И, наконец, почему мы видим, что многие вещи

Весом тяжелее других, по объёму нисколько не меньших?

Ведь, коль в клубке шерстяном содержится столько же тела

Сколько и в слитке свинца, то и весить он столько же должен,

Ибо всё книзу давить является признаком тела,

Наоборот: пустота по природе своей невесома.

Так что, коль что-нибудь легче другого того же размера,

Больше в себе пустоты заключает оно очевидно.

Наоборот: если что тяжелее, то, стало быть, больше

Тела имеется в нём, а порожнего меньше гораздо.

Значит, бесспорно к вещам примешано то, что стремимся

Разумом чутким найти и что мы пустотой называем»*.

* Лукреций, О природе вещей. Изд. Академии наук СССР, 1946, стр. 25, 27.

 

3) Доказательство того, что питательное вещество растения движется не только по направлению к листу, но и из листа – по ситовидным сосудам вторичной коры.

«Что такое движение должно существовать, очевидно a priori, так как в листе вырабатывается органическое вещество, из которого построены все части растения; что оно действительно существует, наглядно доказывается следующим любопытным опытом. Срежем ивовую ветвь и поставим её в воду. По прошествии нескольких дней или недель вокруг нижнего сечения ветви образуется нарост или наплыв, и из этого наплыва начинают пробиваться корешки. Эти корешки, очевидно, должны были образоваться на счет веществ, полученных из листа или уже находившихся по дороге от него в стебле. Постараемся определить, каким же путём спустились они до вновь образовавшихся корней... Сделаем в одной ветви кольцевую вырезку коры вплоть до камбия...* и поместим нашу ветвь в воду на несколько недель. Заметим, что на этот раз корни появятся не в нижней части стебля, а на верхнем краю кольцевой вырезки; очевидно, что, перерезав кору, мы преградили путь питательным веществам, спускавшимся вниз по стеблю.

* Камбий – образовательная ткань, расположенная в стебле между корой и древесиной. Прим. наше. – В. А.

 

Значит, кольцевая вырезка коры, нисколько не вредящая поднятию сока, идущего из корня, окончательно препятствует соку, идущему в обратном направлении. Значит, сок, идущий из корня, направляется по древесине, сок, идущий из листьев, – по коре. В справедливости этого вывода убеждает и другой опыт. Выберем ветвь какого-нибудь растения, на которой только что начали завязываться плоды, и вырежем кольцо коры в том месте ветви, которое отделяет плоды от ближайших листьев, – плоды перестав развиваться. Таким образом, кольцевая вырезка коры, разобщающая какой-нибудь орган, будет ли то корень или плод с питающими его листьями, заранее отнимает у этого органа возможность развития. Следовательно, не подлежит сомнению, что питательные вещества, служащие для построения органов, движутся по коре Но кора, как мы видели, представляет сложное строение; мы различаем в ней первичную и вторичную кору; по которой из этих двух систем движется питательный сок? Делаем вновь опыт с кольцевой вырезкой, но на этот раз осторожно срезываем только наружную часть, первичную кору, стараясь не повредить вторичное, т. е. лубяной части сосудистых пучков. Получаются результаты, как в первом опыте, т. е. корни образуются при основании ветви. Значит, движение совершается по вторичной коре. Попытаемся сделать ещё один шаг–определить, по каким же элементам вторичной коры будет двигаться этот сок. Мы знаем, что их, главным образом, два: лубяные волокна и ситовидные сосуды. Уже одно сравнение форм этих двоякого рода элементов делает вероятным, что это отправление принадлежит последним, так как волокна представляют очень толстые стенки и почти полное отсутствие полости, между тем как ситовидные сосуды представят широкие каналы, сообщающиеся посредством открытых пор, через которые могут проходить не только жидкие и положение вещества, но даже проскользают мелкие крупинки крахмала. Это вероятие превращается в полную достоверность благодаря следующему опыту. Берём ветвь олеандра и проделываем с ней то же, что сделали во втором опыте с ивовой ветвью, т.е. срезаем полное кольцо коры до самого камбия. Получается совершенно неожиданный результат: корни образуются не только на краю вырезки, но и при основании ветви, – значит, питательные вещества проникают туда какими-нибудь иными путями помимо коры. Это кажущееся противоречие вполне выясняется, когда узнаём, что стебель олеандра представляет уклонение от... типического строения ствола. У него, кроме ситовидных сосудов в коре, существуют ещё пучки этих элементов в сердцевине, и они-то, вопреки кольцевой вырезке коры, проводят соки в нижнюю часть стебля. Таким образом, описанные четыре простых опыта с ветвями ивы и олеандра, постоянно, систематически ограничивая круг возможных предположений, наконец, с полною достоверностью указывают нам на ситовидные сосуды, как на те пути, по которым распространяется так называемое пластическое, т. е. служащее для построения новых частей, питательное вещество растения»*.

* К.А. Тимирязев. Жизнь растения. - М., 1940, стр. 136–138.

 

4) Доказательство неподвижности земли, развиваемое противником Коперника Симпличио в Диалоге Галлелея о двух системах мира:

Коперник придаёт земле сложное, троякое движение. Чтобы звери и человек могли делать разнообразные движения, им даны сочленения. Но если возможны, как в случае земли, сложные движения без сочленений, то зачем природа, не делающая ничего лишнего, дала без нужды животным члены. Но если члены для сложных движений необходимы, то земля–однородное, бесчленное тело,– таких движений иметь не может.

5) Доказательство невозможности всемирного потопа, развитое в фрагментах Леонардо да Винчи:

«В Библии читаем, что названный потоп заключался в 40 днях и 40 ночах всеобщего дождя и что дождь этот поднял воду на шесть локтей выше самой высокой горы мира; и если бы действительно дождь был всеобщим, то он придал бы нашей земле вид сферы, а на сферической поверхности каждая её часть одинаково удалена от центра своей сферы; поэтому, если бы сфера воды находилась в подобном состоянии, то было бы невозможно, чтобы вода на ней двигалась, так как вода сама по себе не движется, если только не опускается; поэтому, как сошла бы вода подобного потопа, если доказано здесь, что у неё не было движения? А если она сошла, как же она двигалась, если не опускалась? Здесь естественные причины отсутствуют, потому необходимо для разрешения таких сомнений призвать на помощь чудо или же сказать, что вода та испарилась от солнечного жара»*.

* Леонардо да Винчи, Избранные произведения, т. 1, стр. 245.

 

 

Содержание

 

ПРЕДИСЛОВИЕ............................................................................................................................................................................................................ 2

ГЛАВА I.ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧА ЛОГИКИ........................................................................................................................................................... 3

Логика как наука о правильном мышлении..................................................................................................................................................... 3

Понятие о логической форме................................................................................................................................................................................ 4

ГЛАВА II.ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ........................................................................................................................................... 6

Логические законы как законы определённого, последовательного и доказательного мышления................................................. 6

Закон тождества....................................................................................................................................................................................................... 8

Закон противоречия................................................................................................................................................................................................ 9

Закон исключённого третьего............................................................................................................................................................................ 11

Закон достаточного основания......................................................................................................................................................................... 12

ГЛАВА III.УЧЕНИЕ 0 ПОНЯТИИ....................................................................................................................................................................... 15

Связь понятия с суждением................................................................................................................................................................................. 15

Признаки предмета и признаки понятия......................................................................................................................................................... 17

Существенные признаки...................................................................................................................................................................................... 17

Содержание и объём понятия............................................................................................................................................................................. 19

Классы понятий и отношение между понятиями.......................................................................................................................................... 20

Задачи....................................................................................................................................................................................................................... 28

ГЛАВА IV.ЛОГИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ПОНЯТИЯМИ....................................................................................................................... 28

Представление и понятие.................................................................................................................................................................................... 28

Определение понятия............................................................................................................................................................................................ 29

Определение через ближайший род и через видообразующее отличие................................................................................................ 32

Генетическое определение.................................................................................................................................................................................. 32

Ограничение понятия............................................................................................................................................................................................ 33

Обобщение понятия............................................................................................................................................................................................... 34

Разделение понятия............................................................................................................................................................................................... 34

Дихотомия................................................................................................................................................................................................................ 36

Задачи....................................................................................................................................................................................................................... 38

ГЛАВА V. СУЖДЕНИЕ И ЕГО СОСТАВ. ВИДЫ СУЖДЕНИЙ................................................................................................................... 38

Состав суждения. Субъект и предикат............................................................................................................................................................ 38

Основные логические типы суждений............................................................................................................................................................. 40

Суждение как форма выражения истины........................................................................................................................................................ 41

Качество суждения................................................................................................................................................................................................ 42

Количество суждения........................................................................................................................................................................................... 43

Виды суждений по отношению.......................................................................................................................................................................... 46

Модальность суждений....................................................................................................................................................................................... 49

Задачи....................................................................................................................................................................................................................... 51

ГЛАВА VI. СУБЪЕКТ И ПРЕДИКАТ СУЖДЕНИЯ. РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ................................................................. 51

Отношение между субъектом и предикатом суждения............................................................................................................................... 51

Отношение между объемами субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов................ 54

Распределённость субъекта и предиката в суждении................................................................................................................................. 57

Распределённость субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов.................................... 59

Задачи....................................................................................................................................................................................................................... 61

ГЛАВА VII. УСТАНОВЛЕНИЕ ТОЧНОГО ЛОГИЧЕСКОГО СМЫСЛА СУЖДЕНИЙ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФОРМЫ СУЖДЕНИЙ......................................................................................................................................................................................................................................... 62

Установление точного логического смысла суждений.............................................................................................................................. 62

Обращение............................................................................................................................................................................................................... 66

Превращение........................................................................................................................................................................................................... 72

Противопоставление предикату........................................................................................................................................................................ 73

Задачи....................................................................................................................................................................................................................... 76

ГЛАВА VIII.СОПОСТАВЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ............................................................................................................................................... 76

Виды сопоставляемых суждений...................................................................................................................................................................... 77

Противопоставление суждений по противоположности........................................................................................................................... 78

Противоречащие суждения................................................................................................................................................................................. 78

Контрарные суждения.......................................................................................................................................................................................... 79

Подконтрарные суждения................................................................................................................................................................................... 80

Сопоставление суждений по подчинению..................................................................................................................................................... 80

«Логический квадрат».......................................................................................................................................................................................... 81

Задачи....................................................................................................................................................................................................................... 83

ГЛАВА IX.УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ........................................................................................................................................................................... 83

Определение умозаключения............................................................................................................................................................................. 83

Деление умозаключений на силлогистические и несиллогистические.................................................................................................. 87

Простой категорический силлогизм................................................................................................................................................................. 89

Правила, определяющие число терминов и число суждений в силлогизме......................................................................................... 96

Правила распределённости терминов в посылках и выводах силлогизма........................................................................................... 97

Правила, определяющие связь между качеством и количеством посылок и выводов силлогизма................................................ 98

Первая фигура и её особые правила.............................................................................................................................................................. 103

Вторая фигура и её особые правила.............................................................................................................................................................. 107

Логический ход умозаключения в силлогизмах первой и второй фигур............................................................................................. 110

Третья фигура и её особые правила............................................................................................................................................................... 110

Логический ход умозаключения по третьей фигуре.................................................................................................................................. 113

Четвёртая фигура и её особые правила........................................................................................................................................................ 114

Сведение всех фигур простого категорического силлогизма в первой фигуре................................................................................. 115

Аксиома силлогизма и две еe формулы......................................................................................................................................................... 117

Условия истинности силлогистических выводов....................................................................................................................................... 119

Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах................................................................................................................................. 119

Задачи..................................................................................................................................................................................................................... 121

ГЛАВА X. ВИДЫ СИЛЛОГИЗМОВ.................................................................................................................................................................... 122

Условный силлогизм........................................................................................................................................................................................... 122

Условно-категорический силлогизм.............................................................................................................................................................. 124

Ошибки, возможные в условно-категорическом силлогизме.................................................................................................................. 127

Простой разделительный силлогизм............................................................................................................................................................. 128

Дилемма................................................................................................................................................................................................................. 130

Разделительно-категорический силлогизм.................................................................................................................................................. 131

Ошибки, возможные в разделительно-категорическом силлогизме..................................................................................................... 132

Сокращённые силлогизмы................................................................................................................................................................................ 134

Эпихейрема........................................................................................................................................................................................................... 134

Сложные силлогизмы......................................................................................................................................................................................... 135

Сорит....................................................................................................................................................................................................................... 136

Задачи..................................................................................................................................................................................................................... 138

ГЛАВА XI. НЕСИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ИНДУКЦИЯ И ЕЁ ВИДЫ................................................................. 138

Несиллогистические умозаключения............................................................................................................................................................ 138

Несиллогистические индуктивные умозаключения.................................................................................................................................. 142

Полная индукция................................................................................................................................................................................................. 145

Неполная индукция............................................................................................................................................................................................. 149

Неполная индукция через простое перечисление...................................................................................................................................... 150

Неполная индукция через отбор, исключающий случайности обобщения....................................................................................... 151

Неполная индукция Бэкона.............................................................................................................................................................................. 153

Пять основных видов или методов бэконовской индукции..................................................................................................................... 154

1. Метод сходства............................................................................................................................................................................................... 154

2. Метод различия............................................................................................................................................................................................... 157

3. Соединённый метод сходства и различия............................................................................................................................................... 161

4. Метод остатков................................................................................................................................................................................................ 162

5. Метод сопутствующих изменений............................................................................................................................................................. 164

Логические ошибки, возможные в индуктивных выводах....................................................................................................................... 167

Задачи..................................................................................................................................................................................................................... 169

ГЛАВА XII. ИНДУКЦИЯ И ДЕДУКЦИЯ.......................................................................................................................................................... 170

Логическое основание и логическая формула выводов о вероятности............................................................................................... 170

Оценка вероятности индуктивных умозаключений.................................................................................................................................. 176

ГЛАВА XIII. ГИПОТЕТИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, ИЛИ ГИПОТЕЗЫ. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ............... 183

Построение гипотез и их превращение в достоверную истину.............................................................................................................. 183

Главнейшие логические типы гипотез........................................................................................................................................................... 190

Аналогия................................................................................................................................................................................................................ 193

Задачи..................................................................................................................................................................................................................... 196

ГЛАВА XIV. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ЕГО СТРОЕНИЕ. ВИДЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ............................................................................ 198

Доказательство.................................................................................................................................................................................................... 199

Главнейшие виды доказательств.................................................................................................................................................................... 201

Доказательства по существу............................................................................................................................................................................ 202

Генетические доказательства.......................................................................................................................................................................... 206

Роль практики и опыта в доказательствах................................................................................................................................................... 208

Опровержение....................................................................................................................................................................................................... 210

Основания как части доказательств.............................................................................................................................................................. 211

Ошибки относительно доказываемого тезиса............................................................................................................................................. 214

Ошибки в основаниях доказательства.......................................................................................................................................................... 215

Ошибки в аргументации, посредством которой доказывается тезис................................................................................................... 217

Задачи..................................................................................................................................................................................................................... 219