Второй этап В развитии логики – это появление математической (или символической) логики.

Растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже во второй половине ХVII в. настоятельно выдвигали две фундаментальные проблемы. С одной стороны, это применение логики для разработки теоретических оснований математики, а с другой – математизация самой логики как науки. Наиболее глубокую и плодотворную попытку решить вставшие проблемы предпринял крупнейший немецкий философ и математик Г. Лейбниц (1646 – 1716). Он по праву считается основоположником математической (символической) логики. Начиная с Лейбница, в логике используется в качестве метода исследования метод формализации. В ХIХ в. математическая логика получила интенсивное развитие в работах Д. Буля (1815 – 1864), А. де Моргана (1806 – 1871), П. С. Порецкого (1846 – 1907), Г. Фреге (1848 – 1925), Б. Рассела (1872 – 1970) и других логиков.

Математическая (или символическая) логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода. При этом в математической логике для выявления структуры вывода строятся различные логические исчисления, прежде всего исчисление высказываний и исчисление предикатов в их различных модификациях.

Другим основанием деления логики служит различие применяемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате такого деления имеем классическую логику и неклассические логики.

Оба рассмотренных выше этапа развития логики способствовали выработке основополагающих принципов классической логики: 1) область исследования составляют обыденные рассуждения и рассуждения в классических науках; 2) допущение о разрешимости любой проблемы; 3) отвлечение от содержания высказываний и от связей по смыслу между ними; 4) абстракция двузначности высказываний.

Неклассические логики отступают от этих принципов. К ним относятся интуиционистская логика, конструктивные логики, многозначные, модальные, положительные, паранепротиворечивые и другие логики, представленные в трудах Л. Брауэра (1881 – 1961), К. Льюиса (1883 – 1964), Я. Лукасевича (1878 – 1956), Э. Поста (1897 – 1954) и др.

Так открылся новый, современный этап в развитии логических исследований. Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее интенсивное развитие современной логики.

Значение логики

В пользу изучения логики можно привести следующие прагматичные соображения.

· Занятия логикой приучают нас точно мыслить и ясно излагать свои мысли.

· Логика воспитывает умение убеждать и обосновывать свои идеи.

· Изучение логики постепенно формирует привычку анализировать свои и чужие рассуждения.

· Логика научит вас спорить: корректно отстаивать свое мнение, опровергать ошибочный тезис, разоблачать недобросовестные приемы и уловки.

· И все-таки самое важное – логика вырабатывает привычку думать.

Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Оно позволяет правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкий планы расследования преступлений, намечать системы оперативных действий, не допускать ошибок при составлении официальных документов и т. д.

Знаменитые юристы всегда использовали знание логики. Если в суде они обнаруживали ошибку в рассуждениях, например, обвинителя, они объясняли, какая ошибка допущена, говорили, что эта ошибка специально рассматривается в логике и имеет особое название. Такой довод оказывал большое воздействие на присутствующих, даже если они никогда не изучали логики.

 

В настоящее время разрабатывается раздел логики, называемый логикой норм. Логика норм позволяет упростить решение многих вопросов права, например, легко находить противоречия в кодексах и других нормативных актах, выяснять, вытекает ли данная норма из других норм и не является ли ее включение в нормативный акт ненужным и т. д. Эти вопросы особенно актуальны при совершенствовании законодательства.

В заключение приведем высказывание знаменитого логика Д. Ст. Милля: «Логика есть великий преследователь темного и запутанного мышления; она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время, когда мы его не понимаем».

 

 

Понятие

 

 

Понятие как форма мышления

 

В истории логики при решении вопроса о понятии допускались прежде всего две крайности. Одна – это отрыв понятия от действительности, противопоставление ей, неумение уяснить органическую связь с ней. А другая – отождествление понятия с действительностью, неспособность осмыслить его специфику. Чтобы избежать этих крайностей, нужно вначале установить генезис (происхождение) понятия и раскрыть его природу (сущность).

Возникновение понятий – объективная закономерность становления и развития человеческого мышления. Иными словами, этот процесс имеет свои предпосылки, условия, а также причины.

Образование понятия – не простой зеркальный акт отражения предметов действительности, а сложнейший процесс. Он предполагает активность субъекта, включает в себя множество логических приемов. Важнейшими из них выступают анализ и синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ – это мысленное разложение предмета на части; этот прием позволяет выделять признаки предмета.

Синтез – мысленное соединение признаков предмета в одно целое.

Сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении.

Абстрагирование (от лат. аbstractio – отвлечение) – логический прием, заключающийся в мысленном выделении одного признака предмета и отвлечении от других признаков. Например, мы отвлекаемся от национальности, роста, цвета глаз, образования и других признаков индивида и выделяем лишь один признак – «преступник».

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов, их группировка на основе тех или иных признаков.

Все эти логические приемы тесно связаны между собой, образуя единый процесс. Его конечным итогом оказывается мысль, имеющая безгранично разнообразное содержание, но принимающая неизменно одну и ту же форму – понятия.

Понятие – это форма мышления, посредством которой отражаются общие и существенные признаки предметов, взятые в их единстве. Под предметом здесь и далее будут подразумеваться не только конкретные вещи, явления, процессы, но и их свойства, а также связи и отношения; предметы материальные и духовные, действительные и мнимые, уже существующие и возможные в будущем – словом, все то, на что может быть направлена человеческая мысль. Этим подчеркивается универсальность понятия как формы мышления, его способность отразить все качественное многообразие и единство мира.

Знание генезиса понятия дает возможность раскрыть его действительную природу. Будучи коррелятом предметной действительности, понятия характеризуются относительной самостоятельностью своего существования. Предмет может исчезнуть, а понятие его сохраняется, передаваясь от поколения к поколению.

С изменением и развитием действительности возникают новые понятия. Так, с возникновение частной собственности появляется и возможность ее нарушения – кража, а также средство защиты ее от кражи – право. Все это находит свое отражение в соответствующих понятиях, в частности в понятии «право». Возникновение новых понятий связано и с процессом углубления и развития самого познания, открытием в предметах новых сторон, свойств, связей, отношений. Таковы многие понятия наук: «масса», «энергия», «ген» и др.

Понятия выполняют две основных функции.

Первая – это познавательная функция. Она осуществляется на основе такой логической операции, как применение понятия (или подведение предмета под понятие). Например, выработав понятие «вещество» путем обобщения представлений о твердых телах, жидкостях и газах, мы распространяем его затем на новые виды вещества, например, плазму.

Другая, тесно связанная с предыдущей, функция понятия – коммуникативная, т. е. функция средства общения. Закрепляя свои знания в форме понятий, люди затем обмениваются ими в процессе совместной деятельности, а также передают их последующим поколениям. Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколений.

Языковой формой выражения понятия является слово (словосочетание), например, «государство», «правовое государство», «федеративное правовое государство». Отношения между понятием и словом подвижны и многоплановы. Одно понятие может быть выражено разными словами: «конституция» – «основной закон государства», «юрист» – «правовед», такие слова называют синонимами. В свою очередь, одно и то же слово может обозначать несколько понятий: «закон» – это и объективный закон природы или общества, и юридический закон; подобные слова называются омонимами. Многозначность слов таит в себе опасность логических ошибок: двусмысленность, смешение и подмена понятий и пр., на них зачастую базируется софистика.

В понятии различаются прежде всего содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Так, содержание понятия «преступление» включает: общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость и др.
В системе признаков, образующих содержание понятия, различают два типа: родовые признаки, общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли, и видовые признаки, общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов данной предметной области.

Объем понятия – множество предметов, которое мыслится в понятии. Например, объем понятия «преступление» охватывает все преступления. Графически объем понятия изображается кругом:

 

где А – любое понятие.

 

Содержание и объем понятия органически связаны между собой. Эта связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот, причем с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, и наоборот, с увеличением объема число признаков уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Например, «преступление» и «особо опасное преступление». Первое понятие имеет меньшее содержание, но больший объем, в сравнении со вторым.

Рассмотрим, например, понятия «человек», «славянин», «русский». Содержание понятия «человек» составляют общие и существенные признаки всех людей вообще, независимо от того, славяне это или не славяне, а тем более русские или не русские. Содержание понятия «славянин» – богаче: оно включает наряду с общими признаками всех людей также особые признаки славян (в отличие от немцев, французов, англичан и т. п.). Но с этим увеличением содержания неразрывно связано уменьшение объема понятия: в нем мыслятся уже не все люди вообще, а лишь их часть, именно славяне. Содержание понятия «русский» еще богаче: к признакам всех людей вообще и славян в частности присоединяются еще и специфические признаки русских людей (в отличие от украинцев, белорусов, болгар и др.). Соответственно объем этого понятия оказывается уже: в него входит теперь лишь часть славян – именно русские. Для наглядности представим соотношение этих понятий графически:

 

, где А – русский; В – славянин; С – человек.

 

 

Знание природы понятий, их отношения к действительности – важная предпосылка их правильного применения в практике мышления.