ТОП 10:

Простой категорический силлогизм.



Категорический силлогизм - вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, где субъект в предикат связаны средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо .следует заключение.

Схема: Вcе М есть Р - большая посылка

S есть М - меньшая посылка

S есть Р ~ заключение

Понятия, входящее в силлогизм, называются терминами силлогизма: Р - больший термин, это предикат заключения; $ - меньший термин, субъект заключения; М- средний термин, связывающий в посылках субъект и предикат и отсутствующий в заключении.

В основе вывода го категорическому силлогизму лежит аксиома: «Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается (отрицается) о виде (о члене данного класса), принадлежащем данному роду».

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках. Так как посылки две, то возможны четыре фигуры силлогизма:

1 фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура
M----P S-----M S------P P-----M S-----M S-----P M------P M-------S S--------P P------M M------S S--------P

Особые правила фигур.

Фигура I. Большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной.

Фигура 2. Большая посылка общая, а одна из посылок, а также заключение отрицательные.

Фигура 3. Меньшая посылка утвердительная, а заключение - частное.

Фигура 4, Общеутвердительных заключений не дает.

 

Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

Фигура I: ААА, ЕАЕ, А11. Е1О

Фигура 2: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, Е1О.

Фигура 3; АА1, ЕАО. 1А1, ОАО, А11, Е1О.

Фигура 4: АА1, АЕЕ, 1А1, ЕАО, Е1О.

 

Правила категорического силлогизма

Для получения истинного заключения необходимо брать истинные посылки, соблюдать правила фигур категорического силлогизма в правила силлогизма.

 

Правила терминов

I. В каждом силлогизме должно быть только три термина ( S, Р, М). Нарушение влечет ошибку - "учетверение терминов".

3. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылке (иначе бы в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок).

 

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения,

2, Если окна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательном.

3, Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения.

4, Если одна из посылок частная, то в заключение должно быть частным.

 

Энтимемой (сокращенным категорическим силлогизмом) называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Энтимемами в рассуждениях пользуются чаще, чем полным категорическим силлогизмом.

При восстановлении энтимемы до полного силлогизма нужно: а) определить, какое суждение является посылкой {обычно оно стоит после союзов "так как", "потому что", "ибо" и т.п.,); б) какое суждение является заключением (обычно стоит после слов "следовательно", "поэтому", "потому»). '•

 

Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых силлогизмов, связанных между, собой так, что заключение одного из них становится посылкой другого.

Выделяют , прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей, посылкой последующего силлогизма.

Схема прогрессивного полисиллогизма:

Все А есть В

Все С есть А

Все С есть В

Все D есть C

Все D есть B

Здесь умозаключение идет от более общего к менее общему.

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

Схема регрессивного полисиллогизма:

Все В есть С

Все А есть В

Все C есть D

Вcе A есть C

Все A есть D

Здесь умозаключение идет от менее общего к более общему.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов.

Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих.

Схема прогрессивного сорита:

Все А суть B

Все C руга А

Все D суть C

Все E суть D

Все E суть B

Этот сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой содержащей субъект заключения (гоклениевский сорит),

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключения предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих.

Схема регрессивного сорита.

Все А суть В

Все В суть С

Все С суть D

Все A суть D

Этот сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, а кончается посылкой, содержащей предикат заключения (аристотелевский сорит).

Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые силлогизмы (энтимемы).

Схема эпихейремы:

Все А оуть С, так как А суть В

Все D суть A, так как D суть E

Все D суть C

Восстановить полностью эпихейрему можно, пользуясь правилами восстановления энтимемы.

 

Выводы, основанные на логических связках между суждениями (выводы логики высказываний)

В логике высказываний суждения не расчленяется на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических связок (логических постоянных) образуются новые суждения.

На основе правил прямых выводов построены чисто условные, условно-категорические, разделительные и разделительно-категорические, а также условно-разделительные (лемматические) умозаключения.

Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями (условное суждение имеет структуру: "Если р, то q").

Схема чисто условного умозаключения:

Если p , то q p®q, q®r

Если q , то r p®r

Если p , то r

Формула этого умозаключения является законом логики (тавтологией).

 

Условно-категорическое умозаключение - дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая, простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса (дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок).

I. Утверждающий модус (modus ponens)

Схема: Если р, то q p®q p

р q

q

Формула ((р ® q) Ù р)®q - является законом логики.

Можно cтроить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

2. Отрицающий модус (modus tollens), его схема

Если p , то q не—q не--p   p®q, Øq Øp

Формула ((р ® q) ÙØq) ®- p является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Вероятностные (неправильные) модусы условно-категорического умозаключения:

Если p , то q q Вероятно, p   p®q, q Вероятно, p
Если p , то q не-p вероятно, не-q p®q, Øp Вероятно, Øq

Простая деструктивная дилемма состоит; из двух посылок, первая (условная) указывает на то, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний обоих этих следствий; в заключении отрицается основание.

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой деструктивной дилеммы первой посылкой, содержащей два условных суждения с разными основаниями и разными следствиями.

Трилемма имеет такие же разновидности как и дилемма, отличается же от последней первой посылкой, содержащей три условных суждения, и второй посылкой, содержащей дизъюнкцию трех оснований условных суждений из первой посылки.

 

Непрямые (косвенные) выводы имеют следующие разновидности; а) рассуждение по правилу введения импликации; б) сведение ,"к абсурду"; в) рассуждение "от противного" (противоречащего);

Рассуждение по правилу введения импликации: если из посылок, Г (гамма) и посылки р выводится заключение q , то из одних посылок Г выводятся, что p влечет q .Это правило имеет и другое название: Теорема о дедукции",

Правило сведения к абсурду (иначе - правило. введения отрицания): если аз посылок Г и посылки выводится противоречие , то есть а , то из одних посылок Г выводится не-р . Это правило говорит о том, что суждение р надо отрицать, если из р вытекает противоречие.

Правило рассуждения от противного (противоречащего):

Доказательство от противного применяется в случаях, когда нет аргументов для прямого доказательства оно осуществляется путём установления ложности противоречащего тезису суждения. (Пусть р - тезис, требующий доказательства; предполагаем, что р ложно, т.е. истинно не-р ; из допущения не-р выводим следствия, которые противоречат действительности ила ранее известным законам; в результате имеем р или не-р , при этом не-р ложно, значит, истинно р ).

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.206.48.142 (0.009 с.)