Отношение между объемами субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов

§ 11. В общеутвердительных суждениях о принадлежности предмета классу предметов (А) объём субъекта полностью входит в объём предиката. Так, в суждении «все бамбуки – злаки» объём субъекта (понятие «бамбук») полностью включается в объём предиката (понятие «злак»).

Но из того, что объём субъекта полностью входит в объём предиката, ещё не видно, какую именно часть объёма предиката составит объём субъекта. Здесь возможны два случая. Во-первых, объём субъекта может оказаться всего лишь частью объёма предиката. Так, в суждении «все бамбуки – злаки» объём субъекта входит в объём предиката именно таким образом. Все бамбуки – злаки, но бамбуками не исчерпываются все злаки. Кроме злаков – бамбуков есть другие виды злаков: рис, кукуруза, рожь, пшеница, овёс, просо и т. д.

В случае, когда объём субъекта целиком входит в объём предиката, но составляет только часть объёма предиката, отношение между понятиями субъекта и предиката может быть представлено следующей схемой (см. рис. 12).

 

Рис. 12.

 

Здесь большой круг Р означает объём предиката, меньший круг S – объём субъекта. Из схемы видно, что весь объём S целиком входит в объём Р, но составляет только часть объёма Р, так что, кроме S, в объёме Р могут оказаться, в качестве его частей, объёмы других понятий.

Во-вторых, объём субъекта может оказаться не частью объёма Р, но может оказаться целиком совпадающим с объёмом Р. Так, в суждении «все квадраты – равносторонние прямоугольники» объём субъекта не только полностью входит в объём предиката, но и полностью исчерпывает объём предиката: не только все квадраты – равносторонние прямоугольники, но кроме квадратов других равносторонних прямоугольников нет.

В случае, когда объёмы S и Р полностью совпадают, отношение между понятиями субъекта и предиката может быть представлено следующей схемой (см. рис. 13).

 

Рис. 13

 

Здесь объём S и объём Р представлены одним и тем же кругом SP, т. е. понятия субъекта и предиката оказываются равнозначащими. Не трудно понять, что в этом последнем случае суждение есть не что иное, как определение понятия. Сказать, что все квадраты – равносторонние прямоугольники, это значит определить понятие «квадрат». А так как в правильном определении объём определяемого в точности равен объёму определяющего, то неудивительно, что объёмы S и Р оказалась совпадающими.

§ 12. В частноутвердительных суждениях о принадлежности предмета классу предметов объём субъекта входит в объём предиката не полностью, но лишь некоторой своей частью. Так, в суждении «некоторые математики были астрономами» объём субъекта (понятие «математики») входит в объём предиката (понятие «астрономы») только в некоторой своей части: не все математики, но лишь часть математиков были астрономы.

Частичная принадлежность объёма субъекта объёму предиката бывает двух видов.

Первый вид образуют суждения, в которых понятия субъекта и предиката – понятия перекрещивающиеся. Таково суждение «некоторые математики были астрономами». Для суждений этого вида схема, представляющая отношение между объёмами субъекта и предиката, – та же, что и схема для перекрещивающихся понятий (см. рис. 14).

 

Рис. 14

 

Из схемы видно, что какая-то часть объёма S входит в объём - Р. Общая обоим кругам часть их поверхности, заштрихованная на рисунке, представляет ту часть объёма субъекта, которая будет у него общей с объёмом предиката.

 

Рис. 15

 

Второй вид суждений, выражающих частичную принадлежность объёма субъекта объёму предиката, образуют суждения, в которых понятие предиката подчинено понятию субъекта. Так, в суждении «некоторые орудия – ракетные» весь объём предиката (понятие «ракетное орудие») составляет только часть объёма субъекта (понятие «орудия»). Для суждений этого типа отношение между объёмами субъекта и предиката может быть представлено рис. 15.

Из этой схемы видно, что объём предиката (круг Р) весь входит в объём субъекта (все ракетные орудия суть орудия), но объём субъекта (круг S) только частью совпадает с объёмом предиката (только часть орудий – ракетные орудия). Заштрихованный на рисунке круг Р, представляющий весь объём предиката, есть та часть объёма субъекта, которая совпадает с предикатом.

§ 13. В общеотрицательных суждениях о принадлежности предмета классу предметов (Е) объём субъекта ни в какой своей части не совпадает с объёмом предиката. Так, в суждении «ни один герой не может быть трусом» объёмы субъекта и предиката мыслятся один вне другого: ни в числе героев не может быть трусов, ни в числе трусов не может быть героев. Это отношение между объёмами понятий представлено на рис. 16.

 

Рис. 16

 

Из этой схемы видно, что в объёме субъекта (круг S) нет ни одной части, которая оказалась бы принадлежащей одновременно объёму предиката (круг Р). И наоборот: в объёме предиката нет ни одной части, которая одновременно принадлежала бы объёму субъекта.

 

Рис. 17

§ 14. В частноотрицательных суждениях о принадлежности предмета классу предметов (О) из объёма предиката исключается не весь объём субъекта – как это бывает в общеотрицательных суждениях, – но только часть объёма субъекта. Так, в суждении «некоторые водные животные – не позвоночные» из объёма позвоночных исключаются не все водные животные, но только частьих. Другая часть объёма «водных животных» оказывается общей с объёмом позвоночных. Это отношение частичного исключения объёма субъекта из объёма предиката представлено на рис. 17.

Из схемы видно, что в суждениях этого типа исключённым из объёма предиката оказывается не весь объём субъекта, но только некоторая часть этого объёма. На рисунке часть эта, находящаяся вне круга Р, заштрихована. Эта же схема показывает, что другая часть объёма субъекта (незаштрихованная 100 часть круга) входит в объем предиката (некоторые водные животные – позвоночные).

В этом виде частноотрицательных суждений отношения между объёмами субъекта и предиката будут отношениями перекрещивающихся понятий. С такими отношениями мы встретились при рассмотрении частноутвердительных суждений. Но в то время, как в частноутвердительных суждениях с перекрещивающимися понятиями предметом высказывания была часть объёма субъекта, совпадающая с объёмом предиката (см. рис. 14), в частноотрицательных суждениях такого же вида предметом высказывания оказывается, напротив, часть объёма субъекта, не входящая в объём предиката.

Другой вид частноотрицательных суждений образуют суждения, в которых отношения между понятиями субъекта и предиката являются отношениями подчинения. Так, в суждении «некоторые языки не имеют форм склонения и спряжения» объём предиката (языки, не имеющие форм склонения и спряжения) исключается из объёма части субъекта (из числа языков, имеющих формы склонения и спряжения). Но в то же время понятие предиката подчинено здесь понятию субъекта, так как языки, не имеющие форм склонения и спряжения, всё же суть языки, т. е. полностью входят в объём подчиняющего понятия «языки».

Это отношение объёмов субъекта и предиката может быть представлено рис. 18.

 

Рис. 18

 

На этой схеме часть объёма субъекта, совпадающая с объёмом предиката (языки, имеющие формы склонения и спряжения) представлена посредством круга Р. Часть объёма субъекта, не входящая в объём предиката (языки, не имеющие форм склонения и спряжения), представлена посредством той части круга S, которая оказалась не покрытой кругом Р. Часть эта заштрихована.

Сравнив рис. 18 с рис. 15, видим, что в частноотрицательных суждениях, понятия которых подчинены друг другу, объём предиката так же подчинён объёму субъекта, как это бывает в частноутвердительных суждениях с подчинёнными друг другу понятиями. Но, в то время как в частноутвердительных суждениях этого типа предметом мысли является та часть объёма субъекта, которая совпадает с объёмом предиката, в частноотрицательных суждениях этого типа предметом мысли является, напротив, та часть объёма субъекта, которая находится вне объёма предиката.