Щелочноземельные металлы (С) Все С есть В. с- b

теплопроводны (В).

Кальций (D) — щелочноземель- Все D есть С. d- c

ный металл (С).

-------------------------------------- --------------------------------------

Кальций (D) теплопроводен (В). Все D есть В. d- b

Разъясним получение схемы 2. Если общие категорические суждения заменить совпадающими с ними по смыслу условными суждениями, то второй полисиллогизм примет следующий вид:

Если предмет есть металл, то он теплопроводен.

Если предмет есть щелочноземельный металл, то он, конечно, металл.

Если предмет есть щелочноземельный металл, то он теплопроводен.

Если предмет есть кальций, то он щелочноземельный металл.

Значит, если предмет есть кальций, то он теплопроводен.

Выразив суждение «Предмет есть металл» буквой а, суждение «Предмет теплопроводен» — буквой b, суждение «Предмет есть щелочноземельный металл» — буквой с, суждение «Предмет есть кальций» — буквой d, мы получим схему 2.

В виде правила вывода схему 2 данного прогрессивного поли­силлогизма можно записать так:

а- b, с- а, c- b, d- c |— d b,

где «|—» — знак вывода.

Это правило вывода путем преобразований можно перевести в формулу алгебры логики:

((а b) (с- а) (c- b) (d- c)) (d- b).

Эта формула тождественно-истинна, если все посылки поли­силлогизма являются общими суждениями.

Регрессивный полисиллогизм — это такой сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

1. Все организмы (В) суть тела (С) 2. Все тела (С) имеют вес (D).

Вce растения (А) суть организмы (В)Все растения (А) суть тела (С)

Все растения (А) суть тела (С). Все растения (А) имеют вес (D).

Запишем эти два силлогизма схематически:

1. Все В суть С. 2. Все С суть D.

Все А суть В. Все А суть С.

Все А суть С. Все А суть D.

Соединив их вместе и не повторяя дважды суждение «Все А суть С», мы получим схемы регрессивного полисиллогизма для общеутвердительных посылок: Все В суть С. b с

Все А суть В. а b

Все С суть D. c- d

Все А суть С. а- с

Все А суть D. a- d

В виде правила вывода последнюю схему можно записать так:

b- c, a- b, c- d, а- с |— a d.

Это правило вывода путем преобразования можно перевести в формулу алгебры логики:

((b- c) (a- b) (c- d) (a c)) (a- d

Сорит (с общими посылками)

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме — в виде соритов.

Из полисиллогизмов можно образовывать сориты.(сокращенные полисиллогизмы)

Отбрасываются заключения предшествующего

силлогизма и посылки последующего силлогизма.

ПРИМЕР.

Полисиллогизм. Сорит.

Все птицы имеют клюв. Все птицы имеют клюв.

Попугай-птица. Попугай- птица.

Значит, попугай имеет клюв. Говорящий попугай-вид

Говорящий попугай- вид попугаяпопугая.

Говорящий попугай имеет Говорящий попугай имеет клюв. клюв.

УСЛОВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Чисто условным умозаключением называется такое опосред­ствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, име­ющее структуру: «Если а, то b».

Структура его такая: Если а, то b Схема:

Если b, то с a b, b- с

Если а, то с а- с

Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если а->с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики. Формула будет такова:

((а b) (b с)) (а c).

В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы). К ним относится, например, такой:

Схема:
Если а, то b а b

Если не-а, то b a b

b b

Формула: ((а b) (а -b)) -b.

Формула является законом логики. В этом умозаключении суждение b истинно независимо от того, утверждается или отрицается а.

Примером такого умозаключения является следующее рассуждение:

Если будет хорошая погода, уберем урожай.

Если не будет хорошей погоды, уберем урожай.

Уберем урожай.